2. Атомно-кристаллическая структура металлов
Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов (ионов), существующее в реальном кристалле.
В твердом состоянии металл представляет собой постройку, состоящую из положительно заряженных ионов, омываемых «газом» из свободных коллективизированных электронов. Связь в металле осуществляется электростатическими силами. Между ионами и коллективизированными электронами проводимости возникают электростатические силы притяжения, которые стягивают ионы. Такая связь называется металлической.
Силы связи в металлах определяются силами отталкивания и силами притяжения между ионами и электронами. Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Как видно из рис. 4, этому положению соответствует равновесное расстояние а0. Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее а0, или удаление их на расстояние, большее а0, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения.
Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов.
Кристаллическая решетка (рис. 5) состоит из воображаемых линий и плоскостей, проходящих через точки расположения ионов в пространстве1. Жирными линиями выведен наименьший параллелепипед, последовательным перемещением которого вдоль трех своих осей может быть построен весь кристалл.
Этот наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла в любом объеме, получил название элементарной кристаллической ячейки.
Для однозначной ее характеристики необходимо знать следующие величины: три ребра (а, b и с) и три угла между осями α, β и γ (см. рис. 5).
Большинство металлов образует одну из следующих высоко-симметричных решеток с плотной упаковкой атомов: кубическую объемно центрированную, кубическую гранецентрированную и гексагональную (рис. 6).
Как видно из рис. 6, а, в кубической объемно центрированной решетке (ОЦК) атомы расположены в вершинах куба и один атом в центре объема куба. Кубическую объемно центрированную решетку имеют металлы: Pb, К, Na, Li, Τiβ, Zrβ, Та, W, V, Feα, Cr, Nb, Ва и др.
В кубической гранецентрированной решетке (ГЦК) атомы расположены в вершинах куба и в центре каждой грани (рис. 6, б). Решетку такого типа имеют металлы: Саα, Се, Srα, Τn, Pb, Ni, Ag, Au, Pd, Pt, Rh, Jr, Feγ, Cu, Coα и др.
В гексагональной решетке (рис. 6, в) атомы расположены в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома — в средней плоскости призмы. Такую упаковку атомов имеют металлы: Mg, Tiα, Cd, Re, Os, Ru, Zn, Coβ, Be, Cаβ и др.
Расстояния а, b, с между центрами ближайших атомов в элементарной ячейке (см. рис. 5) называются периодами рeшетки. Период решетки выражается в нанометрах (1 нм = 10-9 см).
Периоды решетки для большинства металлов находятся в пре-делах 0,1—0,7 нм.
На одну элементарную ячейку объемно центрированной решетки приходятся два атома: один в центре куба и другой вносят атомы, располагающиеся в вершинах куба (каждый атом в вершине куба одновременно принадлежит восьми сопряженным эле-ментарным ячейкам и на данную ячейку приходится лишь 1/8 массы этого атома, а на всю ячейку 1/8x8=1 атом).
На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходятся четыре атома; из них один (по такому расчету, как и для объемно центрированной кубической решетки) вносят атомы в вершинах куба, а три суммарно ((1/2) X 6 = 3) вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум решеткам.
На элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки приходятся шесть атомов (3 + (1/6) X 12 + (1/2) Х2 = 6). Плотность кристаллической решетки — объема, занятого атомами, которые условно можно рассматривать как жесткие шары (см. рис. 6, а), характеризуется координационным числом, под которым понимают число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов. В элементарной ячейке объемно центрированной кубической решетки наименьшее расстояние между атомами соответствует d = 0,5а√З. На этом расстояние от данного атома находятся 8 соседей (рис. 7, а). Следовательно, координационное число для ОЦК решетки соответствует 8 и обозначается К8. Коэффициент компактности ячейки, определяемый как отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки составляет для ОЦК решетки 68 %.
Для гранецентрированной кубической решетки координационное число равно 12 (К12); каждый атом имеет 12 ближайших соседей на расстоянии d = 0,5а√2 (рис. 7, б), что соответствует наибольшей плотности упаковки или укладки в виде шаров. Гексагональная плотноупакованная решетка, для которой с/а = 1,633, имеет координационное числе 12 (Г12), что также соответствует наибольшей плотности упаковки шаров (атомов) (рис. 7, в). У многих металлов, кристаллизующихся в гексагональной системе, отношение с/а находится в пределах 1,57— 1,64, т. е. может отклоняться от плотнейшей упаковки, при которой с/а = 1,633. Если отношение с/а значительно отличается от 1,633 (например, для цинк и кадмия), то координационное число гексагональной решетки соответствует 6. Гранецентрированная кубическая и гексагональная плотн - упакованная (с/а = 1,633) решетки — наиболее компактные; в них коэффициент компактности равен 74 %. При уменьшении координационного числа в гексагональной решетке с 12 до 6 коэффициент компактности составляет около 50 %, а при координационном числе 4 — всего около 25 %. Половину наименьшего расстояния между атомами в их кри- сталлической решетке называют атомным радиусом.
Атомный радиус возрастает при уменьшении координационного числа, так как при этом увеличивается пространство между атомами. Поэтому атомные радиусы разных металлов обычно приводятся к К12.
Кристаллографические обозначения атомных плоскостей. Для определения положения атомных плоскостей (проходящих через атомы) в кристаллических пространственных решетках поль- зуются индексами h, k, l, представляющими собой три целых ра- циональных числа, являющихся величинами, обратными отрез-кам осей, отсекаемым данной плоскостью на осях координат. Единицы длины вдоль осей выбирают равными длине ребер эле-ментарной ячейки. Эти числа заключают в круглые скобки. Приведем примеры обозначения плоскостей. Установим первоначально индексы для плоскости куба. Каждая плоскость куба (рис. 8, а) пересекает только одну ось, при этом отсекаемые отрезки будут равны (1, ∞, ∞); (∞, 1, ∞); (∞, ∞, 1). Обратные величины отсекаемых отрезков будут соответственно равны: (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1). Индексы плоскости (hkl) будут (100), (010), (001), (100), (010) и (001).Знак минус над индексом соответствует отрицательным отрезкам. В кубической решетке кроме плоскостей куба (рис. 8, а) различают плоскость октаэдра (111) (рис. 8, в) и плоскость ромбического додекаэдра (ПО) (рис. 8, б). Следует иметь в виду, что индексы характеризуют не одну какую-либо плоскость, а целую группу параллельных плоскостей, и тогда их заключают в фигурные скобки.
Индексы направлений. Для определения индексов направлений расположения рядов атомов в кристаллической решетке необходимо из семейства параллельных плоскостей выбрать направление плоскостей, проходящих через начало координат. Далее, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки (или период решетки), определяют координаты любой точки этого направления. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших чисел. Эти числа, заключенные в квадратные скобки [uvw], являются индексами данного направления и всех параллельных ему направлений. Основные направления в кубической решетке приведены на рис. 8, г. Индексы осей решетки х— [100], у— [010] z— [001]. Индексы пространственной диагонали [111]. Для кубической решетки индексы направлений [uvw], перпендикулярных к плоскости (hkl), численно равны индексам этой плоскости. Например, индексы оси х равны [100], а индексы плоскости, перпендикулярной к оси х, равны (100).
Анизотропия свойств металлов. Нетрудно видеть, что плотность расположения атомов по различным плоскостям (так называемая ретикулярная плотность) неодинакова. Так, плоскости (100) в ОЦК решетке принадлежит лишь один атом ((1/4) X 4), плоскости ромбического додекаэдра (110) — два атома: один атом вносят атомы, находящиеся в вершинах [(1/4) X 4], и один атом в центре куба. В ГЦК решетке плоскостью с наиболее плотным расположением атомов будет плоскость октаэдра (111), а в ОЦК решетке — плоскость (ПО).
Вследствие неодинаковой плотности атомов в различных плоскостях и направлениях решетки свойства (химические, физические, механические) каждого монокристалла зависят от направления вырезки образца по отношению к направлениям в решетке. Подобная неодинаковость свойств монокристалла в разных кристаллографических направлениях называется анизотропией. Кристалл — тело анизотропное в отличие от аморфных тел (стекло, пластмассы и др.), свойства которых не зависят от направления. Технические металлы являются поликристаллами, т. е. состоят из большого числа анизотропных кристаллитов. В большинстве случаев кристаллиты статистически неупорядоченно ориентированы по отношению друг к другу; поэтому во всех направлениях свойства более или менее одинаковы, т. е. поликристаллическое тело является псевдоизотропным. Такая мнимая изотропность металла не будет наблюдаться, если кристаллиты имеют одинаковую преимущественную ориентацию в каких-то направлениях. Эта ориентированность, или текстура, создается в известной степени, но не полностью (например, в результате значительной холодной деформации); в этом случае поликристаллический металл приобретает анизотропию свойств.