М
инистерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова» (АлтГТУ)
Кафедра: Высшей математики
Типовой расчёт по математической статистике
по дисциплине: «Математическое моделирование»
Вариант-6
Выполнил:
студентка гр. 8Сз-51 Гребенникова В.С.
Проверил:
доцент,
кандидат технических наук, Гельфанд Е. М.
Барнаул, 2016 г.
1 Часть. Статистическая обработка данных
1.1 Составление выборочной совокупности (X и y)
Таблица 1. Выборочная совокупность
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
148 190 165 174 188 174 179 181 176 182 |
56,7 82 67,5 68,4 77,8 71,5 74,4 77,9 74,5 70 |
183 181 206 189 185 183 179 191 193 193 |
82,2 69,9 86,4 72,2 77,2 71,7 73,4 78,5 80,6 88,9 |
195 190 188 180 179 188 182 182 180 189 |
90,2 87,1 77 78,2 70,7 82,7 76,8 74,3 80,3 82,7 |
179 179 207 178 179 184 186 177 207 188 |
77,2 73,1 87,5 76,1 81,8 66,7 68 73,9 92,5 78,9 |
173 166 186 172 178 183 173 187 196 175 |
69,4 69,4 81,5 71,5 79,2 75,2 69,6 73,9 80,9 76 |
Таблица 2. Выборочная совокупность, отсортированная по возрастанию
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
Xi |
Yi |
148 165 166 172 173 173 174 174 175 176 |
56,7 66,7 67,5 68 68,4 69,4 69,4 69,6 69,9 70 |
177 178 178 179 179 179 179 179 179 180 |
70,7 71,5 71,5 71,7 72,2 73,1 73,4 73,9 73,9 74,3 |
180 181 181 182 182 182 183 183 183 184 |
74,4 74,5 75,2 76 76,1 76,8 77 77,2 77,2 77,8 |
185 186 186 187 188 188 188 188 189 189 |
77,9 78,2 78,5 78,9 79,2 80,3 80,6 80,9 81,5 81,8 |
190 190 191 193 193 195 196 206 207 207 |
82 82,2 82,7 82,7 86,4 87,1 87,5 88,9 90,2 92,5 |
1.2 Составление группированных рядов для X и y 1.2.1 Составление группированного ряда для X
Xmax |
207 |
- наибольшее значение величины X в выборке |
|
|||||||||||||||||||
Xmin |
148 |
- наименьшее значение величины X в выборке |
|
|||||||||||||||||||
Rx=Xmax-Xmin |
59 |
- размах выборки |
|
|
|
|||||||||||||||||
r=(1+3,3*lg n) |
6,6066 |
= 7 |
- количество интервалов в выборке |
|
|
|||||||||||||||||
hx=Rx/r |
8,42857 |
= 9 |
- шаг разбиения выборки |
|
|
|
||||||||||||||||
R1x=r*hx |
63 |
- шаг разбиения выборки |
|
|
||||||||||||||||||
R1x-Rx |
|
4 |
- разность шагов разбиения выборки |
|||||||||||||||||||
n= |
50 |
- объем выборки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Составление группированного ряда:
Таблица 3.Группированный ряд для Х
-
Группированный ряд для X
i
[ai-1,ai)
xi*
ni
ni /n
ni /nhx
1
[146;155)
150,5
1
0,02
0,002222222
2
[155;164)
159,5
0
0
0
3
[164;173)
168,5
3
0,06
0,006666667
4
[173;182)
177,5
19
0,38
0,042222222
5
[182;191)
186,5
19
0,38
0,042222222
6
[191;200)
195,5
5
0,1
0,011111111
7
[200;209]
204,5
3
0,06
0,006666667
50
1
Используя результаты в 3-ем и 5-ом столбцах, строим полигон относительных частот; используя результаты во 2-ом и 6-ом столбцах, строим гистограмму относительных частот.
Построение полигона относительных частот:
Построение гистограммы относительных частот
