Расчет временных параметров сетевого графика

Основным временным параметром сетевого графика является продолжительность критического пути.

Расчет критического пути включает два этапа. Первый называется прямым проходом. Вычисления начинают с исходного события и продолжают до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие. Для каждого события определяется одно число, представляющее ранний срок его наступления. На втором этапе, называемом обратным проходом, вычисления начинают с завершающего события и продолжают, пока не будет достигнуто исходное событие. Для каждого события вычисляется поздний срок его наступления.

Таблица 29 - Прямой проход.

Операции	Наименование работы	Непосредственно предшествующие операции	Продолжительность, недели
А, Б	Разработка технической документации (ТД) на прибор и его электронную часть	-	А-3, Б-2
В, Г	Разработка технологической документации на электрон. часть прибора и прибор	А, Б	В-2, Г-2
Д	Передача ТД на прибор	А	3
Е	Изготовление приборов	В	7
Ж	Изготовление электронной части прибора	Д,Г	3
З, К	Разработка ТД на эксплуатацию прибора и электронную часть	Г, В	3-5, К-2,
И	Сборка и испытания прибора	Е, Ж	6

t_i ^р.н — ранний срок начала всех операций, выходящих из события i.

Если i = 0, то t₀ ^р.н = 0; t _j ^р.н— ранний срок начала всех операций, входящих в j.

Тогда t _j ^р.н = (t_i ^р.н +t _ij) для всех (i, j), где t_ij — продолжительность операции (i, j);

t ₁ ^р.н = t ₀ ^р.н + t _0,1 = 0 + 2 = 2; t ₂ ^р.н = t ₀ ^р.н + t _0,2 = 0 + 3 = 3;

t ₃ ^р.н = ; t ₄ ^р.н = ;

t ₅ ^р.н = ; t ₆ ^р.н =

Прямой проход закончился, начинаем обратный:

t_i ^п.о— поздний срок окончания всех операций, входящих в событие i.

Если i = п, где п — завершающее событие сети, то t_п ^п.о= t_п ^р.н и является отправной точкой обратного прохода;

t_i ^п.о= ( t_j ^п.о - t _i,j ) для всех операций (i,j);

t₆ ^п.о= t₆ ^р.н=19, t₅ ^п.о= t₆ ^п.о - t_5,6=19-6=13,

t₄ ^п.о= t₃^п.о=

t₂ ^п.о= t₁^п.о== t₃^п.о - t_1,3=6-2=4,

t₀ ^п.о=

Используя результаты вычислений при прямом и обратном проходах, можно определить операции критического пути. Операция (i, j) принадлежит критическому пути, если она удовлетворяет условиям: t_i ^р.н=t_i ^п.о , t_j ^р.н =t_j ^п.о, t_j ^р.н - t_i ^р.н = t_j ^п.о - t_i ^п.о=t_ij.

Для рассматриваемого примера критический путь включает операции (0,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6).

Операции связаны еще с двумя сроками:

t_ij ^п.н— поздний срок начала работы. Он является наиболее поздним (максимальным) из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок:

t_ij ^п.н= t_j ^п.о - t_ij;

t_ij ^р.о - ранний срок окончания работы. Он является наиболее ранним (минимальным) из возможных моментов окончания работы при заданной продолжительности работ:

t_ij ^р.о= t _i ^р.н+ t_ij.

Различают два вида резервов времени: полный резерв (r_п) и свободный резерв (r_св).

Полный резерв времени показывает, на сколько может быть увеличена сумма продолжительности всех работ относительно критического пути. Он представляет собой разность между максимальным отрезком времени, в течение которого может быть выполнена операция, и ее продолжительностью (t_ij) и определяется как

t_ij ^п.н - t _i ^р.н.

Свободный резерв времени — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события наступают в ранние сроки: r _{св ij}= t_j ^р.н - t _i ^р.н - t_ij.

Результаты расчета критического пути и резервов времени некритических операций представлены в нижеследующей таблице. Следует отметить, что критические операции должны иметь нулевой полный резерв времени, при этом свободный резерв также должен быть равен нулю.