Ход выполнения работы

1. Запишите математическую модель для сбалансированной задачи и представьте ее в виде табличной модели Excel, рис.32. Для этого:

• неизвестное распределение туристов по городам обозначьте через 1.

• В ячейку D19 запишите целевую функцию:

=СУММПРОИЗВ (C4:G6;C12:G14);

• В ячейки Bi:

=СУММ (Ci:Gi)

• В ячейки C7:G7

=СУММ (C4:C6) : СУММ (G4:G6)

• В ячейки C24:G27:

=C4*C12 : G6*G14

Запустите надстройку Поиск решения, для чего откройте вкладку Данные и нажмите кнопку Поиск решения.

2. В открывшемся окне Параметры поиска решения, рис.33, укажите адрес целевой ячейки, которую необходимо минимизировать и адреса диапазона изменяемых ячеек.

3. В поле ограничений запишите соответствующие ограничения, используя кнопку Добавить:

$B$4:$B$6 = $I$4:$I$6

$C$7:$G$7 = $C$9:$G$9

4. Нажмите кнопку Найти решение. В открывшемся окне Результаты поиска решения подтвердите сохранение найденного решения.

Рис.32

Рис.33

Задание 2

Решите самостоятельно предыдущую задачу для случаев несбалансированной задачи с дефицитом, когда клиенты (300, 100 и 250 человек) желают посетить города, которые могут принять 250, 150,  200,  150 и 100 человек соответственно.

Задание 3

Решите самостоятельно предыдущую задачу для случаев несбалансированной задачи с избытком, когда клиенты (300, 100 и 250 человек) желают посетить города, которые могут принять 150, 50, 150, 100 и 25 человек соответственно.

Анализ безубыточности

В анализе безубыточности оцениваются финансовые средства, необходимые для организации начала производства, и средства, вкладываемые в производство новой продукции, до тех пор, пока финансовые показатели не выйдут на точку безубыточности. Точка безубыточности характеризуется тем, что суммарный доход от реализации новой продукции равняется суммарным затратам на ее производство плюс начальные вложения. В непроизводственной сфере, например, в торговле или индустрии услуг, точка безубыточности имеет еще одно название — порог рентабельности.

Пусть предприятие планирует начать выпуск n новых видов изделий И₁, И₂, ..., И_n. Для организации выпуска изделий каждого вида необходимы начальные вложения в₁, в₂,..., в_n соответственно. Это так называемые фиксированные, или постоянные, затраты, которые не зависят от количества изготовляемых в будущем изделий (в эти за­траты обычно входят покупка, установка и наладка нового оборудова­ния, отладка технологических процессов, заем и обучение персонала и т.п.). При производстве каждого типа изделий предприятие также несет переменные затраты.

Пусть з₁, з₂, ..., з_n – переменные затраты на производство одной единицы каждого вида изделия И₁, И₂, ..., И_n., а с₁, с₂,..., с_n – цена продажи для каждого вида изделия. Это – минимальный набор дан­ных, необходимый для проведения анализа безубыточности.

Исходя из определения точки безубыточности, уравнение безубыточности, как равенство доходов и затрат (включая фиксированные затраты), имеет следующий вид:

∑c_i*x_i = ∑з_i*x_i + ∑в_i,

где xi – количество изделий каждого вида, при котором достигается точка безубыточности.

Это уравнение можно переписать в виде:

∑(c_i-з_i)*x_i = ∑в_i

В случае многих видов изделий это уравнение имеет бесконечно много решений, поэтому в таких задачах, кроме уравнения безубыточности, вводятся дополнительные условия. Чаще всего вводится условие минимума переменных затрат для достижения точки безубыточности или условие максимума дохода (прибыли), полученного для достижения точки безубыточности. В первом случае целевая функция, которую необходимо минимизировать, имеет вид:

Z = ∑з_i*x_i

Во втором случае целевая функция, которую необходимо максимизировать, имеет вид:

Z = ∑c_i*x_i

В качестве ограничения имеем уравнение безубыточности:

∑(c_i-з_i)*x_i = ∑в_i

В реальных задачах вводятся дополнительные условия (ограничения), вытекающие, например, из ограниченности производственных мощностей или ограниченности ресурсов, либо потребностей рынка.