Возбуждением при различных сопротивлениях в цепи якоря

3.2.2 Задача 2 по трансформаторам

Трехфазный двухобмоточный трехстержневой трансфор­матор включен в сеть с напряжением U_н при схеме соедине­ния обмоток Y/Y_Н. Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора, приведены в таблице 4: полная мощность S_Н; первичное линейное напряжение U_1н; вторичное линейное напряжение U_2н; напряжение короткого замыкания U_к; мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) р_кн. Кроме того, заданы значения тока холостого хода I₀ (в % от I_1н), мощность потерь холостого хода p₀ и характер нагрузки соsφ₂.

Таблица 4 – Данные к задаче 2 контрольной работы № 1 [9]

№ вари­анта	SН кВА	U1Н кВ	U2Н кВ	UК %	Ι0 %	ро Вт	ркн Вт	cosφ2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	25	10	0,4	4,5	3,2	120	600	0,9
2	40	10	0,4	4,5	3,0	175	880	0,95
3	63	10	0,4	4,5	2,8	240	1280	0,85
4	63	6	0,4	4,5	2,8	240	1280	0,80
5	100	10	0,4	4,5	2,6	330	2270	0,70
6	100	35	0,4	6,5	2,6	420	1970	0,75
7	160	10	0,4	6,5	2,4	510	2650	0,95
8	160	35	0,4	6,5	2,4	620	2650	1,0
9	250	10	0,4	4,5	2,3	740	3700	0,9
10	250	35	0,4	6,5	2,3	900	3700	0,85

Продолжение таблицы 4

1	2	3	4	5	6	7	8	9
11	400	10	0,4	4,5	2,1	950	5500	0,8
12	400	35	0,4	6,5	2,1	1200	5500	1,0
13	630	10	0,4	5,5	2,0	1310	7600	0,95
14	630	35	0,4	6,5	2,0	1900	7600	0,9
15	40	6	0,4	4,5	3,0	175	880	0,85
16	25	6	0,4	4,5	3,2	135	600	0,80
17	100	6	0,4	4,5	2,6	330	1970	1,0
18	160	6	0,4	4,5	2,4	510	2650	0,92
19	250	6	0,4	4,5	2,3	740	3700	0,88
20	1000	10	0,4	5,5	1,4	2450	12200	0,82
21	1000	35	0,69	6,5	1,5	2750	12200	0,89
22	1600	10	0,4	5,5	1,3	3300	18000	0,91
23	1600	35	0,69	6,5	1,4	3650	18000	0,81
24	2500	35	0,69	6,5	1,1	4350	25000	0,78
25	2500	35	11,0	6,5	1,1	5100	25000	0,83
26	25	10	0,4	4,0	3,2	135	600	0,80
27	40	10	0,4	4,5	3,0	190 880	880	0,90
28	63	10	0,4	4,5	2,8	250	1150	0,80
29	63	6	0,4	4,5	2,8	265	1280	0,85
30	100	10	0,4	4,5	2,6	365	1970	0,75
31	100	35	0,4	6,5	2,6	465	1970	0,85
32	160	10	0,4	4,5	2,4	565	2650	0,80
33	160	35	0,4	6,5	2,4	700	2650	0,90
34	250	10	0,4	4,5	2,3	820	3700	0,85
35	250	35	0,4	6,5	2,3	1000	3700	0,85
36	400	10	0,4	4,5	2,1	1050	5500	0,80
37	400	10	0,4	4,5	2,1	1300	5400	0,90
38	630	10	0,4	5,5	2,0	1600	7500	0,90
39	630	35	0,4	6,5	2,0	1900	8400	0,85
40	100	6	0,4	4,5	4,5	365	1970	0,80
41	160	6	0,4	4,5	2,4	565	2650	0,85
42	250	6	0,4	4,5	2,3	740	3700	0,90
43	400	6	0,4	4,5	2,1	950	5500	0,82
44	630	6	0,4	5,5	2,0	1310	7600	0,75
45	1000	35	0,69	6,5	1,5	2350	12200	0,80
46	1000	35	11,0	6,5	1,5	2700	12200	0,85
47	1600	35	0,69	6,5	1,4	3100	18000	0,85
48	1600	35	11,0	6,5	1,4	3650	18000	0,80
49	2500	35	0,69	6,5	1,1	4350	25000	0,85
50	2500	35	11,0	6,5	1,1	5100	25500	0,80

Содержание задания:

1. Начертить электромагнитную схему трехфазного транс­форматора и определить номинальные токи в обмотках трансформатора I_1ф и I_2ф, фазное напряжение обмоток U_1ф и U_2ф, коэффициент трансформации фазных напряжений к и ток холостого хода I₀ в амперах.

2. Определить параметры схемы замещения трансформа­тора , , , , , .

3. Построить зависимость КПД трансформатора от на­грузки η=f(β) при cosφ₂ = const и определить оптимальную загрузку его по току β_oпт.

4. Построить зависимость изменения вторичного напряже­ния от изменения нагрузки ΔU= f(β) и внешнюю характеристику трансформатора U₂ = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const.

Примечание. При решении задачи все характерные величины трехфаз­ного трансформатора определяют для одной фазы.

Методические советы:

К пункту 1. Электромагнитную схему трехфазного двухобмоточного трехстержневого трансформатора со схемой со­единения Υ/Υ_н начертить на основе рис. 2.33 [1]. Для силовых трехфазных трансформаторов можно считать, что практически равна вторичной , поскольку номинальное значение КПД близко к единице. Поэтому номинальное (линейное) значение первичного и вторичного токов трансформатора следует определить из этих соотношений. Значения фазных токов и напряжений опреде­ляют на основе известных из курса ТОЭ соотношений между линейными и фазными величинами в трехфазной системе при соединении обмоток трансформатора в Y и Δ.

Величину тока холостого хода в амперах определяют из соотношения:

, А (10)

К пункту 2. Для определения параметров схемы замеще­ния трансформатора вначале находят значение фазного на­пряжения короткого замыкания U_КФ, а также величину пол­ного Z_к, активного R_к и индуктивного Х_к сопротивлений ко­роткого замыкания по следующим зависимостям:

Ом;

; (11)

Поскольку и , то сопротивле­ния обмоток трансформатора можно легко определить на ос­нове допущения, что

, , то есть Ом и Ом. (12)

Действительные значения сопротивлений вторичной об­мотки трансформатора R₂ и X₂ определяют из приведенных их значений R'₂ и Х'₂ и на основе соотношений:

Ом и Ом, (13)

где К – коэффициент трансформации.

Значение величины полного , активного и индук­тивного сопротивлений ветви намагничивания для схемы замещения трансформатора определяют из соотношений:

; ; ;

; ; (14)

На основании выполненных расчетов следует вычертить Т- образную схему замещения трансформатора и указать на ней величины соответствующих сопротивлений.

К пункту 3. Оптимальный коэффициент загрузки транс­форматора по току, соответствующий максимальному значению КПД, определяют из соотношения . Ве­личину КПД трансформатора при заданном значении загруз­ки по току определяют методом отдельных потерь по формуле:

(15)

Для построения зависимости η = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const в выражение (15) последовательно подставля­ют значения β_i = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и и находят соответствующие им значения .

К пункту 4. Для построения зависимости ΔU = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const пользуются выражением

ΔU_i% = β_i (U_ка% cosφ₂ + U_кр% sinφ₂ ) (16)

где U_ка% и U_кр% — соответственно значения падения напряже­ния на активном и индуктивном сопротивлении короткого замыкания трансформатора, %, которые определяют из соотно­шений:

(17)

В выражение (16) подставляют значения = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,0; 1,25 и находят соответствующие им значения ΔU_i. На основании данных расчетов строят график ΔU_% = f(β).

Для построения внешней характеристики трансформатора U₂ = f(β) при U₁ = const и cosφ₂ = const находят значение ве­личины вторичного напряжения U₂ при рассматриваемых выше значениях β_i т.е. U_2i% = U_2н% - ΔU_i%. На основании полученных данных строят график U₂ = f(β).