3.Линейная засечка.

Задача линейной засечки заключается в определении координат третьего пункта по координатам исходных пунктов и измеренным расстояниям от определяемого пункта до исходных (однократная засечка). Для контроля определения используются координаты третьего исходного пункта и расстояния до него от определяемого. Даны координаты пунктов А, B, C. Измерены линии S₁, S₂, S₃. Требуется определить координаты точки P (X, Y). Рассмотрим однократную засечку с использованием пунктов А и В. Решением обратной геодезической задачи определим дирекционный угол и длину линии АВ:. .. .

2. Определим угол β₁, используя теорему косинусов: (1) (2) 3. Определим дирекционный угол линии АР: (3) 4. Определим координаты точки Р: , . Для контроля решения задачи вычисляется длина линии ВР и сравнивается с измеренной . Допустимое расхождение в координатах определяют по формуле . , . где М₁ и М₂ – средняя квадратическая ошибка положения пункта Р, определенного линейной засечкой в первом и втором вариантах;γ – угол засечки.Величину угла засечки (для первого решения) можно найти из выражения . За окончательное значение координат пункта Р берут среднее арифметическое, которое будет иметь ошибку

Задача.

d=D , , V=3 , d=100м , . D=100 cos 3 =99,9, , = =0,0000004

 Билет 11.

1.Найти среднюю квадратическую ошибку суммы углов десятиугольника, если ошибка измерения одного угла =30”

Решение: Считается ,что измерения равноточны.Тогда Тогда средняя квадратическая ошибка =10 =10 =2,5” . =1’35”.

2.Базисное условие, вычисления вторичных поправок за базисное условие.

1.Значение исходного базиса b2 можно вычислить по теореме синусов на основе базиса b1 и уравненных треугольников: Сравнивая выражение и (1), можно видеть что в выражение (1) присутсвует дополнительный коэффециент b1/b2.Поэтому условное уравнение базисов запишем по аналогии с выражением (2) : где . -невязка(свободный член) условного уравнения базисов в логарифмическом виде. 2.Базисное условное уравнение в линейном виде. , Допустимость свободных членов

m квадратическая погрешность измерения угла, n-число углов в соотвествующем уравнение, -приращение логарифма синуса угла при измерении угла на 1”, средняя квадратическая погрешность логарифма базисной стороны,ma – средняя квадратическая погрешность исходного дирекционного угла.

3.Прямая угловая засечка( формула Юнга)

Прямая угловая засечка используется, когда на местности неудобно или невозможно измерить длины сторон, или когда дополнительная точка находится на значительном расстоянии от исходных пунктов. Прямая угловая геодезическая засечка заключается в том, что по известным координатам двух точек (например точек А и В) и измеренных при них углов α и β вычисляют координаты третьей точки N. . Решение прямой угловой засечки проще всего выполнить по формулам Юнга: . Вычисления удобно выполнять в таблице: . Для контроля правильности решения прямой угловой засечки по координатам точки B и полученным координатам точки N вычисляют координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам: .

Билет 14.