Основы молекулярно-кинетической теории теплоемкости

Известно, что внутренняя энергия газа равномерно распределяется между степенями свободы молекулы. Числом степеней свободы δ молекулы называют число координат, определяющих положение молекулы в пространстве.

Молекула одноатомного газа имеет только поступательное движение, которое можно разложить на три составляющие по направлению осей координат х, y и z. Таким образом, положение такой молекулы определяется тремя координатами, а число степеней свободы соответственно равно трем: δ= 3.

При движении двухатомной молекулы кроме поступательного движения необходимо учитывать и вращательное движение около осей х и y, в связи с чем двухатомные молекулы имеют три степени свободы поступательного движения и две степени свободы вращательного движения, т.е. всего пять степеней свободы δ= 5.

Трехатомная молекула, а также многоатомная молекула имеют три степени свободы поступательного движения и три степени свободы вращательного, т.е. всего шесть степеней свободы δ= 6.

Теплоемкость и показатель адиабаты для одноатомных газов не зависят от температуры. Теплоемкости двухатомных и многоатомных газов с ростом температуры увеличиваются, а показатели адиабаты уменьшаются.

Согласно молекулярно-кинетической теории, мольные теплоемкости идеальных газов определяются следующими уравнениями:

(1.11)

(1.12)

Экспериментальные данные качественно подтверждают значения молярных теплоемкостей, найденных расчетным путем. Однако определенное расхождение между ними свидетельствует о том, что молекулярно-кинетическая теория не учитывает внутримолекулярного движения атомов и сил взаимодействия между молекулами. Последнее может быть учтено лишь с помощью квантовой теории.

Контрольные задания

Задача 1. Воздух объемом 80 м³ при температуре t₁ охлаждается до t₂ при постоянном давлении, равном 1,4 бар. Определить среднюю теплоемкость и количество теплоты, выделенной при охлаждении.

Таблица 1.1

Вариант	1	2	3	4	5	6
t1, °С	1600	1500	1400	1300	1200	1100
t2, °С	1200	1000	800	600	400	200

Задача 2. В резервуаре находится 2 кмоль газа при температуре t₁. Сколько теплоты нужно подвести к газу, чтобы нагреть его до t₂ при постоянном объеме? (Значения теплоемкостей газов следует брать по их средней температуре из таблиц в Приложение Б)

Таблица 1.2

Вариант	1	2	3	4	5	6
Газ (µ)	Воздух (29)	СО (28)	СО2 (44)	N2 (28)	О2 (32)	SO2 (64)
t1, °С	50	50	0	0	50	50
t2, °С	100	150	100	150	200	150

Задача 3. Используя молекулярно-кинетическую теорию, определить молярную изобарную теплоемкость и показатель адиабаты газа.

Таблица 1.3

Вариант	1	2	3	4	5	6
Газ	СО	Воздух	СО2	N2	О2	SO2