1. Надкрановая сплошная часть колонны.

Расчет проводится для сечения II—II. В результате статического расчета поперечной рамы (табл. 2) имеем следующие сочетания усилий:

1) М1 =203,01 121,29кН ■ м	N = 400,77 кН	У Ь1 = 1,0
2) М2 = 339,648989,131,54кН ■ м	N2 = 317,67 кН	У Ь1 = 1,0
3) М3 =67,24кН ■ м	N3 =400,77 кН	У.1 =1,0
4) М4 = 98,47кН ■ м	N4 = 410,01кН	Уь1 = °-9

Для 1-го, 2-го и 3-го сочетаний у _b1 = 1,0 т.к. в них входят усилия от кратковременных нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 4—го сочетания у_Ь1 = 0,9, так как в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. В реальном проектировании необходимо выполнять расчет на все сочетания усилий. В курсовом проекте допускается по согласованию с консультантом выбрать одно наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание. Таковым для данного примера является первое сочетание. Напомним геометрические характеристики надкрановой (верхней) части колонны (см. п. 1.2):

Н₂ = И_в = 4,25 м, h₂ = h_e = 0,6 м, b₂ = b_K = 0,5 м.

Рабочая высота сечения h₂₀ = 60 - 4 = 56 см. (a = a ' = 4см.).

Эксцентриситет продольной силы (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем):

e_о=М₁/N₁=

Свободная длина надкрановой части при наличии крановой нагрузки в первом сочетании:

X

1₀ = 2,0*Н₂ = 2,0*4,25 = 8,5 м

(при отсутствии в расчетном состоянии крановой нагрузки вводится коэффициент 2,5).

Радиус инерции сечения:

i= √h₂²/12=60/6=24,4 см

Следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба.

Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки (последняя учитывается, если в расчетное сочетание входит снеговая нагрузка) в соответствии с табл. 2.

M_l=М_пост+k*N_сн=58,55+0,5*14,29=65,69 кН*м

Где к=0,5-коэффициент учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.

Продольная сила

N₁=N_пост+0,5*N_сн=+0,5*317,67=359,22 кН*м

M_1l=M_l+-N_l*(h₂₀-a^/)/2=65,69+359,22*(0,56-0,04)/2=225,28 кН*м

M11=M1+-N1*(h20-a^/)/2=203,01+400,77*(0,56-0,04)/2=307,21кН

Силой соответствует знаку изгибающего момента.

Для тяжелого бетона β=1.

В случае если моменты M_1l и M₁₁ разных знаков е₀>0,1*h₂,

Φ₁ принимают равным 1,0. При одинаковых знаках моментов M_1l и M₁₁ коэффициент Φ₁ определяем по формуле:

Φ₁=1+β* M_1l/ M₁₁<2.=1+1*132,17/186,94=0,70

Так как е₀/h=8,8/14,6=δ_е,min=0,15, принимаем δ_е=е₀/h=14,6.

Поскольку площадь арматуры надкрановой части колонны неизвестна

(ее определение - цель настоящего расчета), зададимся количеством арматуры, исходя из минимального процента армирования.

При λ=59,47 минимальный процент армирования μ_min=0.001 при λ=17 и μ_min=0,0025 при λ=87.

Тогда μ*ʆ=2 μ_min*Е_s/E_b=0,004*20*10/2,4*10=0,034

Жесткость железобетонного элемента прямоугольного сечения при симметричном армировании:

D= E_bbh²*{0.0125/φ_l9(0,3+ δ_е)+0,175*0,034(0,56-0,04/0,06)²}==3,89

Значение критической силы N_cr=π²D/l₀²

N₁=921,46<N=358,00 условие выполнено.

Коэффициент продольного изгиба

η=1/1-N₁/N_cr=1/1-921,46/3582,00=1,351

М=М₁ η=146,43 *1,351= 197,82 кН *м (знак «-» при вычислении момента не учитывается)

В случае симметричного армирования сечения (A_s=A'_s) высота сжатой зоны

X=N₁/γ_b1*R_b*b₂=0,217м

Относительная высота сжатой зоны

ξ_R = 0,8/1+R_s/700=0,8/1+355/700=0,531

ξ=0,39 < ξ=0,531, следовательно имеем первый случай внецентренного сжатия - случай «больших» эксцентритетов

ʆ_m1=M+N₁(h₂₀-a^/)/2/γb₁R_bbh₂₀²=0,898

δ=a^//h₂₀=4/56=0.0071

A_s=A_s^/= γb₁R_bbh₂₀/R_s*a_m1-ξ(1-ξ/2)/1-δ=

R„

0,012,6<0

т.е. рабочая арматура по расчёту не требуется.

Армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования. A_{S min}= A'_{S min} = μ_min h₀ = 0,002 * 50 * 56 = 5,6см².

Принимаем 3⊘16 А400 с A_s = A_s' = 6,03см², что больше A_S,_min = 3,36см² и соответствует минимально допустимому диаметру продольной рабочей арма­туры - 016. Количество стержней (в нашем примере - 3) выбирается с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними по ширине колонны не превышало 400 мм. В случае, если при расчёте получится A_s = A_s^/> 0 и процент армирования превосходит принятый при определении N_cr, следует скорректировать значение /л, повторить расчёт и по сортаменту подобрать необходимое количество (диаметр) арматуры. Поперечная арматура принята класса А240 ⊘6 мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой ⊘14 мм). Шаг поперечных стержней S=200 мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: S < 500 мм и S < 15*d = 15*16 = 240 мм. Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

λ'=l'₀/ i^'=660,5/14,43=45,77

Т.к λ'=√b₂²/12==45,77< λ=59,47 - расчет из плоскости рамы не производится.