Звуковые и ультразвуковые волны

Звук – это механические упругие волны, распространяющиеся в газах, жидкостях, твердых телах.

• Человеческое ухо воспринимает волны, которые созданы телами, колеблющимися с частотой 20Гц – 20кГц. Такие волны называются звуковыми.

• Колебания с частотой меньше 16Гц называется инфразвуком.

• Колебания с частотой больше 20000Гц называются ультразвуком.

Ультразвук

• Ультразвук – это механические волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту от 20 кГц до миллиарда герц.

• Волны, имеющие частоту более 1 ГГц, называют гиперзвуком.

• Помимо медицины, ультразвук применяется для обнаружения дефектов в деталях. Если в детали есть трещина, воздушная полость или другая неоднородность, то ультразвуковой сигнал отражается от нее и, возвращаясь, попадает в приемник. Такой метод называют ультразвуковой дефектоскопией.

Инфразвук

• Инфразвук – механические волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту менее 20 Гц. Они не воспринимаются человеческим ухом.

• Естественными источниками инфразвуковых волн являются шторм, цунами, землетрясения, ураганы, извержения вулканов, гроза.

• Инфразвук – тоже важные волны, которые используют для колебаний поверхности (например, чтобы разрушить какие-нибудь большие объекты). Это используется на алмазных приисках, где берут руду, в которых есть алмазные компоненты, и дробят на мелкие частицы, чтобы найти алмазные вкрапления.

Законы распространения звуковой волны

Акустические волны способны распространяться в средах, состоящих из упругого вещества. Упругость обеспечивает возвращение в исходное положение частиц среды, смещенных под воздействием каких – либо внешних сил.

Если поршень в упругой среде сместить на небольшое расстояние, то слой вещества перед поршнем, испытывая давление, сожмется, а затем начнет расширяться, сдавливая соседний слой, тот, в свою очередь, расширяясь, сдавит следующий слой. В результате в среде возникает последовательность сжатий и разрежений, которые и представляют собой акустические волны, распространяющиеся в среде и передающие все новым и новым слоям вещества возмущение, возникающее у поршня. Частицы среды при этом не переносятся в направлении распространения волн, а лишь колеблются около положения равновесия.

Волны называются продольными, если направление колебаний частиц совпадают с направлением распространения волн. Если эти направления перпендикулярны, то поперечными.

Если амплитуда колебаний частиц невелика и не меняется во времени, то распространение плоской акустической волны можно описать уравнением:

𝑠 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡−𝑘𝑥+𝜑₀)

S – смещение частиц среды от положения равновесия,

А – максимальное смещение (амплитуда),

t – время,

x – положении частицы на оси координат, в которых распространяется волна,

𝜔 – циклическая частота колебаний,

k – волновое число,

𝜑₀–начальная фаза.

𝜔=2𝜋𝑓; 𝑓=1/𝑇;

𝑘=2𝜋/𝜆

В газообразных и жидких телах, в мягких тканях БО, содержащих около 75% воды, распространяются продольные волны. Исключение составляют волны на поверхности жидкостей. В твердых телах (кости скелета) могут возникать поперечные сдвиговые волны наравне с продольными.

Максимальная скорость колебания частицы зависит от частоты:

𝑣_𝑚=𝜔𝐴

Максимальное ускорение колебания частицы зависит от частоты:

𝑎_𝑚=𝜔²𝐴

Возмущение от частиц, колеблющихся в каждом слое около положение равновесия, передается от слоя к слою по направлению распространение волны. В акустической волне происходит перенос энергии без переноса вещества.

Скорость продольной волны в среде:

𝑐 = √(𝐸/𝜌)

𝜌 – плотность среды,

E – модуль Юнга (физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации)

Связь скорости и длины волны:

𝜆=𝑐/𝑓=𝑐𝑇

При распространении УЗ с f = 1 МГц со скоростью 1500 м/с, длина волны составит 1,5 мм.

• Пространство, заполненное веществом, в котором распространяется акустическая волна, называется акустическим полем. Акустическое поле характеризуется переменным звуковым давлением в каждой точке и интенсивностью распространяющейся волны.

• Периодические сжатия и расширения каждого слоя вещества можно рассматривать как результат действия переменного давления с амплитудой:

𝑝=𝜌𝑐𝐴𝜔=𝜌𝑐𝑣_𝑚

𝑣_𝑚 – амплитуда скорости колебаний частиц (<<c)

𝜌𝑐 – характеризует рассеяние энергии волны в акустическом поле и является акустическим сопротивлением среды

𝜌𝑐=𝑝/𝑣𝑚 – аналог закона Ома

• Интенсивность: величина, численно равная потоку энергии волн через единичную площадку, перпендикулярную распространению волны.

𝐼=Ф/𝑆=<𝑤>с

• Переносимая энергия складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц.

<𝑤>=(𝜌𝐴2𝜔²)/2 - средняя объемная плотность энергии волн

𝐼=(𝜌с𝐴²𝜔²)/2=𝜌с𝑣_𝑚²/2

Плотность потока энергии упругих волн (интенсивность) прямо пропорциональна акустическому сопротивлению, квадрату амплитуды колебаний частиц и квадрату циклической частоты.

𝐴 = 1/𝜔*√2𝐼/𝜌𝑐;

𝑐 = √2𝐼/𝜌𝑐;

𝑝 = √2𝜌𝑐𝐼

Зная интенсивность, частоту волны, а также акустическое сопротивление среды можно вычислить все основные параметры волны.

Пример: УЗ распространяется в воде, частота 1 МГц, интенсивность 1 Вт/см². Амплитуда колебания частиц составит 0,02 мкм, скорости 0,1 м/с, а максимальное ускорение составит 700 м/с², что составляет порядка 70g. Амплитуда акустического давления составит около 1,8 атмосфер.

С учетом размеров клетки и расстояния, на которое приходится максимальная разность параметров волны (/2), оценим градиенты изменения ускорения (B), скорости и амплитуды колебания частиц и давления.

ΔВ/𝜆/2=𝑔𝑟𝑎𝑑𝐵; Δ𝐴/𝜆/2=𝑔𝑟𝑎𝑑𝐴; Δ𝑣/𝜆/2=𝑔𝑟𝑎𝑑𝑣; Δ𝑝/𝜆/2=𝑔𝑟𝑎𝑑𝑝;

-амплитуды смещения соответствующих величин на отрезке /2

Умножая градиент на размер клетки получаем разность смещений, равных размерам клетки.

Пример: При частоте 1 МГц, интенсивности 1 Вт/см², амплитуда смещения в биологических средах 2*10^-6см, тогда градиент порядка 8*10^-5. При таких условиях клетки-эритроциты 5*10^-3см (например, эритроцит) периодически испытывают деформацию порядка 5*10^-7см. Это совпадает по порядку величины с пороговыми смещениями, вызывающими появление импульсной биоэлектрической активности механорецепторов.

• Экспериментально показано, что УЗ вызывает возбуждение изолированных механорецепторов при A = 2*10^-6 см (0.4-2,5 Вт/см²; 0,48 МГц) и тактильные ощущения на руке человека при А = 10^-5 см. см (8-10 Вт/см²; 0,48 МГц).

• Учитывая, что вязкость биосреды примерно в 25 раз выше воды, амплитуда сдвигового усилия, действующего на клетку, составит примерно 10 Н/м². Эта величина намного меньше величины усилий, разрушающих клетку.

Эритроциты при температуре до 37°С разрушаются при сдвиговых усилиях >40 Н/м².

• Однако, другие структуры подвержены влиянию. Тиксотропные явления – обратимые изменения вязкости при разрушении гелеобразной структуры, наблюдаются при интенсивностях порядка 0,04 Вт/см².

• Амплитуда переменного ускорения в ультразвуковой волне с частотой 1 МГц и интенсивностью 1 Вт/см² составит 700 м/с² a gradВ -2,8*10^-6с^-2. Таким образом, разность ускорений противоположных полюсов клетки размером 5*10^-3см будет равна 1,4*10⁴см/с².

• Если предположить, что вся масса клетки разделена поровну и сконцентрирована на ее противоположных полюсах, то и тогда максимальная разность сил, приложенных к полюсам, составит 0,5*10^-13 Н и очевидно не сможет сколько-нибудь заметно влиять на клетку.

Следует отметить, что в реальных условиях при учете равномерного распределения массы клетки эта разность сил оказывается значительно меньшей.

Амплитуда звукового давления составит 18 Н/м², grad 2,6*10^-4Н/м³, а амплитуда силы, действующей на клетку, будет равна 2*10^-10Н. Эта величина значительно меньше значений, характеризующих прочность клетки, и не окажет существенного влияния на ее структуру и функции.