Построим эпюры для вала колеса, которые показаны на рисунке 14.
Горизонтальная плоскость:
Проверка:
706,5+706,5=1413
1413=1413
Изгибающие моменты, действующие на вал колеса:
Вертикальная плоскость:
Рисунок 14 – Эпюры вала колеса
Проверка:
1940,5+1940,5=3881
3881=3881
Изгибающие моменты, действующие на вал колеса:
Посчитаем сумму моментов горизонтальной и вертикальной плоскостей по формуле
Посчитаем сумму изгибающих и крутящих моментов по формуле
Наиболее нагруженное сечение – 2
Определяем диаметры вала в месте его наибольшего нагружения из условия прочности на изгиб по формуле:
при
Определение размеров ступеней валов редуктора
d1 – диаметр выходного конца вала
при
Диаметры выходных концов валов и под зубчатыми колесами выбирается из ряда Ra 40 [2] c 161-162:
… 18, 19, 20 ,21 ,22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 50, 53, 56, 60, 63, 65, 70, 75, 80, …
Значит d1ш=32 мм, d1к=56 мм.
d2 – диаметр вала под подшипником
d2= d1+2t,
где t – высота буртика
Таблица 15 – Значение высоты буртика t и фаски подшипника r
d, мм |
17-24 |
25-30 |
32-40 |
42-50 |
52-60 |
62-70 |
71-85 |
t, мм |
2 |
2,2 |
2,5 |
2,8 |
3 |
3,3 |
3,5 |
r, мм |
1,6 |
2 |
2,5 |
3 |
3 |
3,3 |
3,5 |
d2ш=
d1ш+2t=32+2∙2,5=37
мм
40 мм
d2к= d1к+2t=56+2∙3=62 мм 65 мм
Участок вала диаметром d2 под подшипником имеет диаметр, равный целому числу, оканчивающийся на ноль или пять.
d3 – диаметр вала под зубчатым колесом
d3= d2+3,2r
d3ш=40+3,2∙2,5=48 мм
d3к=65+3,2∙3,3=75,6 мм
Расчетные значения округляем до числа из ряда Ra 40.
d3ш=50 мм, d3к=80 мм
Уточненный расчет валов редуктора (определение действительного коэффициента запаса прочности валов)
Рисунок 15 – Эскизы валов
5.2 Вал шестерни
Общий коэффициент запаса прочности
где [n] – допускаемый коэффициент запаса прочности [n]=2÷5
nσ – запас прочности по нормальным напряжениям;
nτ – запас прочности по касательным напряжениям.
,
σ-1,τ-1 – предел выносливости стали по нормальным и касательным напряжениям
При симметричном цикле напряжений
σ-1 = 0,45σвр=270 МПа,
τ-1 = 0,25σвр=152 МПа
Kσ, Kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений по нормальным и касательным напряжениям. Зависят от обработки поверхности, от формы и прочности материала.
Kσ=1,77, Kτ=1,47
Kdσ, Kdσ – масштабные коэффициенты
Kv – коэффициент упрочнения. Упрочнение не предусматривается. Kv=1
ψσ, ψτ – коэффициенты влияния асимметрии цикла напряжений на прочность вала.
ψσ =0,05, ψτ=0
σа, τа – амплитудные значения нормальных и касательных напряжений
Нормальные напряжения возникают в поперечном сечении вала от изгиба и изменяются по симметричному циклу.
W – осевой момент сопротивления чистого сечения.
σm, τm – средние значения циклов нормальных и касательных напряжений
Рисунок 16 – Шпонка призматическая
Таблица 16 – Параметры призматической шпонки
d |
bxh |
t1 |
свыше 10 до 12 12-17 17-22 22-30 |
4x4 5x5 6x6 8x7 |
2,5 3,0 3,5 4,0 |
30-38 38-44 44-50 |
10x8 12x8 14x9 |
5,0 5,0 5,5 |
50-58 58-65 65-75 |
16x10 18x11 20x12 |
6,0 7,0 7,5 |
Для d3ш=50 мм
,
,
При постоянном вращении вала и редком реверсировании напряжения при кручении изменяются по отнулевому циклу
,
,
,
Тогда
Так как действительный коэффициент запаса прочности n>5, то изменим диаметры d1, d2, d3 на валу шестерни.
Примем d1ш = 28 мм
d2ш= d1ш+2t=28+2∙2,2=32,4 мм 30 мм
d3ш= d2ш+3,2r =30+3,2∙2=36,4 мм
Округлим расчетные значения => d3ш=36 мм
Пересчитаем коэффициент запаса прочности:
,
,
,
,
,
,
Тогда
Действительный коэффициент запаса прочности валов удовлетворяет условию, так как [n]=2÷5
5.3 Вал колеса
Для d3к=80мм
,
,
,
,
,
,
Тогда
Так как действительный коэффициент запаса прочности n>5, то изменим диаметры d1, d2, d3 на валу колеса.
Примем d1к = 45 мм
d2к= d1к+2t=45+2∙2,8=50,6 мм 50 мм
d3к= d2к+3,2r =50+3,2∙3=59,6 мм
Округлим расчетные значения => d3к=60 мм
Пересчитаем коэффициент запаса прочности:
,
,
,
,
,
,
Тогда
Действительный коэффициент запаса прочности валов удовлетворяет условию, так как [n]=2÷5