10).Алгоритм табулирования функции, схема алгоритма, пример решения задачи. Алгоритм табулирования

Применяется для составления всевозможных таблиц, которыми могут быть как абстрактная таблица значений математической функции, так и конкретная таблица стоимости товара или платежей, совершенных абонентом сотового оператора.

В общем виде алгоритм можно описать так:

1. до цикла задается начальное значение управляющей переменной, условием выхода из цикла служит достижение управляющей переменной конечного значения;

2. в теле цикла на каждом шаге вычисляется очередное значение функции, зависящее от управляющей переменной, затем формируется строка таблицы;

3. в конце шага цикла значение управляющей переменной (обозначим ее x) изменяется оператором вида x:=x+d;, где d -- заданный шаг по управляющей переменной.

В качестве примера составим таблицу синусов в пределах от 0 до π с шагом по аргументу 0.25. Обозначим аргумент как x, значение синуса от x обозначим как y. В простейшем случае программа табулирования может выглядеть так:

var x,y:real;

begin

writeln('x':10,'sin(x)':10);

{печать заголовка таблицы до цикла}

x:=0; {начальное значение аргумента}

while x<=pi+1e-6 do begin

y:=sin(x); {вычисление функции

writeln (x:10:2, y:10:2);

{печать строки таблицы}

x:=x+0.25; {шаг по x}

end;

end.

Пример. Табулировать функцию F(X) в N равноотстоящих точках, заданную на промежутке [Х0, Xn], где

PROGRAM PR17;

VAR

I, N: INTEGER;

X, Y: REAL;

H, X0, XN: REAL;

BEGIN

WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');

READLN(X0, XN, N);

H := (XN - X0)/N;

FOR I:=0 TO N

DO BEGIN

Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);

X := X0 + I * H;

WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)

END

END.

11). Алгоритмизация технических задач, примеры.

Алгоритмизация — процесс составления алгоритмов для решения поставленных прикладных задач.

Алгоритм — это точный набор инструкций, описывающих порядок действий некоторого исполнителя для достижения результата, решения некоторой задачи за конечное число шагов.

Основные свойства алгоритмов:

Понятность для исполнителя — исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма.

Дискретность (прерывность, раздельность) — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).

Определенность — каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

Результативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.

Массовость означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Для записи алгоритма решения задачи используются следующие способы:

• словесно-формульное описание;

• схема алгоритма, составленная с использованием графических блоков (блок-схема);

• алгоритмические языки программирования;

• псевдокод.