5.3.5 Распределение дождя по площади, rса

Когда осадки определяются, как дождь, они могут рассматриваться двумя способами. В начальной ситуации (опция 0), предполагается, что дождь, выпадая на слой снега в начале сезона снеготаяния, удерживается снегом, который обычно является сухим и глубоким. дождевой сток добавляется к талому только с территории свободной от снега, что говорит о том, что слой дождя уменьшается отношением площади. свободной от снега к площади зоны. На поздней стадии снежный покров становится готовым к таянию (пользователь должен решить на какую дату), и компьютерная программа должна быть подключена к Опции 1. Сейчас, если дождь выпадает на этот снежный покров, предполагается, что такое же количество воды стекает со снежного покрова так, что дождь с внутренней площади зоны добавляется к снеготаянию. Эффектом дождя на таяние можно пренебречь потому, что дополнительное потепление с жидкими осадками рассматривается как небольшое (Вилсон, 1941).

5.3.6 Коэффициент регрессии, к

Как видно из формулы 1 коэффициент регрессии является важной особенностью МТС, поскольку (1-k) является частью суточного производства талой воды, которая сразу же производит сток. Анализ исторических данных по расходам является обычно хорошим способом определения k. Рис. 10 показывает такую оценку для альпийского бассейна Дишма (43,3 км, 1668-3146 абс. м). Величины Qm и Qm+1 из периода регрессии строятся напротив друг друга и рассматривается линия, ограничивающая все точки, чтобы указать значения k. Как можно видеть k=0,677 для Q=14 мЗ/с и k=0,85 для Q=1 м3/с. Это означает, что k не является постоянной, но увеличивается с уменьшением Q согласно уравнения:

Kn+1 = x * Qn^y (7)

где константы х и у должны определяться для взятого бассейна, решая уравнения:

k₁= х * Q₁^-y

k₂ = х * Q₂^-y

log K₁ = log х - у log Q1 (8)

log К₂ = log х - у log Q2 (9)

Во взятом примере: log 0,67 = log х - у log 14

log 0,85 = log х - у log 1

х = 0,85

у = 0,086

Формальным изменением в Руководстве по использованию МТС за 1983г. (Мартинек, Ранго и Мэйджер, 1983г.) отрицательный знак появляется в экспоненте уравнения 7, так что многочисленные значения х и у являются положительными.

Изменчивость k согласно уравнению (7) была подтверждена в других бассейнах. Это означает, что регрессия не следует точно обычному уравнению:

Qn = Q₀ * kⁿ (10)

где

Qо - первоначальный расход

Qn - расход после n количества дней

Но следуя уравнению (Джаккарда, 1982г.)

(11)

где х и у - константы уравнения 7.

Огибающая линия на Рис. 10 и результирующие значения х и у должны определяться для каждого бассейна. Для неизменяемых бассейнов и когда недостаточен ряд исторических данных по расходам, х и у могут получаться непосредственно из размеров бассейна:

(12)

где:

Хм, Ум являются известными константами для бассейна М; .

- средние значения расходов по бассейну М и новому бассену N, и Aм.

A_N - площади соответствующих бассейнов.

Уравнение (12) показывает, что коэффициенты регрессии обычно выше для больших бассейнов, чем для маленьких. Если увеличение k становится слишком большим при увеличении площади. то экспонента может быть заменена на . Даже если огибающая линия на Рис.10 может хорошо быть построена в бассейне, возможно, что результирующие значения к могут быть слишком малыми, чтобы представлять средние условия в течение сезона снеготаяния. особенно для больших бассейнов.

Рис. 10 График регрессионного стока (Qn по Qn+1) для бассейна Дишма. Либо сплошная огибающая линия, либо средняя пунктирная линия используются для определения значений k при подсчете констант х и у в Ур-и (7). (Мартинек и Ранго, 1986 г.).

В таких случаях МТС будет реагировать слишком быстро на любые изменения суточного ввода. Смоделированные пики будут также высоки и смоделированная регрессия будет слишком быстрой. Быстрое улучшение возможно взятием новых Х и У не с огибающей линии, а со средней, между огибающей и 1:1 линиями. Эта модификация может быть особенно необходима. если моделирование стока рассматривается на весь год. Коэффициенты регрессии, которые могут быть правильными для периода снеготаяния, обычно ниже для зимних месяцев, так что точки смоделированного стока располагаются ниже измеренных минимальных величин.

В очень маленьких бассейнах заметные изменения в условиях регрессии стока и значений к могут случаться год от года. Рис. 11 иллюстрирует ряд значений k для различных размеров бассейна и для указанных альтернативных высот. Для очень маленького горного бассейна ряд включает значения к в различные годы (Мартинек, 1970). Для большого альпийского бассейна ограничения относятся к огибающей линии и к средней линии на Рис. 10. Для самого большого бассейна верхний предел (1) указанного ряда был определен подстановкой констант: х = 0,085, у = 0,086, установленных для бассейна Дишма в уравнении (12). Нижний предел (2) был получен путем замены в уравнении (12) на .

Рис. 11 показывает, что к может теоретически достигать 1 для очень малых расходов в больших бассейнах. Это в действительности не случается, потому что такие малые расходы не могут здесь наблюдаться. Однако, такая ситуация может возникнуть у пользователя нечаянно, при переборе величин х и у, установленных для больших бассейнов и использовании их для малого бассейна без модернизации. В этом случае, если приток суточного снеготаяния превышает сток предыдущего дня, МТС подсчитывает уменьшение стока, вместо увеличения. Во избежание этой ошибки компьютерная программа препятствует превышению k значения 0,99. Однако, рекомендуется избегать приближения к такой крайней ситуации, проверяя значения х и у относительно наименьшего ожидаемого стока. Из уравнения (11) следует, что n = ∞ потому, что у >0 и (1-у) < 1:

(13)

Однако, значения х и у должны выполнять условия:

(14)

где Qmin - минимальный расход для взятого бассейна