4. Работа і потужність струму
При протіканні струму по однорідній ділянці ланцюга електричне поле здійснює роботу. За час Δt по колу протікає заряд Δq = I Δt. Електричне поле на виділеній ділянці здійснює роботу
ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt, |
де U = Δφ12 – напруга. Цю роботу називають роботою електричного струму.
Якщо обидві частини формули
RI = U, |
що виражає закон Ома для однорідної ділянки кола з опором R, помножити на IΔt, то вийде співвідношення
R I2 Δt = U I Δt = ΔA. |
Це співвідношення виражає закон збереження енергії для однорідної ділянки кола.
Робота δa електричного струму I, що протікає по нерухомому провідникові з опором r, перетвориться в теплоту δq, що виділяється на провіднику.
|
Закон перетворення роботи струму в теплоту був експериментально встановлений незалежно один від одного Дж. Джоулем і носить назву закону Джоуля-Ленца.
Потужність електричного струму дорівнює відношенню роботи струму ΔA до інтервалу часу Δt, за яке ця робота була виконана:
|
Робота електричного струму в СІ виражається в джоулях (Дж), потужність - у ватах (Вт).
Розглянемо тепер замкнуте коло постійного струму, що складається з джерела з електрорушійною силою і внутрішнім опором r і зовнішньої однорідної ділянки з опором R. Закон Ома для повного ланцюга записується у вигляді
(R + r) I = . |
Помноживши обидві частини цієї формули на Δq = IΔt, ми отримаємо співвідношення, що виражає закон збереження енергії для повного коло постійного струму:
R I2Δt + r I2Δt = IΔt = ΔAст. |
Перший член в лівій частині ΔQ = R I2Δt – теплота, що виділяється на зовнішній ділянці кола за час Δt, другий член ΔQист = r I2Δt – тепло, що виділяється всередині джерела за той же час.
Вираз IΔt дорівнює роботі сторонніх сил ΔAст, що діють всередині джерела.
При протіканні електричного струму по замкнутому колу робота сторонніх сил ΔAст перетвориться в теплоту, що виділяється в зовнішньому колі (ΔQ) і всередині джерела (ΔQдж).
|
Слід звернути увагу, що в це співвідношення не входить робота електричного поля. При протіканні струму по замкнутому колу електричне поле роботи не здійснює; тому теплота виділяється за рахунок роботи сторонніх сил, що діють всередині джерела. Роль електричного поля зводиться до перерозподілу теплоти між різними ділянками кола.
Зовнішнім колом може бути не тільки провідник з опором R, але і будь- який пристрій, споживаючий потужність, наприклад, електродвигун постійного струму. В цьому випадку під R потрібно розуміти еквівалентний опір навантаження. Енергія, що виділяється в зовнішньому колі, може частково або повністю перетворюватися не тільки в теплоту, але і в інші види енергії, наприклад, в механічну роботу, що здійснюється електродвигуном. Тому питання про використання енергії джерела струму має велике практичне значення.
Повна потужність джерела, тобто робота, що здійснюється сторонніми силами за одиницю часу, дорівнює
|
У зовнішньому колі виділяється потужність
|
Відношення
дорівнює
|
називається коефіцієнтом корисної дії джерела.
На
рис.12 графічно представлені залежності
потужності джерела Pдж,
корисній потужності P,
що виділяється в зовнішньому колі, і
коефіцієнта корисної дії η від струму
в колі I
для джерела з ЕДС, рівною
,
і внутрішнім опором r.
Струм в колі може змінюватися в межах
від I = 0
(при
)
до
(при R = 0).
|
Рисунок 12 Залежність потужності джерела Pдж потужності в зовнішньому коліі P і КПД джерела η від сили струму |
З наведених графіків видно, що максимальна потужність в зовнішньому колі Pmax, дорівнює
|
досягається при R = r. При цьому струм в колі
|
а ККД джерела рівний 50 %. Максимальне значення ККД джерела досягається при I → 0, тобто при R → ∞. У разі короткого замикання корисна потужність P = 0 і вся потужність виділяється всередині джерела, що може привести до його перегріву і руйнування. ККД джерела при цьому звертається в нуль.
Д/з Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: Т.2: Електрика і магнетизм. – К.: Техніка, 2006. – с. 105-133.