- •Механика
- •Учебно-методическое пособие
- •Длястудентовзаочнойформыобученияи дистанционногообразования
- •Оглавление
- •Математическое введение Чернобородова с.В.
- •Глава 1 кинематика материальной точки Зольников п.П.
- •Глава 2динамика материальной точки Зольников п.П.
- •Глава 3 работа и энергия законы сохранения Першин в.К.
- •Глава 4 момент импульса Фишбейн л.А.
- •Глава 5 элементы механики твердого тела Фишбейн л.А.
- •Глава 6 механические колебания и волны
- •Введение
- •Векторнаяалгебра
- •Сложениевекторов
- •Умножение вектора начисло
- •Вычитаниевекторов
- •Координатывектора
- •Длинавектора
- •Углымеждуосямикоординативектором
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Задача 1.5
- •Задача 1.6
- •Скалярное произведение двухвекторов
- •Физический смысл скалярногопроизведения
- •Задача 1.13 � �
- •Векторное произведение двухвекторов
- •Выражение векторногопроизведения через координатысомножителей
- •Физический смысл векторногопроизведения
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Дифференциальное исчислениефункции действительнойпеременной
- •Дифференцируемость функции.Дифференциал. Производнаяфункции
- •Геометрический смыслпроизводной
- •Геометрический смыслдифференциала
- •Физический смыслпроизводной
- •Производные сложныхфункций
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 2.2
- •Задача 2.3
- •Интегральноеисчисление
- •Первообразнаяфункция
- •Неопределенныйинтеграл
- •Определенныйинтеграл
- •Геометрический смысл определенногоинтеграла
- •Физический смыслинтеграла
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 3.2
- •4. Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальное уравнение, его порядок.Общееичастноерешениедифференциальногоуравнения
- •Дифференциальные уравнения с разделяющимисяпеременными
- •Как нашли решение уравнениямеханических незатухающихколебаний
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постояннымикоэффициентами
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 4.2
- •Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постояннымикоэффициентами
- •Задача 4.5
- •Вопросы для самопроверки
- •Тесты математические для электронного экзамена Сложение и вычитание векторов
- •Векторное произведение
- •Дифференциальное исчисление
- •Интегральное исчисление
- •Задачи для контрольных работ Сложение и вычитание векторов, длина вектора
- •Скалярное и векторное произведение векторов
- •Дифференциальное исчисление
- •Интегральное исчисление
- •Глава 1кинематика материальной точки
- •Системаотсчета
- •Траектория, путь,перемещение
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Скорость
- •Ускорение
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 1.2.
- •Задача 1.3.
- •Кинематика равномерного прямолинейного движения
- •Кинематикаравнопеременного прямолинейногодвижения
- •Кинематика равнопеременногодвижения
- •Кинематика равномерного вращательногодвижения
- •Примеры решения задач
- •Задача 1.5.
- •Задача 1.6.
- •Задача 1.7.
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Основные положения
- •Мгновеннаяскорость � �
- •Касательное (тангенциальное)ускорение
- •Нормальноеускорение � � �
- •Тесты � � � для электронного экзамена
- •Задачи для контрольных работ
- •Глава 2 динамика материальной точки
- •Первый закон ньютона.Инерциальные системыотсчета
- •Сила, масса, импульстела
- •Второй законньютона
- •Уравнение движения материальнойточки
- •Третий законньютона
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Принцип относительностигалилея. Неинерциальные системыотсчета
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Силы вмеханике
- •Силы гравитационноговзаимодействия
- •Силытрения
- •Сила сопротивлениясреды
- •Силаупругости
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3.
- •Задача2.4
- •Задача 2.6
- •Задача 2.7
- •Задача 2.8
- •Задача 2.9
- •Задача 2.10
- •Задача 2.11
- •Задача 2.12
- •Основные положения
- •Обозначения, используемые в главе 2
- •Тесты для электронного экзамена
- •Задачи для контрольных работ
- •Глава 3 работа и энергия.Законы сохранения
- •3.1. Основные понятия и определения
- •Работасилы.Мощность
- •Работа постоянной силы
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Α α Задача 3.2
- •Задача 3.3
- •Работа переменной силы
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 3.5
- •Задача 3.6
- •Кинетическаяэнергия
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 3.8
- •Потенциальнаяэнергия
- •Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух тел
- •Потенциальная энергия идеальной деформированной пружиныи закрепленного на нейтела
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Законы сохранения и измененияэнергии Замкнутая система
- •Незамкнутая система
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 3.11
- •Задача 3.12
- •Задача 3.13
- •Задача 3.14
- •Закон сохранения и измененияимпульса Замкнутая система
- •Незамкнутая система
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Столкновениятел
- •Абсолютно неупругий удар
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 3.17
- •Абсолютно упругий удар
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 3.19
- •Задача 3.20
- •Задача 3.21
- •Задача 3.22
- •Законизменениямеханическойэнергиисистемы–изменение
- •Потенциальнаяэнергиятела,поднятогонадЗемлей–
- •И�мпульссилы–
- •Обозначения, используемые в главе 3
- •Тесты для электронного экзамена Работа постоянной силы
- •Работа переменной силы
- •Мощность силы
- •Кинетическая энергия
- •Теорема об изменении кинетической энергии
- •Потенциальная энергия
- •Законы сохранения и изменения энергии
- •Импульс
- •Теорема об изменении кинетической энергии (импульс)
- •Закон изменения и сохранения импульса
- •Абсолютно неупругий удар
- •Абсолютно упругий удар
- •Задачи для контрольных работ Работа постоянной силы
- •Работа переменной силы
- •Мощность
- •Кинетическая энергия
- •Теорема об изменении кинетической энергии
- •Потенциальная энергия
- •Законы сохранения и изменения энергии
- •Импульс
- •Закон изменения и сохранения импульса
- •Абсолютно неупругий удар
- •Абсолютно упругий удар
- •Глава 4момент импульса.
- •P 4.1. Момент импульса частицы. Момент силы
- •Уравнениемоментов.
- •Уравнение моментов относительно оси. Закон сохранения момента импульсачастицы
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Задача 4.1
- •Примеры решениязадач
- •Движение Луны вокруг Земли
- •Движение электрона вокруг протона
- •Задача 4.2
- •Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Момент импульса системычастиц. Закон сохранения момента импульса системы частиц относительно неподвижной (ых) точки и оси
- •12 21 FвнутFвнут,
- •12 21 12 12 � � � � FвнутFвнутFвнутFвнут0
- •12 21 MвнутMвнут0.
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Центр масс системычастиц
- •Прыжок кошки
- •Движение человека
- •Движение человека на лыжах, автомобиля по дороге, поезда по рельсам
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Абсолютно твердое тело.Равнодействующая сил, приложенных к твердомутелу.
- •1 Mравн f
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Задача 4.6
- •Примеры решениязадач
- •Способы определениякоординатцентра тяжести твердоготела
- •Симметрия
- •Разбиение
- •Задача 4.7
- •Дополнение
- •Задача4.8
- •Уравнение моментов
- •Момент импульса системы частиц
- •Центр масс системы частиц
- •Абсолютно твердое тело. Центр тяжести
- •Задачи для контрольных работ
- •Момент импульса частицы. Момент силы. Уравнение моментов
- •Центр масс системы частиц
- •Центр тяжести
- •Глава 5 элементы механики твердого тела
- •Динамика твердоготела
- •Условияравновесиятвердоготела
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Поступательное движение твердоготела
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижнойоси. Момент инерции твердоготела. Теорема штейнера Дискретная система частиц
- •Непрерывная система частиц
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8
- •Задача 5.9
- •Закон сохранения момента импульсасистемы твердых тел при их вращательномдвижении
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижнойоси.
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •5.7. Плоское движение твердого тела
- •Кинетическая энергия при плоскомдвижении
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Способ1
- •Способ2
- •Тесты для электронного экзамена Условия равновесия твердого тела
- •Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •Закон сохранения момента импульса системы твердых тел
- •Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Работа внешних сил при повороте твердого тела
- •Задачи для контрольных работ
- •Глава 6механические колебания и волны
- •Понятие колебательногодвижения
- •Кинематика механических гармоническихколебаний
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 6.2
- •Задача 6.3
- •Динамика механических гармоническихколебаний
- •Пружинныймаятник
- •Физическиймаятник
- •Математическиймаятник
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 6.5
- •Задача 6.6
- •Задача6.7
- •Задача 6.8
- •Сложение однонаправленныхколебаний одинаковойчастоты
- •Сложениедвухгармоническихколебанийодинаковойчастоты,происходящих вдоль однойпрямой
- •Сложение гармонических колебаний со слегка отличающимисячастотами, происходящими вдоль одной прямой
- •Сложение взаимно перпендикулярных гармоническихколебаний
- •Сложение двух взаимно перпендикулярных гармонических колебанийодинаковой частоты при разности фаз, равной нулю
- •Сложение двух взаимно перпендикулярных гармонических колебанийодинаковой частоты при разности фаз, равной
- •Сложение двух взаимно перпендикулярных гармонических колебанийодинаковой частоты при разности фаз, равной
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Затухающие механическиеколебания
- •Основные параметры, характеризующие затухающие колебания
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 6.12
- •Задача 6.13
- •Вынужденные механическиеколебания
- •Пояснение
- •Пояснение к искусственному преобразованию
- •Вопросы и задания для самоподготовки
- •Примеры решения задач
- •Задача 6.15
- •Механическиеволны
- •Общиесведенияомеханическихволнах
- •Видыволн
- •Уравнение плоской гармоническойволны
- •Интерференцияволн
- •Стоячиеволны
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Примеры решения задач
- •Задача 6.17
- •Задача 6.18
- •Задача 6.19
- •Задача 6.20
- •Задача 6.21
- •Задача 6.22
- •Основные положения Кинематика механических гармонических колебаний
- •Динамика механических гармонических колебаний
- •Кинетическаяипотенциальнаяэнергиипружинногомаятника–
- •Сложение гармонических колебаний
- •Затухающие механические колебания
- •Условныйпериод затухающих механических колебаний–
- •Вынужденные механические колебания
- •Механические волны
- •Разностьфазмеждудвумяточками–
- •Уравнениеплоской гармонической волны–
- •Координаты пучностей и узлов стоячей волны–
- •Обозначения, использованные в главе 6
- •Тесты для электронного экзамена Собственные незатухающие колебания
- •Пружинный маятник
- •Математический маятник
- •Физический маятник
- •Затухающие колебания
- •Вынужденные колебания
- •Механические волны
- •Задачи для контрольных работ Сложение колебаний
- •Собственные незатухающие колебания
- •Затухающие колебания
- •Вынужденные колебания. Резонанс
- •Механические волны
- •Указания к выполнению контрольной работы
- •Продолжение табл. № 1
- •Продолжение табл. № 2
- •Физика Механика
- •620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66
Указания к выполнению контрольной работы
Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради, на обложке которой необходимо указать следующие дан- ные:
раздел предмета, по которому выполняется контрольнаяработа
(механика, электромагнетизм, оптика, атомная физика),
ФИО,
шифрстудента,
домашнийадрес,
номер контрольнойработы,
курс,
ФИОпреподавателя,
год изданияпособия.
Номер варианта контрольных работ следует выбрать из следую- щейтаблицыпосочетаниюпервойбуквыфамилииипоследнейциф- ры шифрастудента.
Последняя цифра шифра |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Первая буква фамилии |
ВАРИАНТ |
|||||||||
от А до Ж |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
от З до О |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
от П до Я |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Пример.
Студент Пушкин А. С., последняя цифра шифра которого 5, дол- жен выполнять вариант № 25.
На первой странице контрольной работы следует:
записать в соответствии с выбранным вариантом строчку из таб- лицы № 1 или №2
Пример
Контрольная работа № 1. Поступательное движение
ВАРИАНТ |
ТЕСТЫ |
ЗАДАЧИ |
ВОПРОСЫ |
1 |
ТМ1.1, ТМ2.11, |
М1.1, М2.4, |
стр.16-1, стр. 42-6-1,2, |
|
Т1.3, Т2.29, Т3.1, |
1.1, 2.10, 3.1, |
стр.65-3, стр.82-2, |
|
Т3.31 |
3.31 |
стр.131-9, стр.146-6 |
привести таблицу номеров правильных ответовнатестыпоформе
ТМ1.1
ТМ2.11
Т1.3
Т2.29
Т3.1
Т3.31
1
1
1
1
1
1
привести таблицу ответов на задачи поформе
|
Ответы –формулы |
Ответы–численные значения |
Ответы–размерность |
M1.1 |
|
|
|
M2.4 |
|
|
|
1.1 |
|
|
|
2.10 |
|
|
|
3.1 |
|
|
|
3.31 |
|
|
|
На следующих страницах в письменном виде изложить решение тестов и задач, а также ответить на вопросы. При этом:
необходимо полностью переписать условиязадания,
представить чертеж, поясняющий условия ирешение,
указатьосновныезаконыиформулы,накоторыхоснованореше- ние,
при необходимости дать ссылки на уравнения и формулы изма-
териала пособия или процитировать текст из него,
сначала изложить решение тестов и задач, а затем ответить наво- просы.
Таблица № 1
Контрольная работа № 1. Поступательное движение
ВАРИ-АНТ |
ТЕСТЫ |
ЗАДАЧИ |
|||||||||||
1 |
ТМ1.1 |
ТМ2.11 |
Т1.3 |
Т2.29 |
Т3.1 |
Т3.31 |
М1.1 |
М2.4 |
1.1 |
2.10 |
3.1 |
3.31 |
|
2 |
ТМ1.2 |
ТМ2.12 |
Т1.4 |
Т2.30 |
Т3.2 |
Т3.32 |
М1.2 |
М2.5 |
1.4 |
2.11 |
3.2 |
3.32 |
|
3 |
ТМ1.3 |
ТМ2.13 |
Т1.6 |
Т2.32 |
Т3.3 |
Т3.33 |
М1.3 |
М2.6 |
1.6 |
2.16 |
3.3 |
3.33 |
|
4 |
ТМ1.4 |
ТМ2.14 |
Т1.7 |
Т2.33 |
Т3.4 |
Т3.34 |
М1.4 |
М2.7 |
1.8 |
2.18 |
3.4 |
3.34 |
|
5 |
ТМ1.5 |
ТМ2.15 |
Т1.8 |
Т2.35 |
Т3.5 |
Т3.35 |
М1.5 |
М2.8 |
1.11 |
2.19 |
3.5 |
3.35 |
|
6 |
ТМ1.6 |
ТМ2.16 |
Т1.10 |
Т2.36 |
Т3.6 |
Т3.36 |
М1.6 |
М2.9 |
1.15 |
2.22 |
3.6 |
3.36 |
|
7 |
ТМ1.7 |
ТМ3.1 |
Т1.11 |
Т2.37 |
Т3.7 |
Т3.37 |
М1.7 |
М2.10 |
1.16 |
2.24 |
3.7 |
3.37 |
|
8 |
ТМ1.8 |
ТМ3.2 |
Т1.14 |
Т2.39 |
Т3.8 |
Т3.38 |
М1.8 |
М2.11 |
1.18 |
2.26 |
3.8 |
3.38 |
|
9 |
ТМ1.9 |
ТМ3.3 |
Т1.15 |
Т2.40 |
Т3.9 |
Т3.39 |
М1.9 |
М3.1 |
1.19 |
2.27 |
3.9 |
3.39 |
|
10 |
ТМ1.10 |
ТМ3.4 |
Т1.18 |
Т1.3 |
Т3.10 |
Т3.40 |
М1.10 |
М3.2 |
1.20 |
2.28 |
3.10 |
3.40 |
|
11 |
ТМ1.11 |
ТМ3.5 |
Т1.19 |
Т1.4 |
Т3.11 |
Т3.41 |
М1.11 |
М3.3 |
1.24 |
2.29 |
3.11 |
3.41 |
|
12 |
ТМ1.12 |
ТМ3.6 |
Т1.20 |
Т1.6 |
Т3.12 |
Т3.42 |
М1.12 |
М3.4 |
1.27 |
2.32 |
3.12 |
3.42 |
|
13 |
ТМ1.13 |
ТМ3.7 |
Т1.21 |
Т1.7 |
Т3.13 |
Т3.43 |
М1.13 |
М3.5 |
1.29 |
2.35 |
3.13 |
3.43 |
|
14 |
ТМ1.14 |
ТМ3.8 |
Т1.22 |
Т1.8 |
Т3.14 |
Т3.44 |
М1.14 |
М3.6 |
1.31 |
2.38 |
3.14 |
3.44 |
|
15 |
ТМ1.15 |
ТМ3.9 |
Т1.24 |
Т1.10 |
Т3.15 |
Т3.45 |
М1.15 |
М3.7 |
1.32 |
2.39 |
3.15 |
3.45 |
|
16 |
ТМ1.16 |
ТМ3.10 |
Т1.26 |
Т1.11 |
Т3.16 |
Т3.46 |
М1.16 |
М3.8 |
1.34 |
2.40 |
3.16 |
3.46 |
|
17 |
ТМ1.17 |
ТМ3.11 |
Т1.27 |
Т1.14 |
Т3.17 |
Т3.47 |
М1.17 |
М3.9 |
1.36 |
1.1 |
3.17 |
3.47 |
|
18 |
ТМ1.18 |
ТМ2.12 |
Т1.30 |
Т1.15 |
Т3.18 |
Т3.48 |
М1.18 |
М3.10 |
1.40 |
1.4 |
3.18 |
3.48 |
|
19 |
ТМ1.19 |
ТМ2.13 |
Т2.7 |
Т1.18 |
Т3.19 |
Т3.49 |
М1.19 |
М3.11 |
1.42 |
1.6 |
3.19 |
3.49 |
|
20 |
ТМ2.1 |
ТМ2.14 |
Т2.10 |
Т1.19 |
Т3.20 |
Т3.50 |
М1.20 |
М3.12 |
1.44 |
1.8 |
3.20 |
3.50 |
|
21 |
ТМ2.2 |
ТМ2.15 |
Т2.11 |
Т1.20 |
Т3.21 |
Т3.51 |
М1.21 |
М3.13 |
1.46 |
1.11 |
3.21 |
3.51 |
|
22 |
ТМ2.3 |
ТМ2.16 |
Т2.14 |
Т1.21 |
Т3.22 |
Т3.52 |
М1.22 |
М3.14 |
1.49 |
1.15 |
3.22 |
3.52 |
|
23 |
ТМ2.4 |
ТМ3.1 |
Т2.15 |
Т1.22 |
Т3.23 |
Т3.53 |
М1.23 |
М1.1 |
1.51 |
1.16 |
3.23 |
3.53 |
|
24 |
ТМ2.5 |
ТМ3.2 |
Т2.16 |
Т1.24 |
Т3.24 |
Т3.54 |
М1.24 |
М1.2 |
1.52 |
1.18 |
3.24 |
3.54 |
|
25 |
ТМ2.6 |
ТМ3.3 |
Т2.17 |
Т1.26 |
Т3.25 |
Т3.55 |
М1.25 |
М1.3 |
1.53 |
1.19 |
3.25 |
3.55 |
|
26 |
ТМ2.7 |
ТМ3.4 |
Т2.20 |
Т1.27 |
Т3.26 |
Т3.56 |
М1.26 |
М1.4 |
1.57 |
1.20 |
3.26 |
3.56 |
|
27 |
ТМ2.8 |
ТМ3.5 |
Т2.21 |
Т1.30 |
Т3.27 |
Т3.57 |
М1.27 |
М1.5 |
2.1 |
1.24 |
3.27 |
3.57 |
|
28 |
ТМ2.9 |
ТМ3.6 |
Т2.22 |
Т2.7 |
Т3.28 |
Т3.58 |
М1.28 |
М1.6 |
2.3 |
1.27 |
3.28 |
3.58 |
|
29 |
ТМ2.10 |
ТМ3.7 |
Т2.24 |
Т2.10 |
Т3.29 |
Т3.59 |
М2.2 |
М1.7 |
2.4 |
1.29 |
3.29 |
3.59 |
|
30 |
ТМ2.11 |
ТМ3.8 |
Т2.27 |
Т2.11 |
Т3.30 |
Т3.1 |
М2.3 |
М1.8 |
2.9 |
1.31 |
3.30 |
3.60 |
|
