16. Использование языка дискретной математики для описания данных. Информационные отношения и структуры данных. Реляционные базы данных.

Ответ:

В приложениях математике навязан другой предмет исследований: математику стали использовать для описания объектов, а не операций с объектами, т.е. для описания состояний, а не действий, для чего и предназначена математика. Для примера разобрано хорошо известное распределение частиц по подсистемам. Используют комбинаторику, которой определяют число способов, которым представляют распределение N частиц по двум подсистемам: n – в одной и N-n – в другой подсистеме. Вводят понятие энтропии системы, которой определяют характеристику состояния системы и другие энергетические характеристики: А если рассматривать достижение “состояния” как результат процесса опустошения одной подсистемы и заполнения другой? Следуя математике в такой модели, можно определить изменение энтропии на один акт изменения “состояния”, а также отличие одного акта от другого Это изменение можно трактовать как изменение объема на частицу в подсистемах в элементарном акте опустошения одной и заполнения другой. А теперь можно решить обратную задачу – получить интегральную характеристику процесса опустошения одной и заполнения другой подсистемы до n, проведя двойное суммирование этих различий от начала этого процесса до n=n:По смыслу – это работа (в относительных единицах), затраченная на организацию системы по процессу минимума действия, то есть при последовательности элементарных актов изменения состояния. По-существу, С-синергия системы, численно равная Лагранжиану, С=L, выражаемому через числа заполнения подсистем. Это представление другой возможности использования дискретной математики конечных дискретных множеств, которая дает более адекватное описание реальных процессов изменения свойств веществ, как показал опыт.На примере конденсатора, в схеме подобной опыту с магдебургскими полушариями, показано более правильное рассмотре-ние потока энергии, вектора Умова-Пойтинга в электродинамике, учитывающее существование потока энергии и в отсутствие магнитной составляющей поля.Затронута и проблема квантовости. Предложено рассматривать постоянную Планка h как размерный коэффициент в уравнении взаимосвязи меры действия (по Ньютону) и меры энергетического обеспечения этого действия в акте взаимодействия в электромагнитных процессах. “Квантование”, порционность в оценке действий и энергии – это специфика нашего восприятия фактов, реальности через количества, различные порции форм действия и обеспечения энергетически характеристик процесса, как цена этого действия. Обращено внимание на то, что символы О и Ґ принадлежат не математике и относятся к информации другого класса преобразований. Отмечено, что в уравнениях динамики должны быть не только количественные, но и качественные характеристики не только действующего объекта, а также и противодействующего, воспринимающего это действие объекта, с учетом ресурса и того и другого.

17. Понятие систем счисления. Многочленная форма представления чисел. Преимущество позиционных систем счисления. Формы и методы представления чисел в памяти эвм. Проблемы технической реализации.

Ответ:

Вся информация в ЭВМ представляется в виде чисел. Выразив эти числа в какой-либо системе счисления, можно получить код, основанный на данной системе счисления. Для понимания способов представления информации в ЭВМ необходимо изучить позиционные системы счисления.

Совокупность приемов и правил представления чисел с помощью цифровых знаков называется системой счисления.

В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на 2 типа: непозиционные;

позиционные.

В непозиционных системах счисления значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции в числе. Например, римская система, в которой в числе XXX каждый разряд означает 10 единиц (L – 50, C – 100, D – 500, М – 1000).

В непозиционных системах счисления не представляются дробные и отрицательные числа, действия над числами связаны с большими трудностями и не имеют правил.

В позиционных системах счисления значение любой цифры в числе зависит от ее положения (позиции) в ряду цифр, изображающих это число. Основным понятием любой позиционной системы счисления является основание. Оно показывает: сколько различных цифр в системе счисления; во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию. В зависимости от основания различают следующие системы счисления: десятичную (Dec)(0, 1, 2, 3,…, 9); восьмеричную (Oct)(0, 1, 2,…, 7); двоичную (Bin) (0, 1); шестнадцатеричную (Hex) (0, 1,…, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)).