37 Принцип работы операционного усилителя

Операционный усилитель — это такая «штука», которая позволяет всячески оперировать аналоговыми сигналами. Самые простейшие и основные — это усиление, ослабление, сложение, вычитание и много других (например, дифференцирование или логарифмирование). Абсолютное большинство операций на операционных усилителях (далее ОУ) выполняются с помощью положительных и отрицательных обратных связей.

операционный усилитель сравнивает напряжения на его входах "+" - прямом и "-" - инверсном. Если напряжение прямого входа больше, чем инверсного, тогда на его выходе появляется положительное напряжение, в противном случае, когда напряжение инверсного входа больше, чем прямого, – на выходе операционного усилителя будет отрицательное напряжение.

Дифференциальные входы усилителя состоят из двух выводов - V₊ и V_-, идеальный операционный усилитель усиливает только разницу напряжений между двумя этими входами, эта разница называется дифференциальным напряжением на входе. Напряжение на выходе операционного усилителя определяется формулой

V_out = A_OL (V₊ - V_-)

где V₊ - напряжение на неинвертирующем (прямом) входе, V_- - напряжение на инвертирующем (инверсном) входе, и A_OL - коэффициент усиления усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи (то есть обратная связь от выхода ко входу отсутствует).

Операционный усилитель - это электронный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дифференциальный вход и обычно один выход. Напряжение на выходе может превышать разность напряжений на входах в сотни или даже тысячи раз

38 Инвертирующий и неинвертирующий оу

Неинвертирующий усилитель

В схеме неинвертирующего усилителя выходное напряжение изменяется в том же направлении (уменьшается или увеличивается), что и входное.

Неинвертирующий усилитель.

Уравнение, определяющее усиление операционного усилителя записывается как

V_out = A_OL (V₊ - V_-)

В этой схеме параметр V_- является функцией от V_out, так как резисторы R1 и R2 образуют цепь отрицательной обратной связи. Кроме того, эти резисторы являются делителем напряжения, а поскольку он соединён со входом V_-, который является высокоомным, то делитель напряжения практически не нагружен. Следовательно:

V_- = β * V_out

где β = R1 / (R1 + R2)

Подставив это выражение в уравнение усиления операционного усилителя, получим:

V_out = A_OL (V_in - β * V_out)

Преобразовывая полученное выражение относительно V_out, получаем:

V_out = V_in * (1 / (β + 1/A_OL) )

Если A_OL очень большое, то уравнение упрощается:

V_out ≈ V_in / β = V_in / (R1 / (R1 + R2)) = V_in * (1 + R2/R1)

Обратите внимание, что сигнал на прямой вход операционного усилителя подаётся относительно общего провода. Если источник сигнала нельзя по какой-то причине подключать к общему проводу или же его следует подключать к нагрузке с определённым сопротивлением, то между прямым входом операционного усилителя и общим проводом потребуется установить дополнительный резистор. В любом случае, значение сопротивлений резисторов обратной связи R1 и R2, должно быть примерно равно входному сопротивлению с учётом нагрузочного резистора на прямом входе операционного усилителя, при этом сопротивления R1 и R2 следует рассматривать как включённые параллельно. То есть если R1 = R2 = 10 кОм, источник сигнала имеет высокое сопротивление, то дополнительный резистор между прямым входом и общим проводом должен иметь величину 5 кОм, в этом случае напряжение смещения на входах будет минимальным.

Инвертирующий усилитель

При включении операционного усилителя по инвертирующей схеме, напряжение на его выходе будет меняться в противофазе со входным напряжением.

Инвертирующий усилитель.

Найдём уравнение, описывающее усиление при инверсном включении операционного усилителя:

V_out = A_OL (V₊ - V_-)

Это уравнение точно такое же, как и уравнение для неинвертирующего усилителя. Но в данном случае параметр V_- будет зависеть одновременно от выходного напряжения V_out и входного V_in, это вызвано тем, что делитель напряжения, образованный последовательно соединёнными резисторами R_f и R_in подключён между входным сигналом и выходом усилителя. Инвертирующий вход имеет высокое сопротивление и не нагружает делитель, следовательно:

V_- = 1/(R_f + R_in) * (R_fV_in + R_inV_out)

Подставляя полученное равенство в уравнение усиления, находим V_out:

V_out = -V_in * A_OLR_f / (R_f + R_in + A_OLR_in)

Если величина A_OL очень большая, то выражение упрощается:

V_out ≈ V_in * R_f / R_in

Часто между неинвертирующим входом и общим проводом ставят резистор такой величины, что бы оба входа снимали напряжение с одинаковых сопротивлений. Применение этого резистора снижает напряжение смещения, и в некоторых моделях операционных усилителей снижает величину нелинейных искажений.

В случае, если нет нужды усиливать постоянное напряжение, то последовательно со входным резистором R_in может быть установлен разделяющий конденсатор, блокирующий прохождение постоянного напряжения от источника сигнала на вход операционного усилителя.