- •Часть 2
- •Глава 2. Определённый интеграл.
- •Глава 3. Дифференциальные уравнения.
- •Глава 4. Контрольная работа.
- •Часть 2 содержит следующие разделы: «Неопределённый интеграл», «Определённый интеграл», «Дифференциальные уравнения».
- •Глава 1. Неопределённый интеграл.
- •1.1. Определение. Таблица интегралов.
- •1.2. Интегрирование по частям.
- •1.3. Интегрирование рациональных функции.
- •1.4. Интегрирование тригонометрических функций.
- •1.5. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
- •1.6. О «неберущихся» интегралах
- •1.7. Контрольные вопросы по теме «Неопределённый интеграл».
- •Глава 2. Определённый интеграл.
- •2.1. Понятие определённого интеграла. Свойства.
- •2.2. Формула Ньютона-Лейбница.
- •2.3. Замена переменной.
- •2.4. Интегрирование по частям.
- •2.5. Вычисление площади плоской фигуры.
- •2.6. Вычисление объёма тела вращения. Вычисление объёма тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси
- •Как вычислить объём тела вращения?
- •2.7. Контрольные вопросы по теме «Определённый интеграл».
- •Глава 3. Дифференциальные уравнения.
- •3.1. Уравнения с разделяющимися переменными.
- •3.2. Линейные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.
- •3.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.
- •1) Характеристическое уравнение имеет два различных действительных корня.
- •2) Характеристическое уравнение имеет два кратных действительных корня.
- •3) Характеристическое уравнение имеет сопряженные комплексные корни.
- •3.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка.
- •Алгоритм решения неоднородного ду следующий:
- •3.5. Контрольные вопросы по теме «Дифференциальные уравнения».
- •Глава 4. Контрольная работа.
- •4.1. Методические указания к решению задач.
- •4.2. Задачи для контрольной работы.
- •4.3. Таблица распределения задач по вариантам.
- •4.4. Правила выполнения и оформления контрольной работы.
- •Литература.
4.4. Правила выполнения и оформления контрольной работы.
При выполнении контрольных работ надо придерживаться указанных ниже правил.
ВЫБОР ВАРИАНТА. Каждому студенту при поступлении присваивается учебный шифр. Он указан в зачетной книжке и студенческом билете. Студенты, учебные шифры которых равны числам от 1 до 20 выбирают соответствующие варианты заданной от 1 до 20. Если номер шифра больше 20, то вариант определяется по целому остатку от деления номера шифра на 20. Например, если шифр 60, то остаток от деления на 20 равен 0, следовательно, номер варианта 20. Если шифр 173, то остаток равен 13, следовательно, номер варианта 13, если шифр 1350, то остаток равен 10 и вариант 10-й и т.д. Номера задач, входящих в тот или иной вариант, указаны в специальной таблице.
Контрольную работу надо выполнить в отдельной тетради, оставляя поля для замечаний рецензента. В конце работы оставьте 3 – 4 чистых страницы, которые, возможно, понадобятся для исправления решений.
В заголовке работы должны быть разборчиво написана фамилия, имя и отчество, группа, вариант, название дисциплины. Заголовок надо поместить на обложке тетради.
Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задач своего варианта.
Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие, заменив, где надо, общие данные контрольными из своего варианта.
Решения задач излагайте аккуратно, объясняя основные действия, выписывая нужные формулы, делая необходимые чертежи.
После получения прорецензированной работы исправьте все ошибки и недочеты, отмеченные рецензентом, вписав исправления на оставленных чистых страницах.
Литература.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика- М; Дрофа: 2004, т.1-288 с.
Шипачёв В.С. Курс высшей математики- М; Проспект: 2004, 600 с.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах (в двух частях) – М, Высшая школа: 1986, 1996, 1997.
Т.1 (1986 г.)-304 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (в двух томах) – М; Наука: 1985. т.1 – 432 с.
5. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике – М; Айрис Пресс: 2007, 576 с.