Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,4
2,1
2,9
3,8
3,6
С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
Функция задана таблично
-
1
1,5
2
3
4
4,5
5
2,9
4,4
5,9
8,9
11,9
13,4
14,8
Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Решение нелинейных уравнений: Метод. указания / А.В. Садыков, А.Н. Гайфутдинов. – Нижнекамск:НХТИ, 2012..
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 22
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью =0,001.
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью . Начальное приближение определить графическим способом.
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью .
Функция задана таблично:
-
0,5
1,5
2
3
4
0,7
1,1
2
2,9
2,7
Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
2,1
2,5
3,1
3,6
3,4
С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
Функция задана таблично
-
3,1
3,8
4,2
5,3
6,5
7,1
22,7
1,56
1,81
2,01
2,41
3,21
3,41
10,98
Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Решение нелинейных уравнений: Метод. указания / А.В. Садыков, А.Н. Гайфутдинов. – Нижнекамск:НХТИ, 2012.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 23
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью =0,001.
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью . Начальное приближение определить графическим способом.
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
Решить систему линейных уравнений методом итераций с точностью .
Функция задана таблично:
-
0,7
1,5
2
3,1
4
3,9
8,1
9,2
10,8
11,5
Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .