Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Физика»

ФИЗИКА

Механика

Учебно-методическое пособие

Длястудентовзаочнойформыобученияи дистанционногообразования

Екатеринбург 2009

УДК 531/534 Ф50

Ф50Физика.Механика:учеб.-метод.пособие/В.К.Першин,П.П.Золь- ников, Л.А. Фишбейн, Е.Б. Хан, С.В. Чернобородова.–Екатеринбург : УрГУПС,2009.–436с.

Пособие представляет собой первую часть курса физики, включающую вопро- сы механики. Оно предназначено для самостоятельной работы студентов первого и второго курсов заочной формы обучения всех специальностей и соответствует про- грамме курса физики для вузов.

Содержит теоретический материал и его основные положения, примеры реше-ния задач, тесты для электронного экзамена и задачи для контрольных работ. Всеформулы и единицы измерения приведены в международной системе единиц СИ.

Рекомендовано к печати на заседании кафедры физики, протокол № 77 от 02.07.07.

Авторы:

В.К. Першин, зав. кафедрой физики, дCр физ.Cмат. наук, УрГУПС,

П.П.Зольников,доценткафедрыфизики,канд.физ.Cмат.наук,УрГУПС,Л.А.Фишбейн,доценткафедрыфизики,канд.физ.Cмат.наук,УрГУПС, Е.Б.Хан,доценткафедрыфизики,канд.физ.Cмат.наук,УрГУПС,

С.В. Чернобородова, доцент кафедры физики, канд. физCмат. наук, УрГУПС.

Рецензенты:

В.Д. Селезнев, зав. кафедрой молекулярной физики, дCр физ.Cмат. наук, (УГТУ-УПИ),

С.П. Баутин, зав. кафедрой прикладной математики,дCр физ.Cмат. наук., (УрГУПС).

© УрГУПС, 2009

© Першин В.К., 2009

© Зольников П.П., 2009

© Фишбейн Л.А., 2009

© Хан Е.Б., 2009

© Чернобородова С.В., 2009

Оглавление

Введение 8

Математическое введение Чернобородова с.В.

1. Векторнаяалгебра 13

   1. Сложениевекторов 13

   2. Умножение вектораначисло 14

   3. Вычитаниевекторов 15

   4. Координатывектора. 16

   5. Длинавектора. 16

   6. Углымежду осями координативектором 18

   7. Скалярное произведениедвухвекторов. 22

   8. Физический смыслскалярногопроизведения 23

   9. Выражение скалярного произведения

черезкоординатысомножителей 27

10. Векторное произведениедвухвекторов 28

11. Выражение векторногопроизведения

черезкоординатысомножителей 28

12. Физический смысл векторного произведения 28

1. Дифференциальное исчислениефункции

действительнойпеременной 31

1. Дифференцируемость функции. Дифференциал. Производнаяфункции 31

2. Геометрическийсмыслпроизводной 32

3. Геометрическийсмыслдифференциала. 32

4. Физическийсмыслпроизводной 33

5. Таблицапроизводных и основные правила дифференцирования 33

6. Производныесложныхфункций 35

1. Интегральноеисчисление 39

   1. Первообразнаяфункция 39

   2. Неопределенныйинтеграл 40

   3. Определенныйинтеграл 40

   4. Геометрический смыслопределенногоинтеграла. 42

   5. Физическийсмыслинтеграла. 42

   6. Таблицанеопределенныхинтегралов. 44

2. Дифференциальныеуравнения. 47

   1. Дифференциальное уравнение, егопорядок.

Общее и частное решениедифференциальногоуравнения 47

2. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 49

3. Как нашли решение уравнения механических незатухающихколебаний 50

4. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка спостоянными

коэффициентами 51

5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка спостоянными

коэффициентами 57

Тестыматематические дляэлектронного экзамена 60

Задачи дляконтрольныхработ 66