20.Понятие поиска и ключей; назначение и структуры алгоритмов поиска.
Поиск является одной из основных операций при обработке информации в ЭВМ. Ее назначение - по заданному аргументу найти среди массива данных те данные, которые соответствуют этому аргументу.
Набор данных (любых) будем называть таблицей или файлом. Любое данное (или элемент структуры) отличается каким-то признаком от других данных. Этот признак называется ключом. Ключ может быть уникальным, т. е. в таблице существует только одно данное с этим ключом. Такой уникальный ключ называется первичным.
Вторичный ключ в одной таблице может повторяться, но по нему тоже можно организовать поиск. Ключи данных могут быть собраны в одном месте (в другой таблице) или представлять собой запись, в которой одно из полей - это ключ. Ключи, которые выделены из таблицы данных и организованы в свой файл, называются внешними ключами. Если ключ находится в записи, то он называется внутренним.
Поиском по заданному аргументу называется алгоритм, определяющий соответствие ключа с заданным аргументом. Результатом работы алгоритма поиска может быть нахождение этого данного или отсутствие его в таблице.
В случае нахождения ключа (и информации ему соответствующей) возможны две операции:
обработка найденной информации;
удаление найденной информации.
В случае отсутствия ключа возможны тоже две операции:
индикация того, что ключа нет;
вставка ключа (и информации) в таблицу.
21.Последовательный поиск и его эффективность.
Если таблица данных задана в виде списка, то производится последовательный поиск в списке
Алгоритм поиска в списке
q = nil
p = table
while (p <> nil) do
if k(p) = key then
search = p
return
endif
q = p
p = nxt(p)
endwhile
s = getnode
k(s) = key
r(s) = rec
nxt(s) = nil
if q = nil then table = s
else
nxt(q) = s
endif
search = s
return
Эффективность последовательного поиска
Эффективность любого поиска может оцениваться по количеству сравнений аргумента поиска с ключами таблицы данных.
Чем меньше количество сравнений, тем эффективнее алгоритм поиска.
Эффективность последовательного поиска в массиве
Число сравнений будем обозначать С
Cmin = 1, Cmax = n.
Если данные расположены равновероятно во всех ячейках массива, то
Cср ≈ (n + 1)/2.
Эффективность последовательного поиска в списке - то же самое.
Порядок эффективности последовательного поиска O (n), то есть величина одного порядка с n.
Достоинством списковой структуры является ускоренный алгоритм удаления или вставки элемента в список, причем время вставки или удаления не зависит от количества элементов, а в массиве каждая вставка или удаление требуют передвижения примерно половины элементов. Эффективность поиска в списке примерно такая же, как и в массиве.
Эффективность последовательного поиска можно увеличить, но при этом усложняеются алгоритмы и необходимо, чтобы данные в структуре были упорядочены.
22.Индексно-последовательный поиск.
Ecли считать равновероятным появление всех значений аргумента поиска, то эффективность индексно-последовательного поиска можно рассчитать следующим образом.
Введем обозначения:
n - размер основной таблицы;
m - размер индексной таблицы;
p - размер шага;
m = n / p
Тогда
C = (m+1)/2 + (n+1)/2 = (n/p+1)/2 + (n+1)/2 = n/2p + n/2 + 1
Продифференцируем C по p и приравняем производную нулю :
dC/dp = (d/dp) (n/2p + n/2 +1) = - n / 2 p2 + 1/2 = 0
Отсюда
Подставив Оптимальное значение p в выражение для C, получим следующее количество сравнений:
Порядок эффективности индексно-последовательного поиска
В сравнении с последовательным, эффективность индексно-последовательного поиска гораздо выше, особенно для больших массивов, но не следует забывать, что последовательность элементов должна быть упорядочена.