Математический маятник

Т6.16Если в неподвижном лифте период колебаний математиче- скогомаятникаравен1с,авдвижущемся—1,1с,тоускорениедви- жения лифтаравно

1)0,12g 2)0,17g 3)0,2g 4)0,24g 5) 0,28g

Т6.17При какой скорости поезда математический маятник дли- ной 11см, подвешенный в вагоне, имеет максимальную амплитуду колебаний, если длина рельсов равна 12,5 м?

1)58,4км/час 2)62,6км/час 3) 64,4км/час

4)67,5км/час 5) 72,3км/час

Т6.18Если частота колебаний математического маятника, уста- новленного на теплоходе, плывущего со скоростью 20 км/час и про- ходящего расстояние 800 км, составляет 1 Гц, то количество колеба- ний маятника, равно

1) 125 · 10³2) 130 · 10³3) 136 · 10³4) 140 · 10³5) 144 · 10³

Т6.19Еслимаятниковыечасы,идущиеточнонауровнеморя,под- нять навысоту,равную радиусу Земли, то их отставание в сутки со- ставит

1)0ч 2)6ч 3)12ч 4)18ч 5) 20ч

Т6.20ЕслипериодколебаниймаятниканаЗемлеТ_з,топериодко- лебанийтогожемаятниканаЛунеравен

1)0,8Т_з 2)1,5Т_з 3)2,2Т_з 4) 2,45Т_з 5)2,8Т_з

Т6.21Периодколебанийматематическогомаятникавракете,под- нимающейся вертикально вверх, стал в два раза меньше, чем наЗем- ле. Считая ускорение свободного падения постоянным и равнымg, определить ускорениеракеты

1)1,5g 2)2g 3)2,4g 4)3g 5) 3,6g

Т6.22Еслиодинматематическиймаятникимеетпериод3с,адру- гой—4с,топериодколебанийматематическогомаятника,длинако-торого равна сумме длин указанных маятников,равен

1)2,6с 2)3,8с 3)4,5с 4)5,0с 5) 5,4с

Физический маятник

Т6.23Еслитонкийобручрадиусом30см,подвешенныйнагвоздь, вбитый горизонтально встену,колеблется в плоскости, параллель- ной стене, то период колебаний такого обручаравен

1)1,2с 2)1,35с 3)1,46с 4)1,55с 5) 1,72с

Т6.24Физический маятник в виде тонкого прямого стержня дли- ной 1,2 м колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержнюипроходящейчерезточку,удаленнуюнанекотороерасстоя- ниеdот центра тяжести стержня. При каком значенииdпериод ко- лебаний имеет наименьшеезначение?

1)0,24м 2)0,28м 3)0,32м 4)0,35м 5) 0,38м

Т6.25Еслидискрадиусом24смсовершаетколебательноедвиже- ние около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов, перпендикулярно к плоскости диска, то период колеба- ния такого дискаравен

1)1,2с 2)1,5с 3)1,86с 4)2,3с 5) 2,52с

Т6.26На невесомом стержне длиной 30 см закреплены два оди- наковыхшарика—одинвсерединестержня,другойнаодномизего концов.Еслистерженьсшарикамисовершаетколебательноедвиже- ние относительно горизонтальной оси, проходящей черезсвободный конец стержня, то период колебаний такой системыравен

1)0,54с 2)0,7с 3)0,86с 4)1,0с 5) 1,2с

Затухающие колебания

0

Т6.27Если затухающие колебания материальной точки описыва- ютсяуравнениемxAe^{0,2tsin(0,}5t),м,топриотсутствиисилсо-противления циклическая частота свободных колебанийравна

1) 0,488 рад/с 2) 0,51 рад/с 3) 0,521 рад/с 4) 0,530 рад/с 5) 0,539 рад/с

Т6.28Еслиуравнение затухающих колебанийдановвиде

x5e^0,25tsin^t, м, то скорость колеблющейся точки в момент вре-

2

мени, равном четырем периодам, равна

1)0,12м/с 2)0,14м/с 3)0,18м/с 4)0,23м/с 5) 0,3м/с

Т6.29Если амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 мин уменьшилась в два раза, то время, за которое амплитуда уменьшит- ся в восемь раз, равно

1)10мин 2)13мин 3)15мин 4)17мин 5) 19 мин

Т6.30Если за 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза, то коэффициент затухания равен

1) 1,8 ·10^–31/с 2) 2,0 ·10^–31/с 3) 2,1 · 10^–31/с

4) 2,3 ·10^–31/с 5) 2,6 ·10^–31/с

Т6.31Если амплитуда колебаний маятника длиной 1 м за 10 мин уменьшилась в два раза, то логарифмический декремент затухания равен

1) 1,64·10^–3 2) 1,85·10^–3 3) 2,18 ·10^–3

4) 2,31·10^–3 5) 2,5 ·10^–3

Т6.32Гиря массойm= 500 г, подвешенная к спиральной пружи- не с коэффициентом упругостиk= 20 Н/м, совершает упругие ко- лебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания

=0,004.Еслиамплитудаколебанийуменьшиласьвдвараза,точис- ло колебаний, совершенное системой,равно

1)173 2)184 3)190 4)202 5)208

Т6.33Если дифференциальное уравнение движения груза име-

d^2x dx

ет видm 4 2x0, то движение будет апериодическимпри

dt² dt

массе груза, равной

1)0,6кг 2)0,8кг 3)1,2кг 4)1,6кг 5) 2,0кг

Т6.34Если дифференциальное уравнение движения груза имеет

d^2x dx

вид

_dt26_dt50x0, то период затухающих колебаний равен

1)0,981с 2)1,0с 3)1,225с 4)1,446с 5) 1,5с

0

Т6.35Если затухающие колебания пружинного маятника массой 10 кг описываются уравнениемxAe^0,8tsin(4t)м, то коэффи-

циент упругости равен

1)80Н/м 2) 100 Н/м 3)120Н/м 4)148Н/м 5) 166Н/м

Т6.36Еслизатухающие колебания описываютсяуравнениемx6e^0,3tsin(8t0,3),м, топериод затухающих колебанийточкиравен

1)0,578с 2)0,685с 3)0,785с 4)0,842с 5) 0,944с