2. Работасилы.Мощность

Изменение механического движения тела может быть вызвано только действующими на него силами. Для количественного описа- ния такого силового воздействия на данное тело других тел в меха- нике пользуются понятием работы силы, приложенной к рассмат- риваемомутелу.Напомним, что результирующая сила,действующая на тело, — это мера взаимодействия данного тела с другими телами системы.

Работа постоянной силы

Пусть тело находится на горизонтальной плоскости (рис. 3.1).

F F

^а б ^в

Рис. 3.1

и к нему приложены четырепостоянныесилы: ^�— силатяжести;

_� mg _�

N–нормальная сила реакцииопор_�ы;_Fтр— сила трения;F— внеш- няя сила. РаботапостояннойсилыFпри перемещении тела на пря-

молинейном участке путиSопределяется соотношением

A_FFScos, (3.2)

�

гдеFF

—модульсилы;—уголмеждунаправлениемсилыина-

правлениемперемещения.Формулу_�(3.2)можнопредст_�авитьввиде

скалярного произведения вектораFсилы на векторSперемеще-

ния тела

� �

A_F(F,S)F_xSxF_ySyF_zSz. (3.3)

Работу каждой из остальных трех сил, приложенных к телу, запи- шем в следующем виде:

A ( , )F ScosFS^;A

(m^�,^�)mgScos^0;

тр

_F F_трS

тр тр

_mg gS ₂

_NN S

A(^�,�)NScos^0. (3.4)

2

Согласноформуле(3.2)работаA_F0,еслиугол_�</2;A_F0

при=/2. При значениях/2 <работа силыFотрицатель-

на (A_F0). Работа силы трения отрицательна, поскольку=и cos= –1. Силы тяжести и реакции работы не совершают, так как направлены под прямым углом к перемещению (=/2).

ВсистемеСИединицейизмеренияработыявляетсяджоуль(Дж). Одинджоуль—работасилыв1Нприперемещениителанарасстоя- ние 1 м в направлении действия силы. Размерность этой величины: 1 Дж = 1 Н · 1 м = 1 кг · м²·с^–2.

Внесистемные единицы работы: 1 кал = 1 калория = 4,1868 Дж; 1Вт·ч=1Ватт·час=3600Дж.

С работой от нескольких до сотен джоулей человек имеет дело в повседневной практике. Поднимая рукой равномерно стакан мас- сойm= 200 г на высотуh= 1 м мускульная сила совершает работуА=mgh= 0,2 · 9,8 · 1 = 1,96 (Дж); опуская равномерно ящик массойm=25кгнарасстояниеh=1мработамускульнойсилы—А=–mgh=

= –25 · 9,8 · 1 = –245 (Дж).

Вопросы и задания для самопроверки

1. Дайте определение работы, совершаемой постоянной силой. В чем состоит физический смысл работысилы?

2. Назовите три условия, необходимые для совершения силой ра- боты, отличной отнуля.

3. При каких условиях работа силы положительна, отрицатель- на, равнанулю?

4. Представьте работу силы в виде произведения модулей силы и перемещения, а также через проекции векторов силы и перемеще- ния на осикоординат.

5. Зависит ли работа, совершаемая силой над телом, от выбора системыотсчета?

6. Совершаетлиработуцентростремительнаясилаприперемеще- нии тела по криволинейнойтраектории?

7. Может ли сила реакции опоры совершать работу? Рассмотри- те движение тела по горизонтальной поверхности, по поверхности, расположенной под углом к горизонту, и вдоль вертикальнойосивверх ивниз.

8. Почему работа силы трения при перемещении тела по непод- вижной горизонтальной плоскостиотрицательна?

9. Равнуюлиработусовершаетсилатяжеститела,свободнопадаю-щего с некоторой высоты, за одинаковые промежуткивремени?

10. Дайте графическую интерпретацию работы, откладываявдоль вертикальной оси значения проекции силы на направление переме- щения, а вдоль другой оси — пройденное теломрасстояние.