7. Многоантенные радиолинии передачи информации. Разнесённый приём и оптимальное сложение сигналов

На рисунке 2 представлена структурная схема низкочастотного эквивалента системы связи с использованием MRC-техники с двумя приемниками. В некоторый момент времени передается символ . Как видно из рисунка, переданный символ проходит по двум разным каналам с коэффициентами передачи и . Данные коэффициенты передачи характеризуются модулями и и фазами и :

(1)

(2)

Рисунок 2. Низкочастотное представление MRC-метода с использованием двух приемных антенн

Шум добавляется каждым приемником, как показано на рисунке 2. Следовательно, принятые низкочастотные сигналы можно записать в виде:

(3)

(4)

где и – комплексные отсчеты шума. Ниже рассматривается типовой случай, когда шумы приемников, подключенных к различным разнесенных антеннам, одинаковы.

При линейном сложении рассматривается сумма с некоторыми комплексными коэффициентами откликов разнесенных антенн:

(5)

Именно эта сумма и подвергается процессу демодуляции. Предварительно, однако, оптимальным образом выбираются коэффициенты . Они выбираются так, чтобы отношение сигнал/шум , равное отношению мощности суммарного полезного сигнала к мощности суммарных шумов в (5) было бы максимально возможным. Оказывается (см. [3]) для оптимальных весовых коэффициентов:

(6),

где - отношение мощности полезного сигнала к мощности шума на выходе –ой приемной антенны.

В общем случае необходимо компенсировать влияние канала, поэтому

(7),

где – комплексно-сопряженный коэффициент передачи канала на –ой приемной антенны. Знаменатель представляет коэффициент передачи канала по мощности. Он вводится для нормировки по мощности, которая необходима при приеме многопозиционных сигналов с амплитудной модуляцией.

Объединенный сигнал подается на детектор максимального правдоподобия. На основе евклидова расстояния между объединенным сигналом и всеми возможными передаваемыми символами наиболее правдоподобно передававшийся сигнал определяется детектором максимального правдоподобия. Упрощенное правило решения основано на выборе , если и только если

(8)

где есть евклидово расстояние между сигналами и и индекс охватывает все возможные передаваемые сигналы. Из уравнения (8) можно видеть, что наиболее правдоподобно передававшимся символом является символ, имеющий минимальное евклидово расстояние от объединенного сигнала .

Основными результатами моделирования являются зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум. Под отношением сигнал/шум понимается отношение энергии E_b, расходуемой на один бит, к спектральной плотности шума N₀. Для этого потребовалось ввести некоторые поправки в тексте программы. Первый тип поправок связан с тем фактом, что передача может быть не двоичной, то есть каждый символ несет более одного бита информации. Количественно данная поправка зависит от конкретного типа используемой модуляции. Второй тип поправок относиться к нормализации мощностей из-за использования нескольких антенн. Например, если разнесенный прием осуществляется на две приемные антенны, то необходимо ввести поправочный коэффициент равный 3 дБ, так как общая принимаемая мощность повысилась в два раза (все антенны считаются идентичными).