Построение механической характеристики асинхронного двигателя с помощью эвм

На рисунке 17 представлена блок-схема алгоритма расчета механической характеристики асинхронного двигателя, которая имеет аналогичный вид блок-схеме, представленной на рисунке 16, а также общие обозначения исходных данных и переменных величин асинхронной машины. Блок-схема на рисунке 17 отличается другим диапазоном задания переменной величины скольжения и меньшим количеством выходных расчетных величин.

Начало

Ввод исходных данных:

Р_н, I_н, U_н, n_н, R₁, Р_к, U_к, p

Расчет параметров двигателя

R₇₅, R^'₂, X_к, S_н

Ввод переменной величины скольжения:

0; 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; 0,25; 0,30;

0,40; 0,50; 0,60; 0,70; 0,80; 0,90; 1,0

Расчет рабочих характеристик

n, M

Печать n, M

Конец

Рисунок 17 – Блок-схема алгоритма расчета механической

Характеристики асинхронного двигателя

Набор программы необходимо провести с использованием вышеприведенных зависимостей (23, 24, 25, 32, 33, 42, 43).

Задаваясь переменной величиной скольжения s=(0…1) с первым шагом 0,05 в переделах s=(0…0,3) и со вторым шагом 0,1 в пределах s=(0,3…1), производится расчет механической характеристики по зависимостям (42, 43). Результаты расчета механической характеристики на ЭВМ выводятся на печать и представляются в таблицу 9.

Таблица 9 – Результаты расчета механической характеристики асинхронного двигателя

s, отн.ед	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,0
n, мин-1
М, Н·м

На основе полученных данных строится механическая характеристика η=f(М) и вкладывается в контрольную работу № 2 студента.

3.3.2 Задача 2 по синхронным машинам[10]

Трехфазный синхронный генератор включен в сеть и нагружен симметричной нагрузкой. Величины, характеризующие номинальный режим генератора, приведены в таблице 10 в относительных единицах (о.е.).

Таблица 10 – Данные к задаче 2 контрольной работы № 2 [10]

Номер варианта		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
параметры	Rа,о.е.	0,03	0,05	0,02	0,02	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,05
	Xσ, о.е.	0,11	0,14	0,12	0,13	0,10	0,09	0,11	0,13	0,12	0,14
	Fа, о.е.	0,72	0,83	0,68	0,70	0,85	0,75	0,82	0,73	0,83	0,74
	cos φн	0,82	0,90	0,85	0,80	0,74	0,80	0,82	0,84	0,90	0,70
Номер варианта		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
параметры	Rа,о.е.	0,04	0,03	0,02	0,06	0,05	0,04	0,03	0,02	0,03	0,04
	Xσ, о.е.	0,11	0,09	0,10	0,13	0,11	0,14	0,12	0,11	0,13	0,10
	Fа, о.е.	0,84	0,75	0,85	0,76	0,86	0,77	0,87	0,78	0,88	0,68
	cos φн	0,88	0,84	0,75	0,87	0,80	0,90	0,75	0,85	0,79	0,82
Номер варианта		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
параметры	Rа,о.е.	0,05	0,06	0,04	0,05	0,03	0,02	0,03	0,04	0,05	0,02
	Xσ, о.е.	0,09	0,12	0,10	0,12	0,13	0,10	0,11	0,12	0,13	0,14
	Fа, о.е.	0,90	0,69	0,91	0,70	0,90	0,72	0,75	0,78	0,81	0,65
	cos φн	0,80	0,79	0,86	0,81	0,91	0,80	0,90	0,70	0,80	0,90
Номер варианта		31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
параметры	Rа,о.е.	0,03	0,04	0,05	0,02	0,03	0,04	0,05	0,02	0,03	0,04
	Xσ, о.е.	0,15	0,10	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15	0,10	0,11	0,12
	Fа, о.е.	0,68	0,71	0,74	0,72	0,80	0,67	0,67	0,73	0,76	0,79
	cos φн	0,70	0,80	0,75	0,80	0,85	0,90	0,85	0,75	0,70	0,90

Окончание таблицы 10

Номер варианта		41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
параметры	Rа,о.е.	0,05	0,02	0,03	0,04	0,05	0,02	0,03	0,04	0,05	0,04
	Xσ, о.е.	0,13	0,14	0,15	0,10	0,11	0,12	0,13	0,14	0,10	0,11
	Fа, о.е.	0,82	0,69	0,72	0,75	0,78	0,70	0,72	0,75	0,78	0,81
	cos φн	0,80	0,70	0,80	0,75	0,80	0,90	0,80	0,90	0,85	0,80

При расчетах и построении характеристик синхронных машин используется система относительных единиц [1,3,4,5,9]. Это значит, что величины: напряжение, э.д.с., мощность, ток, сопротивление и момент выражают не в физических, а в относительных единицах (о.е.). Относительной единицей называется отношение физической величины к соответствующему значению величины, принятому за базовое значение.

За базовые величины тока и напряжения принимают их соответствующие номинальные фазные значения.

Для мощности за базовое значение принимают полную номинальную мощность: S_Н=m·U_НФ· I_НФ.

Для сопротивления обмоток за базовое значение принимают величину, равную отношению номинальных значений напряжения и тока:Z_Б=U_НФ/I_НФ. Для момента за базовую величину принимают отношение: М= S_Н/Ω_Н, где Ω_Н - синхронная частота вращения.

Применение относительных единиц (о.е.) позволяет сделать анализ работы машины более обобщенным, независимым от величины ее мощности.

В контрольной работе № 2 по синхронным машинам во всех вариантах от 1 до 50 напряжение на выводах обмотки статора составляет U_Н=1,0 о.е. По условию также задана нормальная характеристика холостого хода генератора в виде таблицы 11.

Таблица 11 – Нормальная характеристика холостого хода синхронного генератора

Iв, о.е.	0	0,50	1,0	1,5	2,0
Е, о.е.	0	0,53	1,0	1,23	1,30

Содержание задания:

1. Начертить эскиз магнитной системы и построить век­торную диаграмму Потье для режима номинальной нагрузки генератора. Определить по диаграмме Потье повышение на­пряжения при полном сбросе нагрузки генератора.

2. Построить с помощью векторной диаграммы Потье внешнюю U=f(I) и регулировочную I_В= f(I) характеристики синхронного генератора при заданном значении cos φ_H.

Методические рекомендации:

К пункту 1. Эскиз магнитной системы синхронной машины с неявно выраженными полюсами изобразите согласно рисунка 4.3 (см. [1]), укажите статор (якорь), ротор (индуктор), обмотку воз­буждения и цепь прохождения основного магнитного потока.

Векторная диаграмма электромагнитодвижущих сил син­хронного генератора (диаграмма Потье) строится для опре­деления тока возбуждения (МДС индуктора) в относитель­ных единицах, необходимого для обеспечения номинального режима работы при U_H=1 о. е., I_В =1 о. е. и заданном значе­нии cos φ_H (таблица 8), а также для определения напряжения генератора при полном сбросе нагрузки. Диаграмму Потье строят в относительных единицах для одной фазы генератора.

Порядок построения:

1. В правой части листа миллиметровой бумаги строят нормальную характеристику холостого хода генератора E=f(I_B) по данным таблицы 11, как пока­зано на рисунке 18. При этом целесообразно принять масштаб для тока возбуждения I_В и МДС индуктора F_B 50 мм в 1 о. е. и для напряжения U_H 100 мм в 1 о. е. При построении следует учитывать, что значение величин тока возбуждения генератора и МДС индуктора в относительных единицах оди­наковы, поскольку

(о.е.),

где F_Bi и F_BO – значение величины МДС индуктора соответ­ственно при текущем значении тока возбуж­дения I_Вi и нормальном токе возбуждения I_ВО, то есть при токе возбуждения, обуслов­ливающем на зажимах генератора номи­нальное напряжение в режиме холостого хода;

W_B – число витков обмотки возбуждения индукто­ра.

2. Слева от характеристики холостого хода на одинако­вом уровне с ЭДС и в том же масштабе проводят парал­лельно оси ординат вектор напряжения U_H =1 о. е.

Под фазовым углом φ_Н = агссоs φ_Н в сторону отставания от вектора намечают направление вектора тока İ_Н (при построениях нужно знать лишь направление этого тока, поэтому сам вектор İ_Н не строят). В направлении вектора тока İ_Н строят вектор продольной МДС реакции якоря в одинаковом масштабе с МДС индуктора F_B и тока возбужде­ния I_В.

Рисунок 18 – Векторная диаграмма Потье синхронного генератора при номинальной нагрузке

3. К вектору напряжения прибавляют векторы паде­ния напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях обмотки статора согласно уравнению

,

в котором İ_Н R_а совпадает с направлением тока, a jI_H X_σ опере­жает вектор тока на 90°. Полученная величина является той ЭДС, которая наводится в обмотках статора результирующим магнитным потоком, создаваемым совместным действием двух МДС—МДС индуктора и МДС реакции якоря , то есть результирующей МДС гене­ратора Fδн. Это соответствует закону магнитного равновесия генератора.

4. По найденной величине ЭДС Еδн, используя нормаль­ную характеристику холостого хода, определяют значение результирующей МДС генератора Fδн в относительных еди­ницах. Для этого величину Еδн откладывают по оси ординат характеристики холостого хода (точка А). Затем от точки А проводят линию параллельно оси абсцисс до встречи с характеристикой холостого хода в точке A₁. Проецируя точку A₁ на ось абсцисс, получают точку А₂. Отрезок ОА₂ равен искомой величине Fδн в относительных единицах.

Вектор результирующей МДС Fδн генератора опережает вектор обусловливаемой им ЭДС Еδн на угол 90°, его строят в левой части диаграммы.

5. Находят величину МДС обмотки возбуждения на основе уравнения

Для получения МДС следует вектор МДС с обрат­ным знаком построить с конца вектора . Найденная вели­чина МДС индуктора в относительных единицах равна номинальному току возбуждения I_ВН, необходимому для под­держивания режима работы синхронного генератора при заданном значении cos φ_Н.

6. Определяют величину ЭДС обмотки статора генерато­ра в режиме холостого хода при номинальном токе воз­буждения I_ВН, равном в относительных единицах величине МДС индуктора . Для этого по оси абсцисс характеристи­ки холостого хода откладывают значение величины I_ВН, рав­ной в относительных единицах , и получают прямую ли­нию параллельно оси ординат до встречи с характеристикой холостого хода в точке В₁. Спроецировав точку Bi на ось ординат, получают точку В₂ и одинаковые отрезки BB₁ и ОВ₂, которые равны искомой величине ЭДС в относи­тельных единицах.

В левой части диаграммы строят вектор ЭДС как отстаю­щий от вектора МДС на угол 90°.

Повышение напряжения на зажимах генератора ΔU_H при полном сбросе нагрузки и неизменном номинальном значе­нии тока возбуждения определяют на основе построенной векторной диаграммы (рисунок 18). Для этого на векторе ЭДС откладывают величину номинального напряжения U_H = 1 о. е. и получают точку с. Полученный таким образом отрезок bс равен искомой величине ΔU_H в относительных единицах. Повышение напряжения генератора в процентах ΔU_H % оценивается из соотношения:

ΔU_H % = ( Е_он -1) 100%.

К пункту 2. Внешнюю характеристику синхронного гене­ратора U=f(I) при неизменных оборотах ротора , токе возбуждения I_ВН и характере нагрузки cos φ_н строят в отно­сительных единицах по трем точкам. Координаты двух точек определяют с помощью построенной диаграммы Потье (рисунок 18). Первая точка соответствует номинальной нагрузке генератора (I_Н =1 о. е.; U_H=1 о е.); вторая – режиму при полном сбросе нагрузки (I = 0; U =E_OH о. е.). Третью точку для построения внешней характеристики генератора получа­ют на основе векторной диаграммы Потье, предварительно построенной при токе нагрузки I = 0,5 I_Н = 0,5 о. е. (рисунок 19). Координаты искомой точки будут (I = 0,5; I_Н = 0,5 о. е.; U = Е_0(0,5) о. е.).

Внешнюю характеристику генератора строят на листе миллиметровой бумаги размером 120×150 мм (рисунок 20).

Регулировочную характеристику синхронного генератора I_В = f(I) при неизменных значениях частоты вращения ротора , напряжении U_H =1 о. е. и характере нагрузки cos φ_н строят в относительных единицах по трем точкам при значе­ниях тока нагрузки I = 0; 0,5; 1 о. е. Значения величин тока возбуждения в относительных единицах определяют по ха­рактеристике холостого хода с использованием соответству­ющих им значений ЭДС: Е_он Е_0(0,5) и E₀=U_H=1 о. е. Значе­ния величин этих ЭДС оценивают из диаграммы Потье (рисунок 18 и 19).

Регулировочную характеристику генератора строят на листе миллиметровой бумаги размером 120×150 мм (рисунок 21) по точкам с координатами (I = 0; I_В=1 о.е.); (I = 0,5 о.е., I_В (0,5); (I =1 о.е., I_В = I_ВН).

Рисунок 19 – Векторная диаграмма Потье синхронного генератора при I=0,5 I_Н

Рисунок 17 – Внешняя характеристика синхронного генератора

Рисунок 18 – Регулировочная характеристика синхронного генератора

Внешняя характеристика дает представление об изменении напряжения синхронного генератора при его нагрузке в основном вследствие действия реакции якоря . Регулировочная характеристика дает представление о регулировании генератора при его нагрузке.