Вопросы и задания для самопроверки

1. Дайте определение силы и перечислите ее разновидности в ме- ханике.

2. Определитепорядоксилыгравитационноговзаимодействияме-ждукосмическимителами(ЗемляиЛуна)исилымеждудвумявагона-ми с массами 50т,находящимися на расстояние 10 см друг отдруга.

3. Верно ли утверждение, что сила тяжести тела всегда равна его силе гравитационного притяжения кЗемле?

4. Какие силыдействуетнатело,лежащеенагоризонтальнойопоре?

5. Будут ли одинаковыми показания весов, если тело взвешива- ют в вагоне, движущемся с постоянной скоростью и с постоянным ускорением?

6. Назовите силы, которые возникают при внешнем ивнутрен- немтрении.

7. Запишите законГукадля упругой деформации сжатия, растя- жения.

Примеры решения задач

Задача 2.1.

Теломассойm= 2кгдвижетсятак, что зависимость координатыхот времени задаётся уравнениемx=Acost, гдеA= 5 м,=рад/с. ОпределитьмаксимальнуюсилуF_maxисилуF(t),действующуювмо- мент времениt= 3c.

Дано:x=Acost;m=2кг;A=5м;=рад/с;t=3c. Найти:F(t),F_max.

Тело движется в направлении осиХпод действием силы

F_x=ma_x,

гдеускорение

Тогдасила

d²x

  

a A²cost.

^xdt²

x

где максимальная сила

F(t)mA²cost,

Ответ:F_max

^Fmax

mA²98, 6 H,

mA².

F(t3 c)mA²cost98, 6 H.

Задача 2.2.

Поезд движется прямолинейно и равномерно при действии на него сил сопротивления воздухаF_сопри трения о рельсыF_тр. Опреде- лить равнодействующую силF_р, препятствующих движению, если

сила тяги локомотиваF_тяг= 650 кН. Дано:F_тяг= 650 кН.

Найти:F_р.

При равномерном прямолинейном движе-

нии равнодействующая всех сил

N

^Fсопр.

F_тр. mg

^Fтягиx

N F_т

mg



^Fтр

 0^.

^Fсопр

Сумма проекции сил на направление движения поездаХ

F_т–F_тр–F_сопр=0, (1)

^Fт^=Fтр^+Fсопр^.

Равнодействующая сил сопротивления движению поезда.

F_р=F_тр+F_сопр=F_т= 650 кН. Ответ:F_р=F_т= 650 кН.

Задача 2.3.

Тригруза сm₁= 500г,m₂= 700 г иm₃= 300 г связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К первому грузу приложена горизонтально направленная силаF= 6Н. Пренеб- регаятрением,определитьускорениеаисилунатяжениянитиF_23ме-

жду вторым и третьим грузом.

m₃g

m₂g

m₁g

Дано:m₁= 500 г = 0,5 кг;m₂= 700 г = 0,7 кг;m₃= 300 г = 0,3 кг;

F= 6Н.

Найти:a,F₂₃.

Урав_�нен_�иедв_�ижен_�ияг_�рузов_{� � � � � �}

FF₁₂F₂₁F₂₃F₃₂N₁N₂N₃m₁gm₂gm₃g

1 2 3

a

^{mmm}^{�. (1)}

Уравнение движения грузов в направленииХ

^FF₁₂^F₂₁^F₂₃^F₃₂^m₁^m₂^m_3^{a. (2)}Таккак нити невесомы и грузы относительно друг другапокоят-

ся, то

^F21^F12^,F32^F23^.

Грузы движутся с ускорением

a ^F .

m₁m₂m₃

Определим силуF₂₃из систем уравнений:

^⎧_⎪  m,

� � _�

^{� � �}_⎪⎩  m

_⎨^F23^F21 2^a

F_{12F 1}a.

_X:⎧^F₂₃^F₂₁^m₂^a,

^⎨FFm a.

⎩ 12 1

Учитывая, чтоF₁₂=F₂₁,

F₂₃F₂₁m₂aF₁₂Fm₁a.

Тогда

^F₂₃^Fm₁^am₂^{aFam}₁^m_2^

F(1

m₁m₂m₁m₂m₃

)F ^m3 _.

m₁m₂m₃

Ответ:a

F

mmm

4м/с²,F₂₃

F ^m3

mmm

1, 2 H.