8. Алгоритм вычисления произведения, схема алгоритма, пример решения задачи

Определение суммы или произведения членов числовой последовательности производится в цикле с заданным числом повторений или итерационном, в зависимости от того, известно число членов этого ряда, входящих в сумму (произведение), или оно будет определяться каким-то условием, проверяемым каждый раз после очередного увеличения суммы (произведения). При этом предварительно, перед открытием цикла, для вычисления суммы переменная, отслеживающая сумму, обнуляется (S=0), а при вычислении произ­ведения - прирав­нивается к 1 (Р=1). Сумма элементов одномерного массива А1, A2,...,ANвычисляется в цикле с заданным числом повторений путем прибавления каждого очередного элемента массива к сумме предыдущих элементов. При этом используется операция прис­ваивания для накопления суммы: S = S + АI,. Она указывает на необходимость прибавления к уже известному значе­нию суммы (пере­менная S в правой части арифметического выражения) значения очередного слагаемого AI и присваивания полученного значения в качестве нового значения переменной S.

Повторяя в цикле операцию присваивания, получаем процесс, реализующий вычисление требуемой суммы: S = S + А,+ А2 + А3 + ... + AN(pиc. 1.14a). В процессе вычисления суммы при первом прохождении цикла первоначальное значение переменной S прибавляется к значению первого элемента массива А,, следовательно, начальное значение S не должно влиять на конечный результат, что возможно, только если оно равно 0. Поэтому перед выполнением цикла переменной S присваивается нулевое значение.

На рис. 1.14б приведена схема вычисления произведения элементов одномерного массива. Как видим, произведение элементов массива накапливается по аналогичной формуле Р = Р*АI, при обязательном присвоении переменной начального значения Р, равного 1 (Р=1).

9. Алгоритм вычисления количества, схема алгоритма, пример решения задачи

Ввод (вывод) элементов массива осуществляется при использовании алгоритмов циклической структуры с заданным числом повторений, в которых количество вложенных друг в друга циклов определяется размерностью массива, а количество изменений переменных каждого из циклов - максимально возможным количеством элементов массива в рассматриваемом измерении.

Для ввода - вывода элементов одномерного массива открывается цикл с количеством повторений, равным количеству членов массива, а затем в цикле осуществляется поэлементный ввод (вывод) значений каждого из членов массива Ai (рис. 1.12a). При этом переменная цикла I отслеживает место расположение вводимого или выводимого элемента в массиве. В практике программирования допускается при графической записи алгоритмов использовать сокращенный вариант фрагмента схемы ввода-вывода (рис. 1.12б). При этом подразумевается, что при изменении I от начального до конечного значения с заданным шагом (например, от 1 до N с шагом 1) будут введены значения всех элементов одномерного массива (от А1 до AN).

Рис1.12. Фрагмент схемы алгоритма ввода-вывода одномерного массива: а) - в полном виде; б) - в сокращенном виде