17.2. Самоиндукция и взаимоиндукция

Рассмотрим явление самоиндукции. Так как поток рассеяния не влияет на изменение магнитного поля в самом проводнике, то эту величину можно не учитывать, т.е.:

Рассмотрим первое полученное слагаемое. Если в проводнике ток не изменяется, т.е. i=const, то переменной величиной является индуктивность. Для второго слагаемого L=const, а изменяется сила тока в проводнике.

Опыт 17.5. Нагревание образца.

 Цель: продемонстрировать тепловое действие индукционных токов, возникающих в сплошном алюминиевом кольце. 

Оборудование: 

1. Электромагнит  2. Кольцо  3. Ванночка с водой 

Ход работы. 

Для демонстрации используется электромагнит. Кольцо сделано небольшой площади для уменьшения теплоотвода, при помощи плоскогубцев его с усилием надевают на сердечник электромагнита и удерживают там некоторое время. В течение всего этого времени большие индукционные токи, текущие по кольцу, сильно его разогревают. Затем кольцо можно опустить в ванночку с водой и убедиться в том, что оно сильно нагрелось.

Самоиндукция – это явление возникновения индукционного тока в самом проводнике под действием изменяющегося собственного магнитного поля:

(119)

Опыт 17.6. Токи Фуко. Падение тел в неоднородном магнитном поле.

Цель: продемонстрировать падение тел в неоднородном магнитном поле.

Оборудование: 

1. Электромагнит 

2. Деревянный, алюминиевый, медный диски 

Ход работы. 

Для демонстрации используется сильный электромагнит специальной формы с полюсными наконечниками. Между полюсами создается поле с напряженностью 10-15 кЭ. Также для демонстрации используется три диска: деревянный, алюминиевый и медный. Если электромагнит включить, то непроводящий деревянный диск свободно падает сквозь область с неоднородным магнитным полем. Алюминиевый диск медленно перемещается между полюсами, как сквозь среду с большой вязкостью. Тоже самое происходит и с медным диском. 

Вывод: при движении проводников в неоднородном магнитном поле в них возникают вихревые токи Фуко и движение проводников сильно замедляется.

Опыт 17.7. Токи Фуко. Падение магнитов в трубках.

Цель: продемонстрировать падение магнитов в трубках. 

Оборудование: 

1. Трубки: стеклянная, алюминиевая, медная 

2. Алюминиевый цилиндр 

3. Постоянный магнит 

Ход работы. 

Возьмем алюминиевый немагнитный цилиндр. Если его бросать сквозь проводящую или непроводящую трубку, то падает он практически с одинаковой скоростью. Если же бросить постоянный магнит, то в непроводящей стеклянной трубке он будет падать также, как и алюминиевый цилиндр; в алюминиевой трубке он будет падать существенно дольше; а в толстостенной медной трубке падение будет гораздо медленнее. 

Вывод: при падении небольшого сильного постоянного магнита внутри проводящей трубки в ее стенках возникают токи Фуко и падение магнита должно замедляться.

Опыт 17.8. Токи Фуко. Демпфирование колебаний маятника.

Цель: исследовать демпфирование колебаний маятника. 

Оборудование: 

1. Физический маятник 

2. Медные пластины 

3. Электромагнит 

Ход работы. 

Физический маятник состоит из массивной медной пластины, которая может колебаться между полюсами сильного электромагнита. Если электромагнит выключен, то происходят свободные колебания с малым затуханием. Если включить электромагнит, то в пластине возникают сильные токи Фуко, и их взаимодействие с полем электромагнита приводит к появлению вязкого трения, которое быстро останавливает колебания маятника. 

Если заменить сплошную медную пластину на медную пластину, снабженную прорезями, которые не дают замыкаться токам Фуко в объеме этой пластины, то затухание будет практически отсутствовать.

Опыт 17.9. Токи Фуко. Левитация сплошного кольца.

Цель: продемонстрировать левитацию сплошного кольца. 

Оборудование: 

1. Электромагнит 

2. Кольца 

Ход работы. 

На электромагнит, обмотка которого с помощью ключа может быть подключена к сети переменного тока (50 Гц), одевают алюминиевое кольцо. Если ток в обмотке электромагнита отсутствует, то кольцо опускается на подставку, а при наличии тока зависает над подставкой, слегка покачиваясь. Если затем на подключенный к сети переменного тока электромагнит одеть такое же кольцо, но имеющее радиальный разрез, то оно будет свободно падать на подставку. 

Вывод: это доказывает не только справедливость правила Ленца, но и один из возможных способов борьбы с вихревыми токами Фуко, возникающими в данном эксперименте в основном за счет изменения магнитного поля со временем, а не за счет движения проводника в неоднородном магнитном поле.

Явление взаимоиндукции состоит в возникновении ЭДС в одной цепи под действием изменения тока в другой.

Рассмотрим два, близко расположенных друг к другу контура 1 и 2 (Рис.158). Если в контуре 1 течет ток силы I₁, он создает через контур 2 пропорциональный I₁ полный магнитный поток:

₂=L₂₁I_1. (120)

(поле, создающее этот поток, изображено на рисунке сплошными линиями). При изменениях тока I₁ в контуре 2 индуцируется ЭДС:

(121)

(мы предполагаем, что ферромагнетиков вблизи контуров нет).

Рис. 158.

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока силы I₂ возникает сцепленный с контуром 1 поток:

₁ =L₁₂I₂ (122)

(поле, создающее этот ток, изображено пунктирными линиями).

При изменениях тока I₂ в контуре 1 индуцируется ЭДС:

(123)

Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Соответствующий расчет дает, что в отсутствие ферромагнетиков эти коэффициенты всегда равны друг другу, т.е.:

L₁₂ = L_21. (124)

Величина коэффициентов взаимной индукции зависит от их формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Коэффициенты взаимной индукции измеряются в тех же единицах, что и индуктивность L, т. е. в Генри.