4.3. Принцип построения вод линейных перемещений амплитудного типа.

Рассмотрим схему ВОД с подвижным зеркалом. Излучение от источника излучения 1 мощностью Ф₀ через входной торец ПОВ 2 попадает на зеркало 4, отражается от него, возвращается на входной торец ВОК 5 и далее через ООВ 6 попадает на фотоприемник 7. (см. рис 4.1.)

Лучи, покидающие торец ВОК 5 и падающие на ЗП 4, представляют собой конус, угол между образующей которого и оптической осью равен числовой апертуре ПОВ Θ_NA.

При этом, в общем случае освещенность плоскости, перпендикулярной оптической оси конуса и расположенной на некотором расстоянии X_i от торца ВОП 5, будет неравномерной: центральная часть освещенной зоны будет представлять собой яркое пятно, окруженное менее ярким кольцом.

По мере увеличения X>X_i степень неравномерности освещенности снижается. Существует некоторое предельное значение Х=Х₀, при котором освещенная зона ЗП представляет собой кольцо.

Поток излучения, заключенный в кольце и отраженный от ЗП 4, по сути, становится «источником» вторичного светового потока, который возвращается к ООВ 6.

В плоскости ООВ (торец ВОК) внешний радиус кольца

R_вн = 2X_i∙tgΘ_NA , (X_i>X₀)

а внутренний

R_внт = 2X_i∙tgΘ_NA – 2r_c .

Ширина кольца h = R_вн – R_внт = 2r_c, r_c – радиус сердцевины световода. Внутри кольца освещенность равномерная.

Если торец ВОК 5 контактирует с ЗП 4, т. е. Х_i = 0, то световой поток не попадает на ООВ 6. По мере роста Х_i площадь отраженного «пятна» (кольца) увеличивается, и, следовательно, увеличивается мощность излучения, передаваемого на ООВ и измеряемого фотоприемником 7.

Функция преобразования ВОД представляет собой сложную многоступенчатую зависимость тока фотоприемника J₁(Х) от внешних воздействий (перемещений)

,

где Ф₀ – мощность оптического излучения, создаваемая источником излучения ИИ,

Ф_ип1(х) – функция преобразования измерительного преобразователя ИП на участке ПОВ – ЗП – ООВ,

К₁ – коэффициент потерь мощности оптического излучения при отсутствии внешних воздействий,

Q₁ – интегральная чувствительность фотоприемника 7.

Функция преобразования Ф_ип1(X) записывается в виде

,

где ρ – коэффициент отражения ЗП,

Σ S_ип1 – суммарная освещенная площадь торцов ООВ,

S_к – площадь зоны торца ВОК, освещенной отраженным от ЗП световым потоком, сосредоточенным в кольце.

Величина коэффициента К₁ определяется из соотношения:

, (1)

где k₁ – коэффициент потерь мощности излучения при сопряжении источника излучения 1 с ПОВ 2,

k₂ – коэффициент затухания мощности излучения в ПОВ 2,

k₃ – информативные и неинформативные потери мощности излучения от ЗП до торца 5 ВОК,

k₄ – коэффициент затухания мощности излучения в ООВ 6,

k₅ – коэффициент потерь мощности излучения при сопряжении ООВ 6 с фотоприемником 7.

Окончательно получим:

, где (2)

i=1,2,3…n, (n – число ООВ)

Общий вид функции J₁(X) с достаточной степенью точности может быть получен на основе законов геометрической оптики. Значения коэффициентов k₁, k₂, k₃, k₄, k₅ зависят от типа выбранных ИИ и ПИ, количества и взаимного расположения ПОВ и ООВ в ВОК, а функция преобразования Ф_ип1(X), кроме того, зависит от способа модуляции светового потока в зоне измерений.

Из выражения (2) следует, что нестабильность выходного сигнала J₁(X) при постоянном значении входных параметров ВОД определяется нестабильностью параметров k_i (i=5), см. (1).

Если не предпринимать специальных мер по стабилизации этих параметров, то нестабильность выходного сигнала J₁(X) может быть существенной, что снижает точность измерений и их достоверность.