1.3.2 Проверка генеральной совокупн ости y

Yср	76,48	-среднее значение Y(по функции Excel)
Dy	46,2684	-дисперсия Y
Sy2=Dy	6,8021	-корень из дисперсии Dy
Yср'	183,26	-среднее значение Y(по формуле)

0,31282586

< 10%

-разница средних значений Yср и Yср’

Таблица 5. Расчет X_в² для признака Y

i	[bi-1,bi)	mi		Ф(zi)	Pi=Ф(zi)-Ф(zi-1)	mpi
1	(-∞;71,7)	13	-0,7027254	-0,258	0,242	12,1	0,066942149
2	[71,7;76,8)	12	0,0470443	0,0199	0,2779	13,895	0,258440086
3	[76,8;80,9)	12	0,6498004	0,2422	0,2223	11,115	0,070465587
4	[80,9;+∞)	13	∞	0,5	0,2578	12,89	0,000938712
∑		50	---	---	1	50	0,396786534

Число интервалов m=4 Число степеней свободы для x² распределения m-k-1=1

Вывод: так как x_в²=0,397 < x_0,95²(1)=3,84, то гипотеза H₀ о нормальном распределении величины Y не противоречит выборочным данным.

1.4 Нахождение доверительных интервалов 1.4.1 Доверительный интервал для математического ожидания M(x)

Xср'	183,26	среднее значение X (по формуле)
Sx2=Dx	10,20949	Корень из дисперсии Dx

P ( 180,357883 < M(x) < 186,162117)= 0,95

1.4.2 Доверительный интервал для математического ожидания M(y)

Yср'	76,72	среднее значение Y (по формуле)
Sy2=Dy	6,80209	Корень из дисперсии Dy

P ( 74,7864594 < M(y) < 78,6535406 )= 0,95

1

.4.3 Доверительный интервал для дисперсии D (x)

P ( 71,53286275 < D(x) < 157,6372346 )= 0,95

1

.4.4 Доверительный интервал для дисперсии D (y)

P ( 31,75282353 < D(y) < 69,97381481)= 0,95

5 Составление корреляционной таблицы

Y X	[55,6;61,6) 58,6	[61,6;67,6) 64,6	[67,6;73,6) 70,6	[73,6;79,6) 76,6	[79,6;85,6) 82,6	[85,6;91,6) 88,6	[91,6;97,6) 94,6	ni	(x*)
[146;155) 150,5	• 1							1	58,6
[155;164) 159,5								0	0
[164;173) 168,5		• 1	•• 2					3	68,6
[173;182) 177,5			•••••••• 8	••••••••• 9	•• 2			19	74,7053
[182;191) 186,5		• 1	•••• 4	•••••••• 8	••••• 5	• 1		19	76,9158
[191;200) 195,5				• 1	•• 2	•• 2		5	83,8
[200;209) 204,5						•• 2	• 1	3	90,6
nj	1	2	14	18	9	5	1	50
(y*)	150,5	177,5	178,78	182,5	186,5	197,3	204,5