Представляя пропорцию (8.100) в виде

(8.108)

находим

(8.109)

При R₁=0 формула Клосса имеет вид

(8.110)

где s и s_к – текущее и критическое скольжение АД при данной частоте f₁ .

Критическое скольжение при R₁ = 0 :

(8.111)

где (8.112)

X_к.ном – индуктивное сопротивление контура короткого замыкания АД при номинальной частоте ,

R^/₂ – активное сопротивление фазы ротора , приведенное к статору .

П

81

ри подстановке (8.111) в (8.110) , получаем :

(8.113)

Поскольку

(8.114)

то

(8.115)

(8.116)

где s_а- абсолютное скольжение .

Представив электромагнитный момент М и угловую скорость  ротора в относительных безразмерных единицах

(8.117)

получим из (8.115) и (8.116) параметрическое уравнение семейства механических характеристик идеализированного АД , управляемого по закону М.П.Костенко :

(8.118)

где в качестве параметров выступают :

1. абсолютное скольжение s_а ,

2. относительная частота  ,

3. характер статического момента , определяемый степенью n ( n = -1, 0, 1, 2 ).

И

82

з (8.118) следует , что при постоянном статическом моменте (n=0) , частотное управление АД происходит при постоянном критическом моменте (_к = _m ) и механические характеристики представляют собой семейство конгруэнтных кривых ( Рис.8.11) .

Если частотное управление осуществляется при квадратичном статическом моменте (n=2) , то критический момент пропорционален квадрату частоты (_к = _m² ) и механические характеристики имеют вид , показанный на Рис.8.12 . При управлении АД с поддержанием постоянства мощности ( n = -1 ) , критический момент изменяется обратно пропорционально частоте (_к = _m^-1 ).Обычно такое регулирование скорости применяется при 1 (Рис.8.13) .

Ф ункциональная схема разомкнутой системы частотного управления АД показана на Рис.8.19. Обратная связь по напряжению служит здесь только для поддержания соотношения между управляющими величинами, заданными системой управления :  = F() . Она исключает влияние нелинейности регулятора напряжения РН и влияние потерь в силовом блоке ПЧ , но не затрагивает сущности регулирования , которое осуществляется независимо от нагрузки .

Недостатки разомкнутых систем частотного управления устраняются в замкнутых системах , когда напряжение на двигателе изменяется не только в функции частоты , но и тока (момента ) нагрузки . При этом магнитный поток и перегрузочная способность двигателя поддерживаются на заданном уровне.

83

34 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ ₁= const.

На основании и можно записать пропорцию :

(8.144)

из которой определяется действующее значение ЭДС статора : (8.145)

п ри частотном управлении по закону ₁= const.

(8.146)

где (8.147)

K_s – коэффициент магнитной связи статора .Из Рис.8.21 и принятых обозначений (8.146) следует , что приведенный ток ротора :

(8.148) (8.149)

где действующее значение номинальной ЭДС статора E_s.ном : (8.150)

Электромагнитный момент трехфазного АД можно записать в виде (8.151)

(8.152)

₈₄

абсолютное критическое скольжение (8.154)

Определим ток , соответствующий абсолютному критическому скольжению: и электромагнитную мощность :