Механические волны

6.126

От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебанийA= 0,1 м. Вычислить смещение точки, удаленной от источника на расстоянии = 3/4 длины волны в мо- мент, когда от начала колебаний источника прошло времяt= 0,9Tколебаний?

6.127

Уравнение плоской волны(x,t)610^6cos(1900t5, 72x). Во сколько раз скорость распространения волны больше максималь- ной скорости движения частиц среды?

6.128

Уравнениеплоскойволны(x,t)610^6cos(1900t5,72x).Най- ти расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися в противоположныхфазах.

6.129

Уравнение плоской волны имеет вид

(x,t)610^6cos(1900t5, 72x).

Вычислитьсдвигфазмеждуколебаниямидвухточек,расположен-ных вдоль луча на расстоянии = 37см.

6.130

Однородная веревка массойmи длинойLподвешена за один ко- нецвертикально.Вычислитьвремядвиженияволновогоимпульсаот нижнего конца доверхнего.

6.131

Вычислить длину продольной волны частотой= 7000 Гц, рас- пространяющейся вдоль железного стержня. Модуль Юнга для же- лезаЕ= 19,6 · 10¹⁰Н/м².

6.132

Определить скорость распространения продольных волн в меди.

Модуль Юнга для медиЕ= 11,8 · 10¹⁰Н/м².

6.133

Скорость распространения продольных упругих колебаний в ме- таллическом стержне равнаv= 5500 м/с. Модуль Юнга материала стержняЕ= 7,95 · 10¹⁰Н/м². Определить плотность металла.

6.134

Найти модуль упругости металла, если скорость звука в этом ме- таллеu= 4700 м/с, а его плотность= 8,6 · 10³кг/м³.

6.135

На расстоянии₁= 100 км от очага землетрясения зарегистриро-

вана сейсмическая волна с интенсивностьюI=1,4 · 10⁶

Дж

м²с

. Чему

равна мощность, приходящая на поверхность площадьюS= 5 м², в точке, расположенной на расстоянии₂= 2000 м от очага землетря- сения?

6.136

Уравнение колебаний, создаваемое источником, дано в виде

(t)10sin0,5tЗаписатьуравнениеколебанийдляточки,отстоя- щейотисточникаколебанийнаL=600м,еслискоростьраспростра- нения колебанийu= 300м/с.

6.137

Уравнениеколебаний,создаваемыхисточником,(t)10sin0,5t.Записать уравнение колебания для точки волны в моментt= 4 с по- сле началаколебаний.

6.138

Уравнениеколебаний,создаваемыхисточником,(t)4sin600t.Вычислить смещение от положения равновесия точки, находящей- ся на расстоянии = 0,75 м от источника колебаний, черезt= 0,01 с после начала колебаний, если скорость распространения колебанийu= 300м/с.

6.139

Уравнениеколебаний,создаваемыхисточником,(t)sin0,025t. Вычислить скорость и ускорение точки, находящейся нарасстоянии

=20мотисточникаколебаний,черезt=1спосленачалаколеба- ний,еслискоростьраспространенияколебанийu=100м/с.

6.140

На расстоянии₁= 100 км от очага землетрясения зарегистриро-

ванасейсмическаяволнаинтенсивностьюI=1.4·10⁶

Дж

м²с

. Чему рав-

на интенсивность в точке, расположенной на расстоянии₂= 2000 м от очага землетрясения?

6.141

Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находя- щихся на расстояниях соответственно₁= 10 м и₂= 16 м от ис- точника колебаний, если период колебанийТ= 0,04 с, скорость рас- пространения колебанийu= 300 м/с?

6.142

Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от

источника колебаний на расстоянии^{, для момента}t^T, если

амплитуда колебанийА=0,05м. ^{12 6}

6.143

Найти длину бегущей волны, если смещение от положения рав- новесия точки, находящейся на расстоянии = 0,04м от источника

колебаний в моментt^T, равно половине амплитуды.

6.144 ⁶

Определить скорость u распространения волн в упругойсреде,если разность фазΔколебаний двух точек, отстоящих друг отдруганаΔx=15 см, равна^{. Частота колебаний}= 25Гц.

6.145 ²

Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии = 10 см друг от друга, если в среде рас- пространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волныu= 340 м/с, частота колебания ис- точника= 1000 Гц.

6.146

Волнараспространяетсявупругойсредесоскоростьюu=100м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний ко- торых противоположны, = 1 м. Определить частоту колебаний.

6.147

Определитьскоростьраспространенияволнвупругойсреде,если разностьфазколебанийдвухточексреды,отстоящихдруготдругана расстояниеL= 0,1 м, равнаΔ= 60°. Частота колебаний= 25Гц.