9.1 Законы гидростатики

Раздел механики, изучающий условия равновесия жидкостей и газов, а также тел, находящихся в жидкостях или газах называется гидро- и аэростатикой. Изучением движения жидкостей и газов занимается гидро- и аэродинамика.

Жидкости и газы имеют свойства как присущие, так и не присущие твердым телам. В отличие от твердых тел, частицы жидкости и газа очень подвижны, т.е. они обладают таким свойством как текучесть. Вместе с тем, как и твердые тела, они имеют массу, т.е. обладают весомостью. Из первого свойства следует отсутствие у жидкостей и газов своей собственной формы и размера. Они принимают форму сосуда, в котором заключены (исключительное состояние невесомости, где под действием сил поверхностного натяжения жидкости принимают форму шара).

Из второго свойства следует существование давления, которое оказывают жидкости и газы на дно и стенки сосудов.

В физике используется физическая модель несжимаемой жидкости –жидкости, плотность которой всюду одинакова и не меняется со временем.

На каждый элемент поверхности ΔS тела, помещенного в жидкость, со стороны молекул жидкости действует сила ΔF направленная перпендикулярно поверхности.

Давлением жидкости называется физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади:

. (9.1)

Единица давления - паскаль (Па). 1Па равен давлению, создаваемому силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м² (1 Па= 1 Н/м²).

Один паскаль это такое давление, которое создается силой в 1 Н, равномерно распреде­ленной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м².

Французский ученый Паскаль (установил, что давление, оказываемое на жидкость или газ извне, передается жидкостью (газом) во всех направлениях одинаково. Это утверждение называют законом Паскаля.

На каждую частицу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этой силы каждый слой жидко­сти давит на расположенные под ним слои. В результате давление внут­ри жидкости на разных уровнях не будет одинаковым.

Гидростатическое давление – давление, обусловленное действием силы тяжести на саму жидкость. При отсутствии движения внутри жидкости гидростатическое давление на глубине h:

(9.2)

Давление жидкости на площадку, расположенную на глубине h, равно по модулю силе тяжести, действующей на вертикальный столб с единичной площадью основания и высотой, равной расстоянию от середины площадки.

Давление жидкости на дно не зависит от формы сосуда, а оп­ределяется только высотой уров­ня жидкости и ее плотностью. Во всех случаях, приведенных на рисунке, давление жидко­сти на дно сосудов одинаково, в то время, как вес жидкости в разных сосудах различен (гидростатический парадокс)

Необходимо понимать, что жидкость давит на данной глубине одинаково по всем направлениям — не только вниз, но и вверх, и в стороны. Следовательно, давление на стенку на данной глубине будет таким же, как и давление на горизонтальную площадку, рас­положенную на той же глубине.

Если над свободной поверхно­стью жидкости создается давле­ние , то давление в жидкости на глубине h будет

. (9.3)

Сила давления на нижние слои жидкости будет больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость действует сила, определяемая законом Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует со стороны этой жидкости (газа) направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа):

(9.4)

где – объем погруженной в жидкость час­ти тела.