Кристаллическая структура

Симметрия атомов и кристаллов

• Облака у s – орбиталей сферично, у p – орбиталей вытянуты в трёх взаимно перпендикулярных направлениях.

• В твёрдом теле геометрия электронных облаков определяется и характером, числом связей.

• Элементы симметрии – трансляция, поворот, отражение, инверсия.

• Примитивная и элементарная ячейки.

Кристаллические системы и решётки Бравэ

№№	Кристал. система	Решётки Бравэ
		Простые z=1	Сложные
			Базоцент-рирован-ная, z=2	Объёмно-центриро-ванная, z=2	Гранецент-рирован-ная, z=4
1	Триклинная abc 
2	Моноклин-ная abc ==90o
3	Ромбическая abc ===90o
4	Ромбоэндри-ческая a=b=c ==90o
5	Гексагональ-ная a=bc ==90o =120o
6	Тетрагональ-ная a=bc ===90o
7	Кубическая a=b=c ===90o

Кристаллографические обозначения

• направлений через проекции вектора на три оси элементарной ячейки в виде наименьших целых чисел

в

3

1,5

4

а

с

[638]

• плоскостей через индексы Миллера

2

2

а

с

в

3

Координаты	Обратные значения	Индексы Миллера
3, 2, 2	1/3, 1/2, 1/2	(2, 3, 3)

Несовершенства в кристаллах

Тепловые колебания

• Атомы как квантовые осцилляторы с дискретными (через 0,04 эВ по Эйнштейну) энергиями. Объяснение зависимости теплоёмкости твёрдых тел от температуры.

• Взаимосвязь осцилляторов и флюктуации энергии. Вероятность

возрастает с увеличением Т (ускорение процессов с ростом температуры). При Е = kТ p(E) = 0,37.

k – постоянная Больцмана, равная 1,3805 10^-16 эрг/К или 8,617 10^-5 эВ/К (1 эВ = 1,602 10^-12 эрг)

При 20 ^оС kТ = 0,025 эВ, при 500 ^оС – 0,067 эВ,

при 1000 ^оС – 0,11 эВ,

p(E) можно рассматривать и как вероятность распределения атомов по тепловой энергии.

• Смещения атомов не превышают нескольких процентов и не влияют на стабильность решётки.

Вакансии и атомы внедрения (точечные дефекты)

• Количество термических вакансий

- Количество термических внедрений

,

причём Е_i  Е_v (Е_v примерно 1 эВ, Е_i = 3-5 эВ),

T, оС	Сv = nv/N	Сi = ni/N
20	4,3 10-18	 10-52
500	3,3 10-7	 3,5 10-20
1000	1,1 10-4	 1,4 10-12

• Пары Френкеля (Е_i+v = Е_i + Е_v)

• Примеси в качестве внедрений (пример: H в Zr может занять все междоузлия)

• Влияние точечных дефектов на объём, постоянную решётки, электросопротивление, диффузионные процессы

• Неравновесные концентрации С_v и С_i обеспечиваются закалкой и облучением

Линейные дефекты

• Дислокации. Представление как результат разреза с окончанием на некой цилиндрической полости, смещения обеих частей разреза и соединения. Контур и вектор Бюргерса b.

• Линейные дислокации (b перпендикулярен линии дислокации)

• Винтовые дислокации (b параллелен линии дислокации)

• Смешанные дислокации (произвольное направ-ление b)

• Механизм образования дислокаций при кристаллизации

• Размножение по механизму Франка-Рида

• Энергия дислокаций 3-10 эВ (атермичность)

• Плотность дислокаций в материале от 10⁶ до 10¹²см^-2

• Взаимодействие дислокаций между собой и другими дефектами решётки

• Дислокационные скопления

• Скольжение в кристаллографических плоскостях

• Переползание дислокаций через препятствия

Объёмные дефекты

• Микротрещины

• Поры

• Выделения вторых фаз

• Сегрегации

Поверхностные дефекты

• Внешняя поверхность

• Дефекты упаковки

• Границы зёрен

• Границы субзёрен

• Двойниковые границы