Билет 1.

1.Средняя квадратич.ошибка функции z=f(x1+x2,…,xn)

Если заменить х1,х2,…,хn на х1+ х1х2+ х2,…,хn+ хn. Если заменить , , , то zx . Ограничиваясь в размножении членами содержащими только 1 степень малых оси. х , получили z+ + , откуда , где =к1, =к2, = к3. Для соотвествующих значений к аргумента . Подставляем значения для данной функции и получаем:

+ +…+ .Пример ВС=112 м, h=60,18 м, mBC=+-5см, mH=+-3cм. Sср.кв.ош.? P= , ,

2.Определение элементов приведения, оформление центрировочных листов.

В результате наблюдений должны быть получены значения направлений, отнесенные к центрам пунктов. Практически же не всегда удается установить теодолит над центром пункта (например, видимость закрывает нога пирамиды пли сигнала или наблюдения производят с сигнала)..

Графический способ. Проектирование любой из указанных точек, например точки V, производят следующим образом. Приводят теодолит в рабочее положение, наводят трубу на ось визирной цели. При закреплённом положении алидады плавно опускают трубу до тех пор, пока в поле зрения будет виден центрировочный лист. После этого на центрировочном листе в створе визирной линии карандашом отмечают две точки V1. одну точку на ближнем конце столика, а другую — на дальнем от наблюдателя. Переводят трубу через зенит и при другом положении вертикального круга в том же порядке проектируют точку V, снова намечая две точки, которые обычно точно не совпадают с первыми вследствие остаточного влияния коллимационной погрешности неперпендикулярности горизонтальной и вертикальной осей теодолита, погрешностей наведения на визирный цилиндр и других. В результате на краях листа получают по две близко располо¬женные друг к другу точки V1. Посередине между этими точками проводят линию, которая и будет следом пересечения отвесной плоскости с плоскостью центрировочного листа, проходящей через проектируемую точку V1. Для ориентирования элементов приведений относительно измеренных на пункте направлений на центрировочном листе при помощи визирной линейки прочерчивают направления из точек Р и V на начальный пункт, а для контроля — еще на смежный с ним пункт. Показывают также направление меридиана.Измерив на листе расстояния между точками Р и С, V и С, получают линейные элементы центрировки l и редукции l1. Для получения угловых элементов центрировки 0 и редукции Q1 измеряют транспортиром углы при точках Р и V от направлений на центр С по ходу часовой стрелки до начального направления (см рис. 255). Контрольный угол, определенный транспортиром на центрировочном листе, не должен отличаться от измеренного угла более чем на 2°.

3.Искажение длин линий в проекции Гаусса

Если карта составлена в проекции Гаусса-Крюгера, то длины линий и значений площадей участков, измеренных на плане, или вычисленных по координатам точек, всегда больше соответствующих горизонталей проложений этих линий и площадей на местности. Искажение увеличивается с удалением от осевого меридиана. Линия, измеренная на местности, при перенесении ее на плоскость проекции Гаусса Крюгера, должна быть увеличена , т.е.   ,где S – горизонтальное проложение, у – ордината ( расстояние от осевого меридиана) середины этой линии, R – средний радиус правого Земного сферида 6370 км. Величина   - называют относительным искажением линии. Для наших широт на краю шестиградусной зоны у   250 км, отсюда  .Следовательно, если по плану (или вычислением по координатам) в проекции Гаусса-Крюгера получено горизонтальное проложение линии длиной 1000 м , то на местности оно будет короче на 0,8 м. По мере приближения к осевому меридиану относительное искажение будет уменьшаться пропорционально квадрату расстояния от осевого меридиана при у = 100 км оно составит Следовательно, искажением длин линий можно пренебречь, за исключением краев зон.

Билет2.