Глава 2 динамика материальной точки

Динамика изучает механическое движение тел с учетом действую-щих на них сил.

1. Первый закон ньютона.Инерциальные системыотсчета

При изучении движения тел в пространстве важно выбратьтакую системуотсчета,вкоторойбыперемещениетелавотсутствиидейст- вия на него сил происходило равномерно ипрямолинейно.

Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил,чтосуществуетсистемаотсчета,вкоторойтелосколькоугоднодолгоможетнаходитьсявсостояниипокояилидвигатьсяравномерноипря- молинейно, если другое тело не выведет его из этогосостояния.

Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного пря- молинейного движения называетсяинертностью,а существование систем отсчета, в которых тело при отсутствии действия на него сил находитсявпокоеилидвижетсяпрямолинейноиравномерно—пер-вымзакономНьютонаилизакономинерции.Системаотсчета,вкото- рой выполняется закон инерции, называетсяинерциальной.

Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1, п. 1.1). Вприродесвободныхтелнесуществует.Однако,есливкачествесво- бодного тела выбрать Солнце, то такая система отсчета будет инер- циальной.Системаотсчета,вкоторойсвободноетело—Солнце,на-зываетсягелиоцентрической.

Система отсчета, связанная с Землей из-за взаимодействия ее с Солнцем и вращения вокруг своей оси, не является строго инерци- альной. Для решения большинства задач динамики неинерциаль- ность системы отсчета, связанной с Землей, не приводит к сущест- венным ошибкам.

2. Сила, масса,импульстела 109

2. Сила, масса, импульстела

Опыт показывает, что изменение кинематических характеристик тел происходит только в процессе их взаимодействия с другими те-

лами. Мер_�ой взаимодействия тел является сила.

СилаF–это векторная величина, характеризующая взаимодей-

ствие тел, в результате которого они приобретают ускорение или де-формируются.

Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообща- етемутакоежеускорение,чтоиприотсутствиидругихсил(принципнезависимостидействиясилилиприн-

цип суперпозиции).

Действие на телоnсил эквива-

лентнодействи_�юоднойравнодейст-

вующей силыF_p. Направление рав-F₃

нодействующей силы определяется векторным (геометрическим) сложе- нием всех сил, действующих на тело (рис 2.1).

Рис. 2.1

� n�

^F_p^F_i^{. (2.1)}

i1

Модуль равнодействующей силы

�

F_p

, (2.2)

n n n

^гдеF_px^F_ix^,F_py^F_iy^,F_pz^F_iz

• проекцииравнодействую-

i1

i1

i1

щей силы на координатные оси, равные алгебраической сумме со- ответствующих проекций ее составляющих сил.

Масса m — положительная скалярная величина, являющаяся меройинертности тел в их поступательном прямолинейном движении.

В классической механике (механике Ньютона) масса аддитивна (масса m любой системы м. т. равна сумме масс всех точек этой сис- темы), не зависит от скорости, температуры, агрегатного состояния, электрических и магнитных свойств тела. В системе СИ масса изме- ряется в килограммах (кг).

Масса тела определяется по формуле

m_dV, (2.3)

V

гдеlim^Δm^dm–плотность вещества,V— объем тела.

ΔV0_{ΔV dV}

Для однородного тела

m=V.

Импульс(количество движения) тела—это векторная величина,являющаяся мерой механического движения, равная произведению мас-

p

сы тела на его скорость. Направление вектора импульса^�совпадает



с вектором скорости^�движущегося тела.

� ^�

pm. (2.4)