Протокол к лабораторной работе №3

Таблица 2 - Протокол наблюдений

Номер образца	Материал	Плотность, кг/м3	Резонансная частота f1 (среднее значение), кГц	l, см	d, см
1	латунь	8900	16,25	10,2	0,8
2	сталь	7800	24,5	10,1	0,65
3	дюралюминий	2700	11,8	22,31	0,7

Обработка результатов эксперимента

1. Зная резонансную частоту и длину образцов и используя формулу

вычисляем модуль Юнга исследуемых материалов.

2. По формуле

нужно было вычислить относительную погрешность модуля Юнга, причем относительная погрешность длины образца определяется точностью измерительного инструмента, а относительная погрешность частоты считается по среднему значению. Однако для вычисления косвенной погрешности данных недостаточно, поэтому можно найти относительную погрешность, используя справочные материалы (табл. 3).

Таблица 3 - Вычисление погрешностей

Материал	Расчётный модуль Юнга, ГПа	Справочный модуль Юнга, ГПа	Абсолютная погрешность, ГПа	Относительная погрешность, %
Латунь	97,80	95	97,80-95,00=2,80
Сталь	191,04	190	191,04-190,00=1,04
Дюралюминий	74,85	74	74,85-74,00=0,85

Как видно из табл. 3, значения относительной погрешности довольно низкие, значит данные протокола верные.

Вывод: в данной лабораторной работе экспериментальным путем был найден модуль упругости (модуль Юнга) для трех изделий: латунь, сталь, дюралюминий. Полученные значения:

• латунь 97,80 ГПа при значении относительной погрешности 2,95%;

• сталь 191,04 ГПа при значении относительной погрешности 0,55%;

• дюралюминий 74,85 ГПа при значении относительной погрешности 1,15%.

Подобный результат довольно точен и дает основание утверждать, что полученные в протоколе значения верны.

Контрольные вопросы

1. На чем основан резонансный метод определения модулей упругости?

2. Каковы конструктивные особенности прибора "Звук-107"?

3. Что называется коэффициентом Пуассона и модулем сдвига? Что они характеризуют?

4. Каковы преимущества динамических методов определения модулей упругости по сравнению со статическими?

5. Что называется модулем упругости? Для каких материалов он больше, для каких меньше?

6. Какие факторы влияют на точность определения модулей упругости резонансным методом? Как повысить точность?