Вопросы и задания для самопроверки

1. Сформулируйте принцип относительностиГалилея.

2. Дайте определение неинерциальной системыотсчета.

3. Определитеускорениематериальнойточкивнеинерциальной сис-темеотсчетапридействиинанеевнешнейсилыи вотсутствииее.

4. Запишите правило векторного сложенияскоростей.

5. Запишите правило векторного сложения ускорений для мате- риальной точки в системах отсчета, движущихся относительно друг друга сускорением.

3. Силы вмеханике

1. Силы гравитационноговзаимодействия

Гравитационное взаимодействие проявляется в притяжении друг кдругутел.Объясняетсяэтовзаимодействиеналичиемгравитацион- ного поля вокруг каждоготела.

Модуль силы гравитационного взаимодействияF_Gмежду дву- мя материальными точками определяется законом всемирного тя- готения

FFFG^m1m2, (2.17)

^{G 1,2 2,1} _r2

гдеF_1,2,F_2,1—силывзаимодействия,направленныевдольпрямой,со-единяющейматериальныеточки(см.п.2.5),G=6,67·10^–11Нм2/кг^{2— гравитационная постоянная,}m₁,m₂,r— массы точек и расстояние междуними.

Закон всемирного тяготения справедлив не только для матери- альных точек, но и для тел со сферически-симметричным распреде- лением масс, а также тел произвольной формы, размеры которых во много раз меньше расстояний между ними.

Сила тяжести

ЕслипринятьодноизвзаимодействующихтелЗемлю,авторое— тело с массой m, находящееся вблизи или на её поверхности, то тело притягивается ссилой

_R2,

FG^M3m

3

(2.18)

где M₃, R₃— масса и радиус Земли.

СоотношениеG^M3

_R2

в формуле (2.18) есть постоянная величина

3

R

2

gG^M39,8м/с²,

3

имеетразмерностьускоренияиназываетсяускорениемсвободногопа-дения.

Сила тяжести — сила гравитационного притяжения Землей теламассой m

^Fтяж

_mg^. (2.19)

�

В отличие от силыF_G

модуль

зависит от географической ши-

^Fтяж

^{роты места расположения тела на Земле. На полюсах}F_тяжmg^{, а на}экваторе уменьшается на 0,36 %. Это различие обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси и образует неинерциальную сис-

тему отсчета.

С удалением тела относительно поверхности Земли на высотуh

уменьшается сила тяжести

3

GM₃m

^Fтяж

mg_n_R

^h2^,

где,g

GM₃

— ускорение свободного падения на высотеhот

h

Земли.

^R₃^h

2

Массавформулах (2.17–2.19) характеризуетгравитационноевзаимодействие тел, является его мерой и называется гравитацион- ной. В настоящее время с высокой точностью установлено равенст- воинертной(см.2.2)игравитационноймасстела,поэтомуихнераз- личают и обозначают одной буквойm.

Если подвеситьтелоилиположитьегонане-подвижнуюопору,оно будет покоиться отно-сительно Земли,таккаксила тяжести уравнове-шивается силой реак-ции, действующейнатело со стороныопоры илиподвеса.

Силыреакции

подвес

Рис. 2.4

Сила реакции— сила, с которой действуют на данное тело другие

тела,ограничивающиеегодвижени_�е.

Сила нормальной реакции опорыNприложена к телу и направле-

на перпендикулярно плоскости опоры.

�

Сила реакции нити(подвеса)Tприложена к телу и направлена

вдоль нити (подвеса) (рис. 2.4).

Вес тела

�

Вес телаQ—сила, с которой тело давит на опору или растягива-

ет нить подвеса и приложена к опоре или подвесу.

В соответствии с третьим законом Ньютона

� �� �

QN,QN,

� �

QT,

� �

QT

. Вес тела численно равен силе тяжести в том слу-

чае, когда тело находится на гори- зонтальной поверхности опоры в состоянии покоя или равномерно-

^X го прямолинейного движения._�

^{a a} Возможны случаи, когдаQ

большеилименьше идаже

� ^Fтяж

когдаQ= 0. Рассмотрим тело,

Движениевниз

Движениевверх

находящееся в лифте, движущем- ся с ускорением (рис. 2.5).

Рис. 2.5

Нателодей_�ствуютдвесилы:_ре-

акции опорыNи сила тяжести_F.

Запишем второй закон Ньютона

ma



^{N F}тяж

тяж

. (2.20)

a

При движении с ускорением^�

вверх равенство (2.20) с учетом

знака векторов сил и ускорения на осьXимеет вид

ma=N_1–F_тяж=N_1–mg,апридвижениивниз

–ma=N₂–F_тяж=N₂–mg,

гдеN₁иN₂— силы реакции опоры. Из последних равенствследу-ет,что

N₁=m(g+a),N₂=m(g–a).

Согласно определению веса телаQ₁=N₁иQ₂=N₂имеем при уско- ренном подъеме телаQ₁>F_тяж, а при ускоренном спускеQ₂<F_тяж.

При спуске с ускорениемa=g,Q=0, тело находится в состоя- нии невесомости.