3. Закон внутреннего трения Ньютона

Эпюра локальных скоростей в поперечном сечении прямолинейного параллельно-струйчатого потока жидкости:

w – местная (локальная) скорость жидкости, т.е. скорость жидкости в данной точке;

n – расстояние по нормали к ограничивающей твердой стенке.

Вязкостью жидкости объясняется разница локальных скоростей параллельных соседних слоев жидкости, т.е. наблюдается градиент w.

– закон внутреннего трения Ньютона (открыт в 1686г.). Измеряется в ньютонах (Н).

μ – динамический коэффициент вязкости жидкости или абсолютная вязкость ( Па·с);

– градиент локальной скорости.

Этот закон можно записать иначе:

,

F – площадь поверхности контакта параллельных смежных слоев жидкости.

Продольные касательные силы внутреннего трения жидкости Т_тр пропорциональны поверхности контакта параллельных смежных слоев жидкости и градиенту местной скорости.

τ_тр – продольное касательное напряжение внутреннего трения в жидкости (Па).

В технических расчетах часто применяют кинематический коэффициент вязкости (м²/с):

.

Вязкость жидкостей обратно пропорциональна температуре, а вязкость газов от температуры зависит прямо.

Закону внутреннего трения Ньютона подчиняются ньютоновские жидкости. Это жидкости с небольшой молекулярной массой (вода, ацетон, метанол и т.д.). У них кривые течения – линейны, т.к. их вязкость не зависит от градиента w. Подавляющее большинство жидкостей относятся к неньютоновским жидкостям. Это жидкости с высокой молекулярной массой (полимеры), коллоидные растворы и т.д. Кривые их течения нелинейны, т.к. их вязкость является функцией градиента w. Примеры: цементный раствор, паста, тесто и т.д.

4. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

В гидростатике изучают законы равновесия жидкостей, неподвижных относительно стенок сосуда, хотя сам сосуд может двигаться (например, железнодорожная цистерна).

Пусть р₀ – давление на свободной поверхности слоя неподвижной жидкости, т.е. на уровне z₀;

р_х – давление на глубине h_x, т.е. на уровне z_x.

Тогда - основное уравнение гидростатики.

z – геометрический напор, т.е. удельная потенциальная энергия жидкости на данном уровне (энергия геометрического положения);

– статический напор, т.е. удельная потенциальная энергия гидростатического давления жидкости на данном уровне;

– полная удельная потенциальная энергия жидкости на данном уровне.

При погружении в слой неподвижной жидкости геометрический напор падает, а статический напор растет. При этом полная удельная потенциальная энергия остается постоянной.

Из основного уравнения гидростатики можно получить:

– закон Паскаля.

Гидростатическое давление в любой точке объема неподвижной жидкости равно давлению на свободной поверхности данного слоя жидкости, плюс вес столбика жидкости единичного сечения над данной точкой.

2 следствия из закона Паскаля:

а) давление в любой точке слоя неподвижной жидкости на одинаковой глубине одно и то же;

б) при изменении давления на свободной поверхности слоя неподвижной жидкости на величину Δр давление в любой точке этого слоя изменится на ту же величину Δр, т.е. давление передается во все точки неподвижного слоя жидкости одинаково.

Примеры практического применения основного уравнения гидростатики – гидроаккумуляторы, гидравлический пресс, сообщающиеся сосуды и т.п.