24.Метод оптимизации поиска путем перестановки в начало списка.
Суть этого метода заключается в том, что элемент списка с ключом, равным аргументу поиска, передвигается на первое место в списке, исходя из предположения, что к этому элементу будут обращаться чаще всего.
Алгоритм перестановки в начало
q= nil
p = table
while (p <> nil) do
if key = k(p) then
search = p
if q = nil
then 'перестановка не нужна'
return
endif
nxt(q) = nxt(p)
nxt(p) = table
table = p
return
endif
q = p
p = nxt(p)
endwhile
search = 0
return
Этот алгоритм применим как для списков, так и для массивов.
Однако, его не рекомендуется применять для массивов, так как на перестановку элементов массива затрачивается гораздо больше времени, чем на перестановку указателей.
25.Метод транспозиции при оптимизации поиска.
В данном методе найденный элемент переставляется на один элемент к голове списка. И если к этому элементу обращаются часто, то, перемещаясь к голове списка, он скоро окажется на первом месте.
Для реализации данного метода понадобиться уже 3 рабочих указателя
р - рабочий указатель
q - вспомогательный указатель, отстает на один шаг от р
s - вспомогательный указатель, отстает на два шага от р
Алгоритм метода транспозиции
s = nil
q = nil
p = table
while (p <> nil) do
if key = k(p) then
‘ нашли, транспонируем
if q = nil then
‘ переставлять не надо
return
endif
nxt(q) = nxt(p)
nxt(p) = q
if s = nil then
table = p
else
nxt(s) = p
search = p
endif
return
endif
s =q
q = p
p = nxt(p)
endwhile
search = nil
return
Этот метод удобен при поиске не только в списках, но и в массивах (так как меняются только два стоящих рядом элемента).
26.Бинарный поиск
Бинарный поиск (метод деления пополам)
Метод используется только для отсортированных массивов.
Основная идея - выбрать случайно некоторый элемент AM и сравнить его с аргументом поиска Х.
Если AM=Х, то поиск закончен; если AM <X, то мы заключаем, что все элементы с индексами, меньшими или равными М, можно исключить из дальнейшего поиска.
Аналогично, если AM >X.
Выбор М совершенно произволен в том смысле, что корректность алгоритма от него не зависит. Однако на его эффективность выбор влияет. Ясно, что наша задача - исключить как можно больше элементов из дальнейшего поиска. Оптимальным решением будет выбор среднего элемента, т.е. середины массива.
Рассмотрим пример, представленный на рисунке ниже
Допустим необходимо найти элемент с ключом key = 52.
Обозначим:
low - индекс нижней границы интервала поиска
hi - индекс верхней границы интервала поиска
mid - индекс середины интервала поиска
Алгоритм бинарного поиска
low = 1
hi = n
while (low <= hi) do
mid = (low + hi) div 2
if key = k(mid) then
search = mid
return
endif
if key < k(mid) then
hi = mid - 1
else
low = mid + 1
endif
endwhile
search = 0
return
Согласно алгоритму, в нашем примере первым сравниваемым элементом будет 49. Так как 49<52, то ищем следующую середину среди элементов, расположенных выше 49. Это число 86. 86>52, поэтому теперь ищем 52 среди элементов, расположенных ниже 86, но выше 49. На следующем шаге обнаруживаем, что очередное значение середины равно 52. Мы нашли элемент в массиве с заданным ключом.
Количество сравнений при бинарном поиске (эффективность) имеет порядок
О(log2n)
Например, n = 1024.
При последовательном поиске С = 512, а при бинарном С = 10.
Можно совместить бинарный и индексно-последовательный поиск (при больших объемах данных), учитывая, что последний также используется при отсортированном массиве.