2.7. Минимальная конфигурация вог с использованием волоконного поляризатора с произвольными собствен­ными осями

Отличие V от 1 и паразитного сдвига фаз встречных волн Υ от нуля обусловлено тем обстоятельством, что волны проходят волоконный делитель (разветвитель) несимметрично: одна из них дважды переходит из волокна в волокно, другая - дважды остается в "своем" волокне. Ранее было показано, что при несимметричном делении мощности разветвителем видность V оказывается отличной от 1. При наличии потерь в ответвителе, кроме того, появляется неконтролируемый сдвиг фаз, приводящий к ошибке измерений.

Для симметризации процесса наблюдения применяют так называе­мую "минимальную" конфигурацию ВОГ (см. рис.2.6). В этом случае оба луча проходят по одному и тому же пути (хотя и в обратном порядке), что обеспечивает симметрию схемы. Однако и здесь могут создаваться условия для появления ошибки. Связано это в первую очередь с нали­чием в реальных волокнах двулучепреломления (ДЛП), т.е. с неодно­родностью показателя преломления световедущей жилы световода как вдоль, так и по ее сечению и, как следствие этого, распространения поляризованного излучения с разными скоростями в зависимости от ориентации поляризации. При этом на неоднородностях волокна проис­ходит обмен энергией между волнами ортогональных поляризаций, что в свою очередь приводит к несимметричному распространению встреч­ных волн по контуру ВОГ. Действительно, если не оговорены способы ввода и вывода поляризованного излучения в контур ВОГ, встречные волны пробегают различные участки волоконного контура интерферомет­ра в состояниях с различными поляризациями. Последнее приводит, в силу различия фазовых скоростей по- разному поляризованных волн, к добавочной (помимо саньяковской) разности временных задержек между встречными волнами, т.е. к появлению разности фаз Y и возникнове­нию ошибок в измерениях угловой скорости вращения.

Величина Y зависит от размеров и расположения неоднородностей, определяющих характеристики ДЛП при изменениях внешних условий (температуры, давления и т.д.) и длины волны источника света. Поэ­тому при таких изменениях происходят флуктуации выходного сигнала (дрейф нуля прибора). Величина Υ, однако, может быть сведена к ну­лю за счет симметризации условий ввода и вывода излучения в контур ВОГ. В частности, это может быть получено при выделении на входе и выходе контура ВОГ одного и того же состояния поляризации.

Пояснить это можно следующим образом.

Рис.2.7. К пояснению принципа симметризации условий ввода и вывода излучения

Одна из волн (рис.2.7), например, входящая в контур с конца I, предварительно пропускается через входной поляризатор I, выделяющий одно из двух ортогональных (не обязательно линейных) состояний поляризации (обозначим его а). В дальнейшем, проходя по контуру, это излучение может на неоднородностях волокна частично перекачаться в ортогональное состояние (обоз­начим его в), но на выходе снова выделяется состояние a посред­ством поляризатора 2. Для встречной волны входным является поляри­затор 2. В силу леммы Лоренца (в условиях отсутствия нестационарных нелинейных и магнитных эффектов) распространение излучения в направ­лении 1-2 связано с обратным распространением 2-1 соотношением сим­метрии, т.е. коэффициент передачи по каналу а-а равен аналогичному коэффициенту в обратном направлении К_аа(1-2) = К_аа(2-1) . Аналогично, К_вв(1-2) = К_вв(2-1) . Однако для перекрестных коэффициентов это не так, К_ав(1-2)≠ К_ва(2-1) . Равенство комплексных коэффициентов передачи и обуславливает одинаковый фазовый сдвиг для встречных волн, т.е. в этом случае Y = 0 .

Установить идентичные поляризаторы на входе к выходе контура практически невозможно. Для минимальной конфигурации имеется, одна­ко, следующая возможность: установив между 1-м и 2-м разветвителями поляризатор, убеждаемся, что последний, поскольку проходится излучением дважды, является одновременно и входным и вредным. Если этот поляризатор не изменяет своих параметров существенно за время пробега света по контуру ВОГ (1— 2 мкс), то симметрия обеспечива­ется. Поскольку в соотношениях не оговаривается вид поляризации, то важно лишь, чтобы он подавлял одно из двух ортогональных состоя­ний.

Приведенные выше соображения подтверждаются расчетом, основан­ным на формализме матриц Джонса - передаточных матриц отрезков световода и волоконных устройств - разветвиталей и поляризаторов.

Матрица Джонса J связывает вектор состояния поляризации (век­тор Джонса) на входе A_вх с выходным вектором Джонса А_вых :

А_вых = J·А_вх . (37)

Следует отметить следующее обстоятельство. В волоконных све­товодах распространяющиеся поля (моды) не являются плоскими волна­ми и, следовательно, не обладают определенной поляризацией. В свя­зи с этим для волокон под "поляризациями" следует понимать две орто­гональные "поляризационные" моды, отличающиеся друг от друга пово­ротом картины поля на 90 градусов. При этом идеальный волоконный поляризатор является, строго говоря, модовым фильтром для одной из упомянутых мод, Понимая под компонентами вектора Джонса А_х, и А_у соответствующие комплексные амплитуды мод, можно применять форма­лизм Джонса без какого-либо ограничения общности. Неточность появ­ляется лишь при определении коэффициента экстинкции (подавления паразитной моды) волоконного поляризатора (кодового фильтра) с по­мощью устройства дискретной оптики, например призменного поляриза­тора. Неточность эта составляет для одномодовых слабонаправляющих световодов величины порядка 50 дБ по мощности, следовательно, для измерения качества волоконных поляризаторов с лучшими коэффициента­ми экстинкции необходимо применять другие методы.

Анализ (опускаем его из-за сложности) показывает, что, если коэффициенты пропускания поляризатора (по мощности) равны Т и Т_е , то максимальная ошибка Y не превышает величины ( e )^1/2 =(Т_еT)^1/2 , т.е.:

(38)

Таким образом, для достижения точности в 1 град/ч (дрейф ну­ля Y < 0,00001) необходимо иметь волоконный поляризатор с коэффи­циентом экстинкции не хуже a = 10 lg(e) = 100 дБ. Столь жёсткое требование к качеству поляризатора может быть ослаблено за счет применения неполяризованного источника излучения или деполяриза­ции излучения в среднем по спектру на входе в ВОГ или в его контуре. В этом случае получается выражение:

(39)

где p - остаточная степень поляризации излучения. Для р = 0,001 имеем a ≥ 40 дБ.

Схема оптического блока, удовлетворяющая требованиям высокой точности ВОГ, представлена на рис.2.6.