1.3.3. Флуктуационные погрешности

1. Ошибки, определяемые собственными флуктуациями отраженного сигнала, зависят от ширины спектра. При достаточно большом превышении полезного сигнала над шумами среднеквадратичная погрешность измерения частоты или определяются выражением .

Найдем среднеквадратичную относительную ошибку в измерении высоты ЛА, вызванную собственными флуктуациями сигнала биений:

.

(1.56)

Положим, что Гц, , МГц, и с; тогда, принимая м и подставив в (1.56) числовые значения параметров РВ, получаем . Откуда следует, что относительная ошибка определения высоты, за счет флуктуаций спектра преобразованного сигнала получается достаточно малой.

2. Погрешность, обусловленная шумами, зависит от отношения мощностей сигнала и шума на входе приемника в пределах полосы пропускания последнего и от времени усреднения сигнала в измерительных цепях T. Флуктуационная погрешность измерения высоты равна [2]

.

(1.57)

Уменьшения флуктуационной погрешности можно достигнуть сужением полосы пропускания каскадов, предшествующих измерителю, и увеличением времени усреднения T до разумных пределов (0,1 … 1 с), определяемых допустимой динамической погрешностью.

Качественный характер зависимости флуктуационной погрешности РВ от отношения сигнал/шум показан на рис. 1.14.

.	(1.58)

Рис. 1.14. Зависимость флуктуационной погрешности от отношения сигнал/шум

1.3.4. Динамическая ошибка

Расчет составляющей динамической ошибки, связанной с инерционностью применяемого в РВ измерителя, по отношению к изменениям измеряемого параметра аналогичен динамическим ошибкам других измерителей, рассмотренных, например, в [2]. Составляющая динамической ошибки, обусловленной эффектом Доплера:

.

(1.59)

Например, для режима автоматической посадки самолета, снижающегося до высоты порядка 30 м со скоростью 3 м/с при и см получим или 1,4% .

2. Радиолокационная система доплеровского измерения скорости и угла сноса (дисс) летательного аппарата

2.1. Принцип действия дисс и основные соотношения для измерения путевой скорости и угла сноса

2.1.1. Принцип действия однолучевой дисс

Доплеровский измеритель скорости и угла сноса (ДИСС) летательных аппаратов является автономным доплеровским устройством навигации и управления, призванным обе­спечить прибытие пилотируемого или беспилотного объекта носителя ДИСС к пункту с известными координатами.

В данном пособии изложены принцип действия и структура работы доплеровского измерителя скорости и угла сноса на базе типовой радиосистемы ДИСС-7.

Задача навигации обычно решается в горизонтальной плоскос­ти. Поэтому основной интерес представляет горизонтальная проек­ция скорости самолета, носящая название путевой скорости .

Путевая скорость складывается из двух составляющих:

воздушной скорости , т.е. скорости движения ЛА относительно воздушной среды, и скорости ветра , т.е. скорости движения воздушной среды относительно земли. На­правление вектора воздушной скорости практически совпадает с направлением оси ЛА. Векторы об­разуют так называемый навигационный треугольник (рис. 2.1).

Угол β между направлениями векторов называ­ется углом упреждения или углом сноса.

Наиболее надежным и точным средством измерения β и W является бортовой радиолокатор, работа которого основа­на на использовании эффекта Доплера при отражении излученных бортовым передатчиком радиоволн от земной поверхности. Простейшей схемой измерения при этом является однолучевой доплеровский радиолокатор с наклонным облучением зем­ной поверхности под некоторым углом В (см. рис.2.2).

Положим, что самолет летит строго горизонтально, а ДНА может поворачиваться в горизонтальной плоскости в пределах угла ± ψ.

Так как ДНА имеет конечный раствор, то на поверхности земли облучается площадка значительных размеров, содержащая множество взаимно независимых элементарных отражателей. Поэтому отраженный сигнал по своим свойствам близок к "белому шуму". Он имеет сплошной спектр, огибающая кото­рого соответствует форме ДНА. Зна­чение средней частоты доплеровского спектра для некоторого угла ψ при β=0 определяется величиной проекции вектора путевой скорости на ось ДНА

, (2.1)

где - вектор путевой скорости; λ₀ - длина волны передатчика; B - угол визирования; ψ - угол между горизонтальной проекцией направления излучения и продольной осью самолета.

Значение углов B и ψ ясны из рис. 2.2. Из формулы (2.1) видно, что при B = 90° . Следовательно, облучение земной поверхности всегда должно быть наклонным. Обычно В = 60°...70°.

Если направление полета не совпадает с осью самолета, т.е. существует угол сноса "β", то выражение (2.1) будет иметь вид

. (2.2)

Рис. 2.1. Навигационный треугольник

Ось самолета

W

β

Направление

излучения

B

Ψ

Рис. 2.2. Однолучевой доплеровский измеритель W и β

Однолучевой измеритель работает следующим образом. ДНА поворачивается в горизонтальной плоскости до получения максимального значения , что соответствует β+Ψ=0. При этом положении антенны по значению можно определить и, измеряя угол между фокусной осью антенны и продольной осью самолета, можно определить угол сноса β. Однако, такая сис­тема обладает рядом существенных недостатков. Главные из них следующие.

Как видно из рис. 2.3, наиболее резкая зависимость от угла (β+Ψ) наблюдается при значениях β+Ψ близких к 90°. В области β+Ψ =0 почти не изменяется. Поэтому однолучевые измерители не дают необходимой точности.

Рис. 2.3. Полярная диаграмма зависимости F_д от (β+ψ)

При изменении угла (β+Ψ) в обе стороны от нулевого значения изменения доплеровской частоты имеют одинаковые значения. Это обстоятельство делает невозможным построение схемы автоматического измерения скорости и угла сноса.

В однолучевом доплеровском измерителе предъявляются жесткие требования к стабильности частоты передатчика f_прд зa время запаздывания отраженного сигнала t_з (кратковременная стабильность):

, (2.3)

где (df_прд/dt)_max / f_прд - относительная скорость ухода частоты передатчика; Δ_w = ΔW/W - относительная погрешность определения скорости; t_з –время распространения радиоволн до земной поверхности и обратно.

В однолучевых (двухлучевых) системах сильно зависит от углов крена и тангажа. Так, уже при угле тангажа =1° и угле В=70° относительная ошибка измерения Δ_W будет дости­гать 5%.

В силу перечисленных недостатков однолучевых систем послед­ние не нашли применения.