Задача 2. Определение перемещений в статически определимой балке
Для заданной схемы балки (рис.2), с выбранными из табл.2 по шифру данными, определить прогиб или угол поворота одного из сечений.
Замечание.
Все перемещения следует определять по формуле Мора с использованием метода Верещагина. При перемножении эпюр, удобно использовать формулу перемножения прямолинейных эпюр (рис.3) [1]:
,
и
прямолинейной на криволинейную (рис.4)
[1]:
Первая цифра шифра |
q, кН/м |
l, м |
Вторая цифра шифра
|
F, кН |
№ сечения |
Третья цифра шифра (№ схемы) |
Вид перемещения |
1 |
1,0 |
10 |
1 |
4,0 |
1 |
1 |
Прогиб |
2 |
1,2 |
8,0 |
2 |
4,5 |
2 |
2 |
Прогиб |
3 |
1,6 |
9,6 |
3 |
5,0 |
3 |
3 |
Прогиб |
4 |
2,0 |
12,0 |
4 |
3,6 |
1 |
4 |
Прогиб |
5 |
2,4 |
12,4 |
5 |
2,0 |
2 |
5 |
Прогиб |
6 |
2,8 |
13,0 |
6 |
3,2 |
3 |
6 |
Угол поворота |
7 |
3,0 |
14,0 |
7 |
8,0 |
1 |
7 |
Угол поворота |
8 |
3,6 |
15,0 |
8 |
6,0 |
2 |
8 |
Угол поворота |
9 |
5,0 |
16,0 |
9 |
3,0 |
3 |
9 |
Угол поворота |
0 |
4,0 |
18,0 |
0 |
2,0 |
1 |
0 |
Угол поворота |
Замечание. Если нужно определить угол поворота в шарнире, то речь идет о повороте сечения основной балки, примыкающей к шарниру.
Задача 3. Определение перемещений в статически определимой раме
Для заданной схемы статически определимой рамы (рис.5), с выбранными из табл.3 по шифру данными, определить горизонтальное перемещение или угол поворота одного из сечений.
Первая цифра шифра |
q, кН/м |
l, м |
Вторая цифра шифра
|
F, кН |
h, м |
№ сечения |
Третья цифра шифра (№ схемы) |
|
Вид перемещения |
1 |
1,0 |
9,0 |
1 |
9 |
6,0 |
1 |
1 |
1:2 |
Угол поворота |
2 |
1,2 |
9,5 |
2 |
2 |
5,5 |
2 |
2 |
2:1 |
Угол поворота |
3 |
1,5 |
8,0 |
3 |
5 |
5,0 |
1 |
3 |
1:3 |
Угол поворота |
4 |
1,8 |
8,5 |
4 |
4 |
9,5 |
2 |
4 |
3:1 |
Угол поворота |
5 |
2,0 |
5,0 |
5 |
3 |
9,0 |
1 |
5 |
2:3 |
Угол поворота |
6 |
2,4 |
5,5 |
6 |
10 |
8,5 |
2 |
6 |
3:2 |
Горизонтальное перемещение |
7 |
3,0 |
6,0 |
7 |
7 |
8,0 |
1 |
7 |
3:5 |
Горизонтальное перемещение |
8 |
2,5 |
7,5 |
8 |
8 |
6,5 |
2 |
8 |
5:3 |
Горизонтальное перемещение |
9 |
3,2 |
6,2 |
9 |
1 |
10,0 |
1 |
9 |
3:4 |
Горизонтальное перемещение |
0 |
3,5 |
6,5 |
0 |
6 |
7,0 |
2 |
0 |
4:3 |
Горизонтальное перемещение |
Замечание.
Поскольку в данной задаче жесткости
отдельных стержней различны и заданы
только их отношения, искомые перемещения
должны быть выражены через
или
.
При определении
угла поворота в сечении 1 (задача№3),
речь идет о повороте сечения слева от
шарнира.
