52. Цена эксперта (пример. Игра «чет-нечет»).

В руках кубик с цифрами на гранях от 1 до 6. Игроки должны выдать «четная» или нечетная. 1000 раз кидается. При совпадении ответа и выпавшей грани кубика выигрыш 100 руб. При проигрыше потеря 50 руб.

Решение. Доход = 0.5 * 1000*100 + 0.5*1000*(-50) = 25 000

Пример 2.

Кубик покрашен в 2 цвета. 123 – белые, 456 - красные. Игроки должны угадать четное или нечетное. Эксперт указывает игрокам цвет до высказывания игрока. Кубик Кидается 1000 раз.

Нужен ли Эксперт и какую часть выигрыша можно ему выделить?

Решение. При появлении белого цвета предпочтительными будут нечетные значения, а красного – четные. Вероятность правильного ответа увеличивается до 2/3, проигрыша падает до 1/3.

Доход = 2/3 * 1000*100 + 1/3*1000*(-50) = 50 000. Прирост составил 25 000. Премия эксперта может составит сумму в интервале от 1 до 24 999.

53. Выбор эксперта при закупке (пример).

Пример. Экономическая оценка экспертов. Вам необходимо закупить партию товара. Если закупку вы проводите заранее, то цена товара — 15 руб./ед. Если закупку оставить на последний момент, то цена будет либо 10, либо 20 руб./ед., с равной вероятностью. Принимая стратегию предварительных закупок, вы гарантируете цену товара 15 руб./ед. При срочных закупках средняя цена товара будет равна 10 × 0,5 + 20 × 0,5 = 15 руб./ед. Здесь учитывается вероятность появления возможного значения цены — 0,5. Таким образом, ваш уровень знаний позволяет обеспечить цену товара — 15 руб./ед. независимо от выбираемой стратегии закупок. Вы понимаете, что любое знание относительно будущей ситуации в данном случае будет обеспечивать дополнительную прибыль, и обращаетесь к специалистам. Оказывается, что имеются эксперты разной квалификации, каждый из которых готов взяться за вашу проблему. Эксперты могут дать прогноз будущей цены товара, но чем выше квалификация эксперта (надежнее прогноз), тем дороже плата за экспертизу:

Эксперт	Комиссионные, руб./ед.	Надежность, %
1-йэксперт	0,5	60
2-йэксперт	0,6	70
3-йэксперт	0,7	80
4-йэксперт	1,0	90
5-йэксперт	2,0	100

Какого из экспертов вам выгодно привлечь? Для ответа на этот вопрос требуется оценить изменение прибыли при работе по рекомендациям экспертов. При работе с первым экспертом предварительная цена товара при закупке с учетом оплаты за экспертизу составит 15,5 руб./ед. Срочная закупка товара с учетом надежности обойдется в 10 × 0,6 + 20 × 0,4 = 14,5 руб./ед. Средняя цена товара по двум стратегиям составит 15 руб./ед. Проведя аналогичные расчеты по всем экспертам, вы получаете итоговую таблицу:

Ситуация	Предварительная цена	Срочная цена	Средняя цена
Без эксперта	15	10 × 0,5 + 20 × 0,5 = 15	15
1-йэксперт	15,5	10 × 0,6 + 20 × 0,4 + 0,5 = 14,5	15
2-йэксперт	15,6	10 × 0,7 + 20 × 0,3 + 0,6 = 13,6	14,6
3-йэксперт	15,7	10 × 0,8 + 20 × 0,2 + 0,7 = 12,7	14,2
4-йэксперт	16	10 × 0,9 + 20 × 0,1 + 1,0 = 12	14
5-йэксперт	17	10 + 2 = 12	14,5