Механические волны

• Механическиеволны—процессраспространениявозмущений(де-формаций) в упругой среде, несущий с собой энергию, в котором одновременно совершаются колебания частиц среды около поло- жения равновесия и поступательное движение состояния колеб- лющихся частиц без перемещения самих частиц вдоль заданного направления.

• Амплитуда волныА— максимальная высота пучности илиглуби-

на впадины, измеренная относительно положения равновесия.

• Частотаволны—числополныхколебанийзаединицувремени, совершаемых любой из частиц упругой среды, в которой распро- страняетсяволна.

• ПериодволныТ—время,поистечениикотороговолнараспро-

страняется на расстояние, равное двум соседним пучностям или гребням.

• Циклическая частота— число гребней, проходящих черездан-

ную точку за время2с. _�

• Скоростьраспространенияволныu—скорость,скоторойпереме- щается пучность (впадина) вдоль заданногонаправления.

• Длинаволны—расстояние,накотороеволнараспространяется

за один период.

uT.

• Разностьфазмеждудвумяточками–

Δ^2Δx^2(rr).

_{ } 1 2

• Амплитудаволныуменьшаетсяпомереудаленияотисточникаоб-ратно пропорционально расстоянию доисточника.

• Энергия,мощностьиинтенсивностьволнубываютпомереудале-

ния от источника обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

• Волнаназываетсяпродольной,есличастицыупругойсредыколеб-

лются в направлении распространения волны.

• Волнаназываетсяпоперечной,есличастицыупругойсредыколеб-лются в направлении, перпендикулярном направлению распро- страненияволны.

• Уравнениеволны— уравнение, позволяющее найти смещениеот

положения равновесия любой из частиц волнового поля в любой момент времени.

• Уравнениеплоской гармонической волны–

r t

kr

(^�, )Acos(t^��).

• Стоячаяволна—волна,полученнаяприинтерференциидвухвстреч-ныхплоскихволнсодинаковымичастотамииамплитудами

(x,t)2Acoskxcost.

• Координаты пучностей и узлов стоячей волны–

x n^;

пучн ₂

x ^⎛n^1⎞

узл⎜_⎝

2^⎟⎠2_.

Обозначения, использованные вглаве6 401

Обозначения, использованные в главе 6

А —амплитуда

k_� —коэффициентупругости

k — волновойвектор

m —масса

—длина

21. _,dx

• проекцияскорости

х

а_х,

dt

d²x

_dt2 — проекцияускорения

g — ускорение свободногопадения

i_� — мнимоечисло

F —сила

 — коэффициенттрения

Δ — статическаядеформация

r — коэффициент сопротивлениясреды

20. —время

 — времярелаксации

 — циклическая (круговая)частота

Ω,Ω_рез— циклическая частота вынужденныхколебаний,резонансная частота

 —частота

Т —период

 — угловоеускорение

 — угловое смещение, фазаколебания

_ — начальный сдвигфазы

 — коэффициентзатухания

 — логарифмический декремент затухания, длинаволны

N — числоколебаний

M_z — момент силы относительно осиz

I_z — момент инерции относительно осиz,интенсивностьволны

W_к —кинетическаяэнергияW_п —потенциальнаяэнергияW — полнаяэнергия

 — плотностьматериала

20. — фазовая скорость распространения волны всреде

S — площадь поперечногосечения

Е — модульЮнга

G — модуль сдвига, гравитационнаяпостоянная

 — коэффициентПуассона

h —плечо

R_� — радиусЗемли

u — скорость распространенияволны