2. Проверка жесткости балок

Проверка второго предельного состояния (обеспечение условий для нормальной эксплуатации сооружения) ведется путем определения про­гиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки (см. табл. 3.3)

f/ l≤ [f/l] (7.18)

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле

f=(5/384)ql⁴/ЕI.      (7.18а)

Если проверка по формуле (7.18) не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно.

3. Учет пластической работы материала в неразрезных и заделанных балках

В неразрезных и заделанных балках упругопластическую работу материала можно доводить до образования шарнира пластичности в пролете или на опоре, при которой система продолжает сохранять свою геометрическую неизменяемость и может воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки при плавном возрастании прогибов. Однако при увеличении нагрузки момент в шарнире пластичности увеличиваться не может и остается постоянным (растет лишь деформация системы), в то время как моменты в сечениях балки, работающих упруго, будут по­степенно увеличиваться; происходит выравнивание моментов в различ­ных сечениях в процессе нагружения балки (рис. 7.9). Такая работа системы продолжается вплоть до образования трех шарниров в одном пролете балки, когда система становится изменяемой и деформации в ней начинают недопустимо быстро расти.

В неразрезных балках постоянного двутаврового сечения (прокат­ных и сварных) со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, несущих статическую нагрузку, обеспеченных от потери обшей устойчивости изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости и имею­щих касательные напряжения, не превышающие 0,9 Rср в месте наи­больших изгибающих моментов, нормы разрешают определять расчет­ный изгибающий момент из условия перераспределения опорных и про­летных моментов.

Прочность таких балок проверяют по формуле (7.10), а расчетный изгибающий момент с учетом перераспределения - по формуле

М = αМmах,        (7.19)

где Мmах — наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы ее материала;   — коэффициент перераспределения   моментов;   М_усл—условный  изгибающий момент, равный для неразрезных балок со свободно опертыми концами большему из значений   или М_уcл=0,5М₂, где М₁, и М₂ — изгибающие моменты соответственно в крайнем и среднем пролетах, вычисленные как в свободно опертой однопролетной балке а =l1/2.

Для четырехпролетной балки с равными пролетами, нагруженной равномерной нагрузкой, коэффициент перераспределения моментов по­лучается α = 0,889, а расчетный момент максимален на опоре и полу­чается М = 0,095 ql2.