5. Конверсія валюти при нарощенні простих відсотків

При можливості обміну гривні на ВКВ і навпаки доцільно порівняти результати від безпосереднього розміщення наявних коштів у депозити або через іншу валюту. Таким чином, виділяють чотири варіанти нарощення відсотків:

1. без конверсії: ВКВ→ВКВ;

2. з конверсією: ВКВ → Грн. → Грн. →ВКВ;

3. без конверсії: Грн. → Грн.;

4. з конверсією: Грн. →ВКВ → ВКВ → Грн.

В операції нарощення з конверсією валют існує два джерела доходу: зміна курсу та нарощення відсотка, причому якщо другий з них безумовний (ставка відсотка фіксована), то це не можна сказати відносно першого. Більше того, подвійне конвертування валюти може бути й збитковим.

Розглянемо існуючі варіанти детальніше.

Варіант ВКВ → Грн. → Грн. →ВКВ.

Для запису формул введемо наступні позначення:

Pv — сума депозиту у ВКВ;

Р_r — сума депозиту в грн.;

Sv — нарощена сума у ВКВ;

Sr — нарощена сума в грн.;

K₀— курс обміну на початку операції (курс ВКВ у грн.);

K₁— курс обміну наприкінці операції;

п — строк депозиту;

i — ставка нарощення для суми в гривнях;

j — ставка нарощення для конкретного виду ВКВ.

Операція припускає три кроки: обмін валюти на гривні, нарощення відсотків на цю суму та конвертування у вихідну валюту. Кінцева (нарощена) сума у валюті визначається:

(2.17)

Множник нарощення з урахуванням подвійного конвертування розраховується як:

(2.18)

При співвідношенні курсів валют з його збільшенням ефективність падає. При к=1 і_е=і, при к>1 і_є<і, нарешті, при к<1 маємо і_є>і.

Знайдемо тепер критичне значення к (позначимо його як к₁*), при якому і_е=0.

(2.19)

Якщо очікувані величини к або К₁ перевищують свої критичні значення, то операція є збитковою.

Оскільки в момент укладення контракту величина К₁ є невідомою, то, доцільно визначити максимально припустиме її значення, при якому ефективність буде дорівнювати існуючій ставці за депозитами у ВКВ.

(2.20)

Варіант Грн. →ВКВ → ВКВ → Грн.

У цьому варіанті нарощена сума визначається за формулою:

(2.21)

Як і в попередньому варіанті, множник нарощення лінійно залежить від ставки, але тепер ставки відсотка за ВКВ. Очевидно, що залежність множника від кінцевого курсу або його темпу росту також лінійна.

Дохідність операції конверсії у даному варіанті визначається як:

(2.22)

Залежність показника ефективності лінійна. При к=1 і_е=j; при к>1 і_е>j та при к<1 і_е<j.

Критичне значення К₁*, при якому і_е =0 дорівнює:

(2.23)