4.2. Задачи для контрольной работы.
В задачах 1-20 найти неопределённые интегралы способом подстановки (методом замены переменной).
1. |
|
8. |
|
15. |
|
2. |
|
9. |
|
16. |
|
3. |
|
10. |
|
17. |
|
4. |
|
11. |
|
18. |
|
5. |
|
12. |
|
19. |
|
6. |
|
13. |
|
20. |
|
7. |
|
14. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 21-40 найти неопределённые интегралы, используя выделение полного квадрата.
21. |
|
28. |
|
35. |
|
22. |
|
29. |
|
36. |
|
23. |
|
30. |
|
37. |
|
24. |
|
31. |
|
38. |
|
25. |
|
32. |
|
39. |
|
26. |
|
33. |
|
40. |
|
27. |
|
34. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 41-60 найти неопределённые интегралы, применяя метод интегрирования по частям.
41. |
|
48. |
|
55. |
|
42. |
|
49. |
|
56. |
|
43. |
|
50. |
|
57. |
|
44. |
|
51. |
|
58. |
|
45. |
|
52. |
|
59. |
|
46. |
|
53. |
|
60. |
|
47. |
|
54. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 61-80 найти неопределённые интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на сумму простейших.
61. |
|
68. |
|
75. |
|
|
62. |
|
69. |
|
76. |
|
|
63. |
|
70. |
|
77. |
|
|
64. |
|
71. |
|
78. |
|
|
65. |
|
72. |
|
79. |
|
|
66. |
|
73. |
|
80. |
|
|
67. |
|
74. |
|
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 81-100 найти неопределённые интегралы от тригонометрических функций.
81. |
|
88. |
|
95. |
|
82. |
|
89. |
|
96. |
|
83. |
|
90. |
|
97. |
|
84. |
|
91. |
|
98. |
|
85. |
|
92. |
|
99. |
|
86. |
|
93. |
|
100. |
|
87. |
|
94. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 101-120 найти неопределённые интегралы, используя формулы понижения степени.
101. |
|
108. |
|
115. |
|
102. |
|
109. |
|
116. |
|
103. |
|
100. |
|
117. |
|
104. |
|
111. |
|
118. |
|
105. |
|
112. |
|
119. |
|
106. |
|
113. |
|
120. |
|
107. |
|
114. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 121-140 найти неопределённые интегралы, используя универсальную тригонометрическую подстановку.
121. |
|
128. |
|
135. |
|
122. |
|
129. |
|
136. |
|
123. |
|
130. |
|
137. |
|
124. |
|
131. |
|
138. |
|
125. |
|
132. |
|
139. |
|
126. |
|
133. |
|
140. |
|
127. |
|
134. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 141-160 найти неопределённые интегралы, используя тригонометрические подстановки.
141. |
|
148. |
|
155. |
|
142. |
|
149. |
|
156. |
|
143. |
|
150. |
|
157. |
|
144. |
|
151. |
|
158. |
|
145. |
|
152. |
. |
159. |
|
146. |
|
153. |
|
160. |
|
147. |
|
154. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 161-180 вычислить площадь, ограниченную заданными параболами.
161. |
|
168. |
|
175. |
|
162. |
|
169. |
|
176. |
|
163. |
|
170. |
|
177. |
|
164. |
|
171. |
|
178. |
|
165. |
|
172. |
|
179. |
|
166. |
|
173. |
|
180. |
;
|
167. |
|
174. |
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
В задачах 181-200 найти объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадрате и ограниченной заданными параболой и прямой.
181. |
|
188. |
|
195. |
;
|
182. |
|
189. |
|
196. |
;
|
183. |
|
190. |
;
|
197. |
;
|
184. |
;
|
191. |
;
|
198. |
;
|
185. |
|
192. |
|
199. |
;
|
186. |
;
|
193. |
;
|
200. |
;
|
187. |
;
|
194. |
;
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
В задачах 201-220 найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
201. |
|
208. |
|
215. |
|
202. |
|
209. |
|
216. |
|
203. |
|
210. |
|
217. |
|
204. |
|
211. |
|
218. |
|
205. |
|
212. |
|
219. |
|
206. |
|
213. |
|
220. |
|
207. |
|
214. |
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
В задачах 221-240 решить задачу Коши.
221. |
|
228. |
|
235. |
|
222. |
|
229. |
|
236. |
|
223. |
|
230. |
|
237. |
|
224. |
|
231. |
|
238. |
|
225. |
|
232. |
|
239. |
|
226. |
|
233. |
|
240. |
|
227. |
|
234. |
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
В задачах 241-260 решить однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
241. |
|
248. |
|
255. |
|
242. |
|
249. |
|
256. |
|
243. |
|
250. |
|
257. |
|
244. |
|
251. |
|
258. |
|
245. |
|
252. |
|
259. |
|
246. |
|
253. |
|
260. |
|
247. |
|
254. |
|
|
|
В задачах 261 – 280 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
261.
.
262.
.
263.
.
264.
.
265.
.
266.
.
267.
.
268.
.
269.
.
270.
.
271.
.
272.
.
273.
.
274.
.
275.
.
276.
.
277.
.
278.
.
279.
.
280.
.