Сферические системы координат
Координатные поверхности: сферы с центром в начале (r=const), полуплоскости, ограниченные осью z (φ=const), конусы (с вершиной в начале), для которых ось z является осью (θ=const).
r - длина радиус-вектора, φ - долгота, θ - полярное расстояние
Формулы перехода от сферических координат к декартовым x=r*sin(θ)*cos(φ), y=r*sin(θ)*sin(φ), z=r*cos(φ)
Обобщением всех перечисленных систем координат являются криволинейные системы координат.
6. Виды графиков.
1 Классификация графиков по форме графического изображения
Формы графического образа разнообразны: геометрические и фигурные (негеометрические) знаки с плоскостным или объемным изображением. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).
При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии, изолинии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, секторные, квадратные и фигурные.
2. Классификация графиков по способу построения и задачам изображения
1) Диаграммы являются наиболее распространенным способом графических изображений. Они - графики количественных отношений. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах независимых друг от друга величин.
В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структуры, динамики, накопления, рядов распределения величин вариационного ряда.
2) Графические карты - графики количественного распределения признаков по поверхности или во времени. Они подразделяются на универсальные графики и статистические карты (картограммы, картодиаграммы).
3) Контрольные карты - вид графических изображений данных и контрольного диапазона, которые позволяют проводить текущий контроль производственного процесса на промышленном предприятии и прогнозировать его развитие.
4) Взаимосвязанные графики - вид графических изображений, отражающих временное изменение взаимосвязанных разнообразных показателей. Они подразделяются на накопительные и технологические.
7. Виды номограмм.
Номограммы различают по способу изображения значений переменных (точками или линиями) и по способу задания соответствия между изображениями переменных.
Наиболее распространены следующие номограммы:
1. Транспарантные. В простейшем случае состоит из двух плоскостей: основной плоскости и транспаранта с изображениями на них переменных. Транспарант часто делается из прозрачного материала. Пример транспарантной номограммы — логарифмическая линейка.
2. Сетчатые. Для построения сетчатых номограмм из прямых линий применяются функциональные сетки, простейшими из которых являются логарифмическая и полулогарифмическая. Кроме прямой линии могут применяться и другие, так называемые, разрешающие индексы номограммы: окружности (Годсель), произвольная кривая (Швердт), катеты чертѐжного угольника (Сиглер) и т.д.
3. Из выравненных точек. Для уравнений с тремя переменными применяют три шкалы, которые построены так, что три точки, удовлетворяющие уравнению, лежат на одной прямой — отсюда и название типа номограммы. Именно с них началось развитие номографии — раздела математики, объединяющего теорию и практические методы построения номограмм.