2.5. Чувствительность вог

Приходящее на фотоприемник ВОГ электромагнитное излучение ин­тенсивностью I(t) вызывает в его цепи ток I_ф = w·I(t) . Одновремен­но случайные процессы в фотоприёмнике и схеме дальнейшей обработки сигнала приводят к появлению в той же цепи шумовых токов различной природы. Следует отметить, что уже сама интенсивность I(t) содержит "шумовую" составляющую, связанную со случайными процессами, во-пер­вых, в источнике излучения и, во-вторых, в передающей среде (кон­туре, устройстве ввода-вывода излучения в контур-УВВ, модуляторе и т.д.).

В настоящем разделе мы рассмотрим шумы источника и приёмника излучения, но предварительно отметим следующее. Случайные процессы в источнике, контуре и приемнике ВОГ, вообще говоря, нестационарны в силу того, что нестационарны внешние воздействия на ВОГ. С другой стороны, обычная для оценки реальной чувствительности процедура со­стоит в сравнении среднего "сигнального" и среднеквадратичного "шу­мового" тока, причем средние понимаются в вероятностном смысле. В данном же случае, из-за нестационарности случайных процессов, эрго­дичность, т.е. возможность замены среднего по времени (практически измеряемого) на среднее по ансамблю возможных реализаций (допускаю­щего теоретическую оценку), не может быть строгой. Основанием для того, чтобы все же выполнять такую замену на практике, может явить­ся то обстоятельство, что спектры этих процессов обычно отличаются по диапазону.

Нестационарные случайные процессы, как правило, "медленные", т.е. их спектр сосредоточен вблизи нуля, в то время как стационарные, обусловленные различными микропричинами, обычно зна­чительно более "быстрые". В этом случае естественно рассматривать реально существующий выходной сигнал ВОГ, как локально-стационарный процесс. При этом должен существовать промежуток времени, достаточ­но малый, чтобы параметры окружающей среды за это время изменялись незначительно, и достаточно большой, чтобы замена усреднения по времени на усреднение по ансамблю не приводила бы к большой ошибке. Усредненные (по вероятности) величины будут медленными функциями времени. Допустимые значения времени усреднения t_y лежат в нашем случае в диапазоне 0,1— 1 с. Конкретнее, t_y задается требующейся инерционностью прибора и определяет выбор полосы пропускания систе­мы обработки сигнала.

Существует несколько возможных схем обработки. Мы однако, выберем для простоты оценок схему с гармонической модуляцией и синх­ронным детектированием (рис.2.5).

Рис.2.5. Структурная схема схемы обработки (регистрации) сигнала

Она состоит из узкополосного уси­лителя, настроенного на частоту модуляции, синхронного ключа и фильтра нижних частот. Без ограничения общности рассмотрения в це­лях наглядности можно принять, что сам фотоприёмник безинерционен, а частотные характеристики усилителя и фильтры можно аппроксимиро­вать "прямоугольниками" с граничными частотами соответственно ω_m + δ_y , ω_m – δ_y и -δ_ф , δ_ф , причём δ_ф << δ_у < ω_{m .}

Тогда ток на выходе ВОГ равен:

(29)

где I_ф(t) - ток на выходе фотоприёмника; С - полный коэффициент усиления схемы (для дальнейшего он несущественен и можно положить С = 1). sin B(x) = sin x/x .

Учитывая сделанные выше замечания, примем в качестве оценки "сигнального" тока величину I_c = <I(t)> , а в качестве "шумового" – величину:

P_ш = <I(t) I(t)> - <I(t)><I(t)> ,

где угловые скобки <...> означают усреднение по ансамблю.