13. Детальная разбивка круговых кривых способом прямоугольных координат. Вынос пикета на кривую.

Способ прямоугольных координат применяют, когда пространство между линий тангенса и кривой является открытым и легким для проведения линейных промеров. Начало координат принимается в точке НК или КК. Линию тангенса принимают за ось абсцисс. Ординаты откладывают по перпендикуляру к оси Х в сторону кривой. Для определения координат вычисляют центральный угол φ, соответствующий дуге k – шагу разбивки: φ=180k/πR. Прямоугольные координаты текущей точки кривой будут: х1=Rsinφ, y1=2Rsin^2(φ/2). Для второй точки угол в 2 раза больше. Координаты точек приводятся в таблице, в которой даются значение с шагом 1м для всевозможных радиусов кривых. На местности пикет на кривой выносят: оставляя ленту в ее последнем положении ВУ, возвращаясь к ближайшему заднему пикету (ПК 23+00), рулеткой откладывают от него по тангенсу расстояние до начала кривой и обозначают точку НК; вычисляют длину кривого участка Lпк от НК до переднего пикета (ПК 24+00) по формуле Lпк=ПК24.00-(ПК23+39.07); вычисляют внутренний угол φпк, стягивающий дугу L и прямоугольные координаты Х и У по формулам; откладывают Х от точки по тангенсу. В полученной точке восстанавливают перпендикуляр и отмеряют У в сторону центра кривой и точку закрепляют колышком с надписью ПК24+00.

14. Определение неприступных расстояний. Продление створов трассы через препятствия. Разбивка горизонтальных кривых при недоступной вершине угла.

Для измерения неприступных расстояний используют различные способы и приемы: способы базисов, подобных треугольников, прямого промера. Способ базисов: строят 2 базиса dав и dаd так, чтобы между ними и АВ образовались 2 треугольника у оснований с углами не меньше 30 и не больше 150. Длины базисов измеряют дважды (в прямом и обратном направлении) и принимают их средние значения. Измеряют углы α1, β1, α2, β2, вычисляют теодолитом γ=180-(α+β). Вычисляют неприступные расстояния по теореме синусов: d=dabsinβ/sinγ. Если (d’ac-d”ac)/d’acср <= 1:2000, то dac=1/2(d’ac+d”ac). Способ параллельного смещения створов (значительные препятствия). Общий угол поворота Θ делят на несколько равных углов Θ'. Рассчитывают параметры каждой частной кривой. От НК откладывают Т’ и с помощью теодолита Θ'. Далее в обычном порядке осуществляют разбивку первой частной кривой и т.д. Этот способ используют при недоступной вершине угла. В практике инженерно-геодезических работ часто оказывается невозможным непосредственное измерение расстояний между двумя точками, когда встречается местное препятствие (река, котлован, здание и т. д.). Такие расстояние называют недоступными и определяют косвенным путем. Например, для определения недоступного расстояния d через реку измеряют длину базиса b (рисунок 6.12) и углы α и β. По теореме синусов из треугольника АВС получим d / sin α = b / sin γ = b / sin(180⁰ – α – β) = b / sin α + β) или d = b sin α / sin(α + β).

Для контроля расстояние d определяют еще раз из треугольника АВС₁. При отсутствии недопустимых расхождений из двух результатов принимают среднее арифметическое значение. Точность определения недоступных расстояний во многом зависит от формы треугольника. Наилучшим считается равносторонний треугольник. В том случае, когда на линии АВ нет видимости, то для определения недоступного расстояния АВ измеряют длины сторон b₁ и b₂ и угол γ на точке С.

Расстояние d определяют по теореме косинусов: d =√ b₁² + b₂² – 2b₁b₂ cos γ.

Наиболее благоприятным считается вариант, когда b₁ = b₂ и угол γ близок к 180^о

sin α = b₂ sin γ / d; sin β = b₁ sin γ / d. Углы α и β вычисляют для того, чтобы в точках А и В можно было указать направление линии d.

РАСЧЕТ И РАЗБИВКА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ БОЛЬШОЙ ДЛИНЫ И ПРИ НЕДОСТУПНОЙ ВЕРШИНЕ УГЛА. При больших радиусах горизонтальных кривых и углах поворота трассы величины биссектрисы и ординат при выносе пикетов на кривую оказываются столь значительными, что задача разбивки кривых сильно осложняется и требует больших трудозатрат. В таких случаях оказывается целесообразным разбить угол поворота на несколько равных частей и выполнить разбивку в виде отдельных кривых одинакового радиуса. В этом случае общий угол поворота 6 делят на несколько равных углов 9':

Рассчитывают параметры каждой частной кривой: тангенс Г', кривую К', домер Д' и биссектрису Б'. От начала общей кривой мерной лен той (НК) откладывают тангенс Т' и с помощью теодолита частный угол поворота Θ'. Далее в обычном порядке осуществляют разбивку первой частной кривой. Отложив от конца первой частной кривой тангенс Т' и следующий угол поворота Θ', разбивают вторую частную кривую и т. д. Такой способ разбивки горизонтальных кривых используют и при не доступной вершине угла поворота трассы. Другой способ разбивки горизонтальных кривых при недоступной вершине сводится к следующему (рис. 25.14). Между сторонами угла в удобном месте прокладывают замыкающую линию АВ, измеряют ее длину АВ и примычные углы. Очевидно, недоступный угол поворота Θ при этом определится: Θ = а + р.

При заданном К и определенном по (25.9) 0 определяют величины Т, Д Б и К.